The vibration response of piled foundations to inertial and underground railway induced loadings

Pieter Coulier
 
Trillingshinder in de bebouwde omgeving                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ir. Pieter Coulier

Trillingen en herafgestraald geluid in de bebouwde omgeving veroorzaakt door (ondergronds) treinverkeer zijn een belangrijke vorm van hinder.

The vibration response of piled foundations to inertial and underground railway induced loadings

 

Trillingshinder in de bebouwde omgeving                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     ir. Pieter Coulier

Trillingen en herafgestraald geluid in de bebouwde omgeving veroorzaakt door (ondergronds) treinverkeer zijn een belangrijke vorm van hinder. Deze trillingen worden gegenereerd door de dynamische interactie tussen de wielen en de rails, planten zich voort doorheen de ondergrond als elastische golven, waarna ze uiteindelijk nabijgelegen gebouwen exciteren via de funderingen, wat tot hinder leidt.

Reeds bij zeer kleine trillingsamplitudes kan de goede werking van gevoelige apparatuur verstoord worden (ziekenhuizen, micro-elektronische labo’s, …). Hogere trillingsniveaus leiden tot discomfort voor inwoners, en dit zowel door het trillen van het menselijk lichaam als door een onaangenaam geluid, afgestraald door vibrerende onderdelen van gebouwen. Bovendien bestaan er aanwijzingen dat deze trillingen zelfs aanleiding kunnen geven tot structurele schade in (historische) gebouwen.

  

 

Het laatste decennium is de problematiek van trillingshinder gerelateerd aan treinverkeer sterk onder de aandacht gekomen. Deze toenemende belangstelling kan men aan verschillende aspecten wijten. Een eerste aspect is de expansie van spoorinfrastructuur in de stedelijke omgeving.
Belangrijke projecten die hiertoe bijdragen zijn de uitbouw van het Europese hogesnelheidsnetwerk (vb. Antwerpse Noord-Zuidverbinding), de realisatie van voorstedelijke netten met lichtgewichttreinen (vb. Gewestelijk ExpressNet Brussel), de uitbouw van ondergrondse spoorinfrastructuur als antwoord op de structurele verkeershinder en luchtvervuiling  in grootsteden (vb. Diaboloproject Brussels Airport), … In een meer internationale context kunnen de aanleg van de Heathrow Express Line, de Noord-Zuidverbinding in Amsterdam en de expansie van de metro’s van Shanghai & Beijing aangehaald worden om het toenemende belang van de problematiek te illustreren.

Dit toenemende belang wordt bovendien in de hand gewerkt door een groeiende bevolkingsdichtheid in grootsteden, waardoor ook gebieden in de nabijheid van (ondergrondse) spoorlijnen worden aangewend voor stadsontwikkeling. Deze locaties werden vroeger onbebouwd gelaten omwille van hun ongunstige ligging, maar dit kan men zich vandaag de dag niet meer veroorloven. De afstand tussen de bron (spoorwegen) en de ontvanger (gebouwen) wordt bijgevolg kleiner, wat het toenemend aantal klachten gerelateerd aan trillingshinder ten gevolge van treinverkeer verklaart.

Tot slot worden met de moderne constructietechnieken steeds meer lichtgewichtgebouwen gerealiseerd. Een inherente eigenschap van deze structuren is echter hun zeer beperkte dynamische demping, waardoor de trillingen zich relatief gemakkelijk kunnen voortplanten binnenin de structuur. Men kan dan ook zonder meer stellen dat moderne gebouwen veel meer vatbaar zijn voor trillingshinder ten gevolge van treinverkeer.

 

 

Gedurende het voorbije decennium is heel wat onderzoek verricht in de zoektocht naar efficiënte maatregelen om de trillingshinder in de bebouwde omgeving te beperken. Men kan deze maatregelen onderverdelen in drie groepen.

Als eerste groep kan men maatregelen aan de bron van het probleem onderscheiden. Het grote voordeel van dit soort maatregelen is dat ze een effect hebben voor verschillende gebouwen in de nabijheid van de bron. Een typisch voorbeeld in tunnels is het gebruik van floating slab tracks, waarbij de sporen geïsoleerd worden van de omringende tunnelstructuur, en dit door middel van elastische matten. Op die manier wordt getracht om de overdracht van de trillingsenergie naar de ondergrond te beperken.

Een tweede manier om trillingshinder tegen te gaan bestaat erin het transmissiepad van de bron naar de ontvanger te onderbreken. Het voorzien van trillingsisolerende schermen in de grond tussen de bron (spoor) en de ontvanger (gebouw) hoort in deze categorie thuis.

Tot slot kan men maatregelen aan de ontvangerszijde voorzien. Hierbij worden stalen veren of rubberen elementen tussen het gebouw en diens fundering geplaatst, om op die manier het gebouw te isoleren van de trillingen in de grond. Deze techniek wordt als base isolation aangeduid, en is een welgekende methode in de constructie van aardbevingsbestendige structuren.

 

 

Hoewel er de laatste jaren reeds heel wat onderzoek verricht is, blijft er nog veel onzekerheid omtrent de juiste werking en de efficiëntie van de vermelde maatregelen om de trillingshinder te beperken. Aangezien het implementeren ervan bijzonder duur is, zijn accurate numerieke voorspellingsmodellen onontbeerlijk om tot economische en efficiënte ontwerpen te komen.

In samenwerking met Cambridge University werden een numeriek model ontwikkeld om de golfvoortplanting van de door treinverkeer geïnduceerde trillingen doorheen de ondergrond te simuleren. De focus werd gelegd op de transmissie van trillingen doorheen paalfunderingen naar de bovenliggende structuur. Paalfunderingen worden immers vaak gebruikt bij hoogbouw in grootsteden. Het model houdt op een expliciete wijze rekening met de dynamische interactie tussen nabijgelegen palen, wat bij bestaande modellen vaak slechts vereenvoudigd wordt ingerekend.

Een nieuwe aanpak, gebaseerd op de uitgestraalde energie, maakt het mogelijk om de dominante transmissiepaden van de trillingen doorheen de funderingen te identificeren. Deze methode laat toe om heel wat inzicht in het gedrag van het systeem verwerven.

Verschillende aspecten, zoals het effect van het funderingsontwerp, de bijdrage van horizontale en rotationele trillingen en het belang van paalinteracties kunnen met het ontwikkelde model onderzocht worden. Bovendien werd de efficiëntie van verschillende trillingsbeperkende maatregelen aan de ontvangerszijde (gebouw) onderzocht. Uit de resultaten blijkt dat het voorzien van base isolation tussen het gebouw en diens fundering een aanzienlijke reductie van de interne trillingsniveaus teweeg kan brengen. Er wordt bovendien aangetoond dat met stalen veren een grotere reductie kan bekomen worden dan met rubberen elementen. Dit resultaat is van groot belang, aangezien men omwille van praktische overwegingen nog vaak de voorkeur geeft aan rubberen elementen. Daarnaast is het belangrijk om op te merken dat het opgestelde model eveneens kan gebruikt worden voor het vaststellen van de transmissiepaden bij trillingen ten gevolge van wegverkeer, industrie-, bouw- en sloopactiviteiten.

 

 

In het kader van de toenemende sociale relevantie van trillingshinder in de bebouwde omgeving, werd een numeriek model ontwikkeld waarmee men de dominante transmissiepaden van de golven kan vaststellen, wat toelaat om de efficiëntie van trillingsbeperkende maatregelen te onderzoeken. Dit maakt het mogelijk om op een doelmatige en economische manier te ontwerpen, en op die manier het resultaat van de gedane investeringen te optimaliseren.

Bibliografie

[1] D. Aubry and D. Clouteau: A subdomain approach to dynamic soil-structure interaction.
In V. Davidovici and R.W. Clough, editors, Recent advances in Earthquake Engineering and
Structural Dynamics, pp. 251–272. Nantes: Ouest Editions/AFPS, 1992.

[2] P.K. Banerjee and S.M. Mamoon: A fundamental solution due to a periodic point force in the
interior of an elastic half-space. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 19, pp. 91–105,
1990.

[3] A.A. Becker: The Boundary Element Method in Engineering: A Complete Course. Berkshire:
McGraw-Hill, 1992.

[4] D.E. Beskos: Wave propagation through ground. In G.D. Manolis and T.G. Davies, editors,
Boundary Element Techniques in Geomechanics. Computational Mechanics Publications &
Elsevier Applied Science, 1993.

[5] P. Bettess: Infinite elements. Penshaw Press, 1992.

[6] C.A. Brebbia and J. Dominguez: Boundary elements: An Introductory Course. McGraw-Hill,
1992.

[7] A.K. Chopra: Dynamics of structures: Theory and applications to earthquake engineering. Third
edition, New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2007.

[8] D. Clouteau, M. Arnst, T.M. Al-Hussaini and G. Degrande: Freefield vibrations due to dynamic
loading on a tunnel embedded in a stratified medium. Journal of Sound and Vibration, 283,
pp. 173–199, 2005.

[9] P. Coulier and M. Beckers: Vibrational discomfort in buildings. Young European Arena of
Research, Brussels, 2010.

[10] L. Cremer and M. Heckl: Structure-Borne Sound: Structural Vibrations and Sound Radiation at
Audio Frequencies. Berlin: Springer-Verlag, 1973.

[11] D.P. Cryer: Modelling of Vibration in Buildings with application to Base Isolation. PhD thesis,
University of Cambridge, 1994.

[12] G. Degrande, D. Clouteau, R. Othman, M. Arnst, H. Chebli, R. Klein, P. Chatterjee and
B. Janssens: A numerical model for ground-borne vibrations from underground railway traffic
based on a periodic finite element - boundary element formulation. Journal of Sound and
Vibration, 293, pp. 645–666, 2006.

[13] J. Dominguez: Boundary Elements in Dynamics. Computational Mechanics Publications &
Elsevier Applied Science, Southampton & Essex, 1993.

[14] J.A. Forrest: Modelling of ground vibration from underground railways. PhD thesis, University of
Cambridge, 1999.

[15] J.A. Forrest and H.E.M. Hunt: Ground vibration generated by trains in underground tunnels.
Journal of Sound and Vibration, 294, pp. 706–736, 2006.

[16] F. Frederich: Die Gleislage − aus fahrzeugtechnischer Sicht [Effect of track geometry on vehicle
performance]. Zeitschrift für Eisenbahnwesen und Vekehrstechnik – Glasers Annalen, 108(12),
pp. 355–362, 1984.

[17] C.G. Gordon: Generic vibration criteria for vibration-sensitive equipment. Proc. SPIE, 3786,
pp. 22–39, 1999.

[18] K.F. Graff: Wave motion in elastic solids, Oxford: Clarendon Press, 1975.

[19] P. Grootenhuis: Noise generated by intermittent structure borne vibrations. Building Research
and Information, 20(3), pp. 157–161, 1992.

[20] R. Hildebrand: Countermeasures against railway ground and track vibrations. PhD thesis, KTH
Royal Institute of Technology, Stockholm, 2001.

[21] M.F.M. Hussein: Vibration from underground railways. PhD thesis, University of Cambridge,
2004.

[22] M.F.M. Hussein: Personal communication, 2009.

[23] M.F.M. Hussein, S. Gupta, H.E.M. Hunt, G. Degrande and J.P. Talbot: An efficient model for
calculating vibration from a railway buried in a half-space. The Thirteenth International Congress
on Sound and Vibration, Vienna, 2006.

[24] A.M. Kaynia: Dynamic stiffness and seismic response of pile groups. PhD thesis, Massachusetts
Institute of Technology, 1982.

[25] R.L. Kuhlemeyer: Vertical vibration of piles. Journal of Geotechnical Engineering, American
Society of Civil Engineers, 105(2), pp. 273–287, 1979.

[26] R.L. Kuhlemeyer: Static and dynamic laterally loaded floating piles. Journal of Geotechnical
Engineering, American Society of Civil Engineers, 105(2), pp. 289–304, 1979.

[27] K.A. Kuo and H.E.M. Hunt: An efficient formulation for calculating the vibration response of
piled foundations due to excitation from an underground railway. Proceedings of the International
Conference on Computing in Civil and Building Engineering, Nottingham, 2010.

[28] K.A. Kuo, P. Coulier, H.E.M. Hunt and G. Degrande: A comparison of two models for the
vibration response of piled foundations to inertial and underground railway induced loadings.
The 17th International Congress on Sound and Vibration, Cairo, 2010. Accepted for publication.

[29] J.C. Lachat: A Further Development of the Boundary Integral Technique for Elastostatics. PhD
thesis, University of Southampton, 1975.

[30] H. Lamb: On the Propagation of Tremors over the Surface of an Elastic Solid. Philosophical
transactions of the Royal Society of London, London: Harrison and sons, p. 42, 1904.

[31] R.S. Langley: Analysis of power flow in beams and frameworks using the direct-dynamic stiffness
method. Journal of Sound and Vibration, 136(3), pp. 439–452, 1990.

[32] P.B. Lindley: Engineering Design with Natural Rubber. The Malaysian Rubber Producer’s
Research Association, fifth edition, 1984.

[33] G.D. Manolis and D.E. Beskos: Boundary Element Methods in Elastodynamics. London: Unwin
Hyman, 1988.

[34] Matlab.
http://www.mathworks.com

[35] F.A. Mohammad and V.V. Krylov: Finite element calculation of elasto-dynamic fields generated
by a point source in the layered ground. Proceedings of the Institute of Acoustics, 22(2), pp. 271–
278, 2000.

[36] D.E. Newland: Mechanical Vibration Analysis and Computation. Longman, 1989.

[37] M. Novak: Dynamic stiffness and damping of piles. Canadian Geotechnical Journal, 11(4),
pp. 574–598, 1974.

[38] PiP.
http://www.pipmodel.com

[39] H.G. Poulos and E.H. Davis: Pile Foundation Analysis and Design. John Wiley & Sons, 1980.

[40] L. Rikse: Modelling of subway induced vibrations using the Pipe-in-Pipe model. MSc thesis,
Katholieke Universiteit Leuven & University of Cambridge, 2007.

[41] M. Schevenels, G. Degrande and S. François: EDT: An ElastoDynamics Toolbox for MATLAB.
Computers & Geosciences. In press. http://dx.doi.org/10.1016/j.cageo.2008.10.012

[42] M. Schevenels, G. Degrande and S. François: EDT: An ElastoDynamics Toolbox for MATLAB.
Proceedings of the Inaugural International Conference of the Engineering Mechanics Institute
(EM08), Minneapolis, Minnesota, U.S.A., May 2008.

[43] R. Sen et al.: Dynamic analysis of piles and pile groups embedded in homogeneous soils.
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 13, pp. 53–65, 1985.

[44] A.J.B. Tadeu and E. Kausel: Green’s functions for two-and-a-half-dimensional elastodynamic
problems. Journal of Engineering Mechanics, 126(10), pp. 1093–1097, 2000.

45] A.J.B. Tadeu, J. António and L. Godinho: Green’s functions for two-and-a-half-dimensional
elastodynamic problems in a half-space. Computational Mechanics, 27, pp. 484–491, 2001.

[46] J.P. Talbot: On the Performance of Base-Isolated Buildings: A Generic Model. PhD thesis,
University of Cambridge, 2001.

[47] P.C. Vinh and R.W. Ogden: On formulas for the Rayleigh wave speed. Wave Motion, 39, pp. 191–
197, 2004.

[48] A.M. Wahl: Mechanical springs. Second edition, McGraw-Hill, 1963.

[49] L.T. Wheeler and E. Sternberg: Some theorems in classical elastodynamics. Arch. Rational Mech.
Anal., 31, pp. 51–90, 1968.

Universiteit of Hogeschool
Master in de Ingenieurswetenschappen - Bouwkunde
Publicatiejaar
2010
Share this on: