Transformatieoptica en metamaterialen

Vincent Ginis
 
Vincent Ginis
 
De relativiteit van de elektromagnetische realiteit, of hoe de gevangenis kleiner kan zijn dan de gevangene
 
 
 
Albert Einstein werd in 1915 een beroemdheid met zijn algemene relativiteitstheorie: een totaal nieuwe benadering voor de beschrijving van de zwaartekracht. Een kleine eeuw later blijft zijn werkwijze nog zeer actueel nu blijkt dat deze beschrijving ook toepassingen kent in de fotonica, de wetenschap van het licht.

Transformatieoptica en metamaterialen

 

Vincent Ginis

 

De relativiteit van de elektromagnetische realiteit, of hoe de gevangenis kleiner kan zijn dan de gevangene

 

 

 

Albert Einstein werd in 1915 een beroemdheid met zijn algemene relativiteitstheorie: een totaal nieuwe benadering voor de beschrijving van de zwaartekracht. Een kleine eeuw later blijft zijn werkwijze nog zeer actueel nu blijkt dat deze beschrijving ook toepassingen kent in de fotonica, de wetenschap van het licht. De combinatie van Einsteins technieken en de fotonica, kortweg transformatieoptica genoemd, ligt aan de basis van de recent ontwikkelde onzichtbaarheidsmantel, een speciaal toestel waarmee de ultieme illusie van onzichtbaarheid wordt gerealiseerd. Ook andere toepassingen van transformatieoptica, zoals optische zwarte gaten, kwantumlevitatie of superlenzen, lijken rechtstreeks geïmporteerd uit een James Bond-film. Kortom, met behulp van transformatieoptica wordt het onmogelijke mogelijk.

 

 

In het dagelijkse leven kom je, misschien zonder er bij stil te staan, voortdurend in contact met toepassingen uit de fotonica. Neem bijvoorbeeld het lezen van dit artikel. Vooraleer dit bij jou terecht is gekomen, heeft het een hele weg afgelegd doorheen het optische vezelnetwerk van het internet. Mogelijk bekijk je de tekst op het ingebouwde lcd-scherm van een computer of heb je het afgedrukt met een laserprinter. En hopelijk vind je het zo goed dat je het straks op een dvd zal bewaren…

Het ontwerp van deze fotonische componenten is mogelijk dankzij onze hoge mate van controle over de voortplanting van lichtgolven. De meest ultieme vorm van controle is het opsluiten van lichtbundels, en wel in een heel beperkt volume. Dit is een essentiële functionaliteit die aan de basis ligt van heel wat andere, meer gevorderde fotonische toepassingen zoals lasersystemen, optische informatieverwerking, biosensoren, kwantumoptische systemen en zoveel meer.

Hoewel dit vraagstuk op het eerste zicht niet zo moeilijk lijkt – een spiegelpaleis op de kermis lijkt het licht reeds zeer goed op te sluiten – is het bouwen van een gevangenis voor licht bij nader inzien helemaal geen triviaal probleem. Er is dan ook tot op de dag van vandaag geen sluitende oplossing voor gevonden.

Om de fundamentele problemen te begrijpen kan men de opsluiting van licht in een zogenaamde optische resonator het best vergelijken met een simpele trillende gitaarsnaar. Het geluid dat we horen wanneer we zo een snaar aanslaan stemt overeen met een trillende golf die wordt opgesloten op deze snaar. Hiervan is het gekend dat er slechts specifieke trillingsgolven met welbepaalde tonen opgesloten kunnen worden en is het in het bijzonder onmogelijk om golven vast te houden waarvan de toonhoogte lager is dan een drempelwaarde: de grondtoon. Deze grondtoon wordt bepaald door de lengte van de snaar. Daarnaast is het ook duidelijk dat de golf maar voor een beperkte tijd opgesloten blijft op de snaar, vermits deze wordt omgezet in geluid. Voor de werking van een muziekinstrument – zoals een gitaar of een piano – zijn dit goede eigenschappen. Deze zorgen er immers voor dat we uit een snaar één welbepaalde toon verkrijgen zoals die voorkomt op de muziekpartituren. Het feit dat de trillingsgolf uitdempt door ontsnapping als geluidsgolf is ook voordelig vermits we op die manier de golven te horen krijgen.

