Eindige-elementen-modellering van het trommelvlies en de columella in het vogelmiddenoor

Computermodellering van het vogeloor in de zoektocht naar een nieuwe prothese voor menselijke gehoorbeentjes

In alle zoogdieren, ook in de mens, is het trommelvlies verbonden aan een keten van drie kleine beentjes: de hamer, het aambeeld en de stijgbeugel. Deze drie beentjes bevinden zich in een holle ruimte, de middenoorcaviteit, en zorgen ervoor dat geluidstrillingen in de buitenlucht op een erg efficiënte manier worden omgezet naar geluidstrillingen in de vloeistof waarmee het slakkenhuis in het inwendige oor is opgevuld. De middenoorcaviteit is enkel verbonden met de buitenwereld via de buis van Eustachius, die slechts sporadisch opent bij geeuwen of slikken, waardoor er vrij grote drukverschillen kunnen optreden tussen het middenoor en de buitenlucht. Als je bijvoorbeeld verkouden bent, dan opent de buis minder goed en maken de drukverschillen dat je minder goed kan horen. Men veronderstelt dat de gewrichten tussen de drie beentjes een belangrijke functie hebben om het effect van zulke drukken te verminderen. In vogels bestaat de middenoorketen slechts uit één enkel staafvormig beentje, de columella, dat het trommelvlies rechtstreeks in verbinding brengt met het slakkenhuis. Eigenaardig genoeg is het gehoor van vogels, ondanks dit eenvoudiger ontwerp, bijna zo goed als dat van zoogdieren. Vogels hebben wel minstens even vaak te maken met grote drukveranderingen, bijvoorbeeld wanneer ze plots van hoogte veranderen of van lucht in water duiken, zoals een eend. Er is heel weinig geweten over het functioneren van dit oor, terwijl het een belangrijke bron van inspiratie zou kunnen zijn voor het ontwikkelen van zogenaamde beentjesprothesen. Bij mensen van wie de beentjes beschadigd zijn of ontbreken, plaatsen chirurgen een soort piston die het trommelvlies rechtstreeks verbindt met het slakkenhuis. Die ingreep werkt soms goed, maar soms ook veel minder goed, en niemand weet waarom. Door een voorbeeld te bestuderen uit de natuur is het misschien mogelijk tot een heel ander ontwerp te komen van zulke prothesen. Daarvoor moeten we eerst te weten komen hoe het vogeloor precies functioneert.

In deze thesis werd een start gemaakt in het onderzoek naar de mechanica van het vogeloor. Met behulp van een zeer gevoelige optische meettechniek werden de uiterst kleine trillingen van het trommelvlies van een eend opgemeten. De techniek laat toe om trillingen te meten met uitwijkingen van slechts een miljoenste van een millimeter. Zulke technieken zijn nodig, want bij gewone geluidsdrukken zijn de trillingen van het trommelvlies van dit niveau. De vorm van het trommelvlies en de columella werd gemeten met behulp van X-stralen microtomografie. Deze meettechniek is gebaseerd op dezelfde principes als een scan die je laat maken in het ziekenhuis, maar kan details tonen tot op een duizendste van een millimeter. De meetresultaten komen in de computer om een driedimensionale voorstelling te creëren van het trommelvlies en het beentje. Vervolgens wordt dit virtuele voorwerp opgesplitst in een heel groot aantal kleine bouwblokjes die met elkaar verbonden zijn. De wijze waarop die blokjes kunnen bewegen wordt bepaald door de wetten van de fysica. Deze methode, waarin we de wetten uit de mechanica toepassen op voorwerpen met een heel complexe vorm, noemt men eindige-elementenmodellering. Dezelfde methode wordt bijvoorbeeld gebruikt om te berekenen hoe een auto trilt als hij over een slechte weg rijdt, om dan uit te zoeken hoe het koetswerk of de veringen moeten worden aangepast. Bij een auto weet men echter van tevoren uit welke materialen hij is gemaakt, en wat de eigenschappen ervan zijn. Van het trommelvlies en de columella zijn die eigenschappen niet bekend, en gaan we als het ware achterstevoren tewerk: we passen de materiaaleigenschappen aan tot de bewegingen die de computer toont zo goed mogelijk overeenkomen met de bewegingen die we gemeten hebben. Om de materiaaleigenschappen zo te optimaliseren mag het computermodel niet te ingewikkeld zijn, want dan duren de berekeningen veel te lang, maar ook niet te eenvoudig want dan zijn de resultaten onbetrouwbaar. De juiste keuze van aantal bouwblokjes en hun vorm is dus erg belangrijk. Om een idee te geven van de complexiteit van het probleem: in mijn berekeningen worden de bewegingen van het trommelvlies en het beentje berekend met behulp van om en bij de 25.000 bouwblokjes. Ieder blokje heeft heel wat eigenschappen, zoals massa en elasticiteit, en door deze parameters samen te variëren en telkens na te gaan hoe het resultaat overeenkomt met de werkelijkheid, komen we uiteindelijk tot de beste overeenkomst. Het kan ook gebeuren dat de aanpassingen steeds slechtere resultaten geven. Men zegt dan dat het model divergeert, of dat men een schijnbaar beste oplossing vindt terwijl er in werkelijkheid nog een andere en betere bestaat - in dit geval spreekt men van een lokaal optimum. De kunst is om binnen een redelijke rekentijd de beste en meest betrouwbare oplossing te vinden.

In dit eindwerk ben ik erin geslaagd een werkend en betrouwbaar model te maken van het middenoor van een eend, en te meten hoe het trommelvlies trilt in de realiteit. De resultaten van het model komen erg goed overeen met de metingen. Dezelfde methode kunnen we nu gebruiken om het gedrag van andere vogeloren te onderzoeken. Zo komen we bijvoorbeeld te weten of het oor van een kip die op de grond leeft anders werkt dan het oor van een roofvogel die vaak met veranderende drukken moet omgaan. Op die manier kunnen we nagaan hoe het oor zich heeft aangepast aan de leefomstandigheden. Vervolgens leren we uit de modellen hoe de natuur een éénbeentjesoor heeft gerealiseerd dat goed functioneert onder verschillende omstandigheden. Die kennis kunnen we dan gebruiken om de pistonachtige beentjesprothesen te verbeteren die gebruikt worden bij mensen, en zo te komen tot een heel nieuw ontwerp, afgekeken van wat de natuur ons heeft voorgedaan.