CFD Simulation of Flow in Realistic lunggeometries

Kasper
De Geeter

Computational Fluid Dynamics, kortweg CFD,  is een tak binnen de ingenieurswetenschappen die het gedrag van vloeistoffen of gassen in beweging bestudeert. Een en ander is gebaseerd op ingewikkelde vergelijkingen (“partiële differentiaalvergelijkingen” voor de liefhebbers) die al in het begin van de negentiende eeuw werden opgesteld door de Fransman Navier en de Brit Stokes. Het probleem stelt zich echter dat deze vergelijkingen in de meeste situaties geen analytisch berekenbare oplossingen hebben. Daarin komt de computer te hulp: die kan de oplossingen benaderen door uit te gaan van een bepaalde oplossing en die alsmaar te verfijnen.  Daarvoor moet de computer behalve over de nodige rekenkracht ook beschikken over een model van de situatie en over de vereiste software, die een CFD-pakket wordt genoemd.

 

De toepassingen hiervan zijn uitermate divers. Belangrijke toepassingen zijn in de lucht- en ruimtevaart, waar de stroming van gassen omheen vliegtuigen kan gesimuleerd en bestudeerd worden. Maar ook in de automobielindustrie, en bij uitstek in de formule 1 met zijn extreem performante bolides levert CFD onschatbare informatie.

 

Nieuwere toepassingen zijn in de medische wereld. Ook in het menselijk lichaam grijpt immers stroming plaats van gassen –  in de longen worden voortdurend gassen aan- en afgevoerd. En natuurlijk doen zich ook stromingen voor van vloeistoffen zoals het bloed dat door onze slagaders en aders vloeit. En ook hier kan het nuttig zijn om te bestuderen hoe efficiënt deze processen plaatsvinden, bij normale mensen, maar ook bij afwijkingen. Dergelijke informatie kan in sommige omstandigheden helpen om een optimale behandeling uit te stippelen.

 

Mijn ingenieursthesis, met als promotor professor ingenieur Lacor van de dienst stromingsmechanica van de VUB en als adviseur ingenieur Vivek Agnihotri van diezelfde dienst, maakte deel uit van een groter project dat wordt gevoerd door de Universiteit Antwerpen en de Vrije Universiteit Brussel. Het doel van dit project is bij patiënten met longaandoeningen de operatieve strategie te optimaliseren. 

 

Sommige aandoeningen, zoals longkanker of uitzaaiingen van andere kankers in de long, kunnen worden behandeld door het zieke deel van de long weg te nemen. Het spreekt vanzelf dat de patiënt bij zulk een ingreep altijd een beetje longfunctie inboet. Uiteraard is het wenselijk om dit verlies aan longwerking vóór de ingreep te kunnen inschatten, want zulk verlies kan zwaar doorwegen op de levenskwaliteit na de ingreep, zeker bij iemand die reeds van meet af aan een wat beperkte longwerking had, bijvoorbeeld door roken. Soms moet ook worden gekozen tussen het weghalen van een meer beperkt of een meer uitgebreid deel van de long. Bij die keuze zou het dan uiteraard handig zijn om min of meer te kunnen voorspellen hoe goed de long nog zal werken na elk van de diverse operatieve mogelijkheden.

 

Dat is precies waar de thesis op aanstuurt. Eerst wordt de long zorgvuldig gescand in een CT-scan. Die laat toe een driedimensionaal model te maken van de luchtwegen – de luchtpijp en haar kleinere vertakkingen - van de betrokken patiënt. In het vakjargon noemen we zulk driedimensionaal model een ‘geometrie.’ In die ‘geometrie’ kunnen we dan de stroming van lucht gaan modelleren, dit wil zeggen dat we nakijken hoeveel lucht naar elk onderdeeltje van de long gaat.  Dat doen we aan de hand van een CFD-pakket. Het gebruikte pakket luistert naar de welluidende naam ‘Fluent.’ Dit gaat dan die beruchte Navier-Stokes vergelijkingen oplossen. Maar daarvoor moeten we het programma voeden met gegevens die in het vakjargon de “randvoorwaarden” heten.  Het gaat om gegevens zoals het stromingsdebiet doorheen bepaalde takken, de druk of de snelheid op sommige plekken in de luchtwegen, of de verdeling van de stroming over de verschillende takken. Ik zocht uit hoe die gegevens zo konden worden gekozen dat de bekomen resultaten zo goed mogelijk overeenstemmen met metingen. Het bleek dat de beste parameter om het systeem te voeden de druk was aan de uitgang van het luchtwegmodel.

 

Verder werk zal nog nodig zijn om de resultaten van ons CFD-model nog verder te toetsen aan meer uitgebreide metingen van de stroomdebieten en het model nog verder te verfijnen. Eens dat achter de rug is zal het echter mogelijk zijn om de effecten van chirurgische ingrepen op de luchtwegen te voorspellen. Dat kan dan door een deel van de ‘geometrie,’ dus een deel van de luchtwegen, weg te laten – precies dat deel dat in een ingreep zou worden verwijderd. Opnieuw uitrekenen van dit virtueel geamputeerd model zal dan de gewenste informatie verschaffen. Uiteraard kan dit verscheidene keren herhaald worden, voor elk van de mogelijke operaties in een bepaald geval. Zo zou dan de beste optie kunnen worden gekozen.

 

Het werk illustreert treffend de allengs toenemende toepassing van almaar meer gesofisticeerde ingenieurstechnieken in de medische wereld. Bovendien draagt het bij tot een meer gepersonaliseerde behandeling, een behandeling die rekening houdt met de karakteristieken zoals die worden opgemeten bij de patiënt in kwestie.

 

 

Bibliografie

 [1] Fluent 6.3 Documentation.

[2] M. Brouns. Numerical and experimental study of flow and deposition of aerosols in the upper human airways. PhD thesis, Vrije Universiteit Brussel, 2007.

[3] M. Brouns, S.T. Jayaraju, C. Lacor, J. De Mey, M. Noppen, W. Vincken, and S. Verbanck. Tracheal stenosis: a flow dynamics study. Journal of Applied Physiology, 102:1178–1184, 2007.

[4] M. Brouns, S. Verbanck, and C. Lacor. Influence of glottic aperture on the tracheal flow. Journal of Biomechanics, 40:165–172, 2007.

[5] Y. A. Cengel and J. Cimbala. Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill, 2006.

[6] J. De Backer, O.M. Vanderveken, W.G. Vos, A. Devolder, S.L. Verhulst, J.A. Verbraecken, P.M. Parizel, M.J. Braem, P.H. Van de Heyning, and W.A. De Backer. Functional imaging using computational fluid dynamics to predict treatment success of mandibular advancement devices in sleep-disordered breathing. Journal of Biomechanics, 40:3708–3714, 2007.

[7] J.W. De Backer, W.G. Vos, A. Devolder, S.L. Verhulst, P. Germonpré, F.L. Wuyts, P.M. Parizel, and W. De Backer. Computational fluid dynamics can detect changes in airway resistance in asthmatics after acute bronchodilation. Journal of Biomechanics, 41:106–113, 2008.

[8] J.W. De Backer, W.G. Vos, C.D. Gorlé, P. Germonpré, B. Partoens, F.L. Wuyts, P.M. Parizel, and W. De Backer. Flow analyses in the lower airways: Patient-specific model and boundary conditions. Medical Engineering & Physics, 30:872–879, 2008.

[9] J.W. De Backer,W.G. Vos, S.L. Verhulst, andW. De Backer. Novel imaging techniques using computer methods for the evaluation of the upper airway in patients with sleep-disordered breathing: A comprehensive review. Sleep Medicine Reviews, 12:437–447, 2008.

[10] R.K. Freitas and W. Schrder. Numerical investigation of the threedimensional flow in a human lung flow. Journal of Biomechanics, 41:2446– 2457, 2008.

[11] T. Gemci, V. Ponyavin, Y. Chen, H. Chen, and R. Collins. Cfd simulation of airflow in a 17-generation digital reference model of the human bronchial tree. Journal of Biomechanics, 41:2047–2054, 2008.

[12] A.F. Heenan, E. Matida, A. Pollard, and W.H. Finlay. Experimental measurements and computational modeling of the flow field in an idealized human oropharynx. Experiments in Fluids, 35:70–84, 2003. [13] R.E. Henkin, D. Bova, G.L. Dillehay, S.M. Karesh, J.R. Halama, and R.H. Wagner. Nuclear Medicine. Mosby-Elsevier, 2006.

[14] S.T. Jayaraju, M. Brouns, S. Verbanck, and C. Lacor. Fluid flow and particle deposition analysis in a realistic extrathoracic airway model using unstructured grids. Aerosol Science, 38:494–508, 2007.

[15] S.T. Jayaraju, M. Brouns, C. Lacor, B. Belkassem, and S. Verbanck. Large eddy and detached eddy simulations of fluid flow and particle deposition in a human mouth-throat. Aerosol Science, 39:862–875, 2008.

[16] S.T. Jayaraju, M. Paiva, M. Brouns, C. Lacor, and S. Verbanck. Contribution of upper airway geometry to convective mixing. Journal of Applied Physiology, 105:1733–1740, 2008.

[17] C. Lacor. Computational Fluid Dynamics: Basic Discretisation and Time Stepping Methods. 2010.

[18] P.W. Longest and S. Vinchurkar. Effects of mesh style and grid convergence on particle deposition in bifurcating airway models with comparisons to experimental data. Medical Engineering & Physics, 29:350–366, 2007.

[19] H.Y. Luo and Y. Liu. Modeling the bifurcating flow in a ct-scanned human lung airway. Journal of Biomechanics, 41:2681–2688, 2008.

[20] F.R. Menter. Two equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications. AIAA Journal, 32-8:1598–1605, 1994.

[21] N. Nowak, P.P. Kakade, and A.V. Annapragada. Computational fluid dynamics simulation of airflow and aerosol deposition in human lungs. Annals of Biomedical Engineering, 31:374–390, 2003.

[22] Respiratory System, May 2010. URL http://en.wikipedia.org/wiki/Respiratory_system.

[23] A. Schmidt, S. Zidowitz, A. Kriete, T. Denhard, S. Krass, and H.-O. Peitgen. A digital reference model of the human brochial tree. Computerized Medical Imaging and Graphics, 28:203–211, 2004.

[24] W. Vos, J. De Backer, A. Devolder, O. Vanderveken, S. Verhulst, R. Salgado, P. Germonpr, B. Partoens, F. Wuyts, P. Parizel, and W. De Backer. Correlation between severity of sleep apnea and upper airway morphology based on advanced anatomical and functional imaging. Journal of Biomechanics, 40:2207–2213, 2007.

[25] W.A. Wall and T. Rabczuk. Fluid-structure interaction in lower airways of ct-based lung geometries. International Journal for numerical methods in fluids, 57:653–675, 2008.

[26] E.R. Weibel. Morphology of the human lung. Academic Press, 1965.

[27] Z. Zhang, C. Kleinstreuer, and C.S. Kim. Comparison of analytical and cfd models with regard to micron particle deposition in a human 16-generation tracheobronchial airway model. Aerosol Science, 40:16–28, 2009.

Download scriptie (12.9 MB)
Universiteit of Hogeschool
Vrije Universiteit Brussel
Thesis jaar
2010