De voorgenoemde eigenschappen zijn echter nadelig wanneer ze optreden bij optische resonatoren, waar we de golven heel lang (ideaal een oneindige tijd) opgesloten willen houden. De kleur van licht is in de fotonica wat de toonhoogte is in de muziek. Het wordt zo duidelijk hoe moeilijk het is om verschillende kleuren samen gevangen te houden in één component. Het grootste probleem voor de huidige structuren stelt zich in verband met de afmetingen. Net zoals de toon van een gitaarsnaar niet lager kan zijn dan de grondtoon, is het onmogelijk om licht op te slaan in een volume waarvan de afmetingen kleiner zijn dan de golflengte van dit licht. Dit is de voornaamste reden waarom elektronische componenten veel kleiner gemaakt kunnen worden dan hun optische tegenhangers. Om een volwaardig optisch equivalent te verkrijgen voor de elektronische informatieverwerkende systemen – zoals de huidige microprocessoren in computers – moeten we voor de optische systemen eenzelfde mate van miniaturisatie bereiken.

In dit afstudeerwerk zijn we daarom op zoek gegaan naar een nieuwe manier om licht op te sluiten door gebruik te maken van de recent ontwikkelde techniek van de transformatieoptica. Dit is een werkwijze waarmee we componenten kunnen ontwerpen die de banen van de lichtstralen op een vloeiende wijze vervormen. De onzichtbaarheidsmantel kan op die manier eenvoudig begrepen worden. Deze component bestaat uit een complex materiaal dat er voor zorgt dat de lichtstralen volledig omgebogen worden rond het holle binnenste van deze mantel. Elk object dat zich binnen deze holte bevindt wordt zo afgeschermd voor alle lichtbundels waardoor het voor waarnemers erbuiten onzichtbaar wordt.

 

Geïnspireerd door dit voorbeeld van de onzichtbaarheidsmantel, die er dus voor zorgt dat licht een bepaald volume niet kan binnendringen, benaderen we een optische resonator als een component die net het omgekeerde realiseert en verhindert dat de golven uit een bepaald volume kunnen ontsnappen. Op deze manier ontwerpen we een optische resonator die de banen van het licht zo vervormt dat de golven opgesloten blijven door ze in rondjes te laten cirkelen. Het licht wordt hierdoor opgesloten zonder enige vorm van reflectie op de wanden. We omzeilen zo de miniaturisatieproblemen die optreden bij traditionele optische resonatoren, vermits uit onze berekeningen volgt dat deze component elke kleur van licht kan opsluiten, ook als de golflengte van dit licht veel groter is dan de karakteristieke afmetingen van de resonator. Men kan dus stellen dat deze gevangenis kleiner is dan zijn gevangene.

 

 

De werktuigen waarmee Einstein de immense structuur van ons heelal wist te beschrijven, helpen dus ook om op de allerkleinste schaal revolutionaire inzichten te verkrijgen. De optische gevangenis die wij hiermee ontworpen hebben kan immers, in tegenstelling tot de componenten die momenteel gekend zijn, veel kleiner gemaakt worden dan het opgesloten licht en slaagt er bovendien in dit licht voor een onbeperkte tijd gevangen te houden. We openen zo de weg voor de verdere miniaturisatie van volledig optische informatieverwerkende systemen. Tot slot zijn deze nieuwe resonatoren ook interessant voor nieuwe lichtbronnen zoals laag vermogen en supercontinuüm lasers. Door het verlaagde vermogen en de daarbij horende verminderde uitstoot van broeikasgassen kadert onze component zo in de opkomende ontwikkeling van de “groene fotonica”.

 

 

 

 

 

 

Bibliografie

 zie bijlage

Universiteit of Hogeschool
Master in de Ingenieurswetenschappen: Fotonica
Publicatiejaar
2009
Kernwoorden
Share this on: