Disruption prediction at the JET tokamak using the geometry of wavelet distributions
Disruption prediction at the JET tokamak using the geometry of wavelet distributions
Detectie van instabiliteiten in nucleaire fusieplasmas
Nucleaire fusie is een fysisch proces waarbij atoomkernen versmelten en waarbij een grote hoeveelheid energie vrijkomt. Het beste voorbeeld van ongecontroleerde nucleaire fusie is de zon. De energie die door de zon, op 150 miljoen kilometer van ons, geproduceerd wordt is de motor van het leven op aarde. Wetenschappers willen op een gecontroleerde manier gebruik maken van dit verschijnsel om energie te produceren. Nucleaire fusie biedt verschillende voordelen ten opzichte van conventionele energiebronnen: de hoeveelheid energie die vrijkomt is enorm groot (groter dan deze in de huidige kerncentrales), de grondstoffen zijn in overvloed beschikbaar op aarde en nucleaire fusie is inherent veilig en milieuvriendelijk. De eindproducten zijn niet radioactief. Het omhulsel van de reactor wordt radioactief na verloop van tijd, maar de radioactiviteit daalt veel sneller dan het geval is voor het kernafval van de huidige kerncentrales.
De vooruitgang in het domein van nucleaire fusie is de laatste decennia opmerkelijk te noemen. De belangrijkste doorbraak was de uitvinding van de tokamak, een reactor in de vorm van een donut waarin een heet plasma onder controle wordt gehouden door magnetische velden. Verschillende tokamaks zijn momenteel in werking en elke dag wordt nieuwe kennis opgedaan over de mogelijkheden die fusie biedt. De volgende stap is het bouwen van grotere machines die economisch rendabel zijn. Er wordt bovendien veel aandacht besteed aan de ontwikkeling van materialen die de extreme condities in een tokamak kunnen weerstaan. Er wordt momenteel een nieuwe tokamak gebouwd in Zuid-Frankrijk, genaamd ITER, die groot genoeg zal zijn om verschillende keren meer energie te produceren dan de energie die nodig is om ze aan te drijven.
In onze studie lag de focus op de automatische herkenning van plasmadisrupties, instabiliteiten die in tokamaks optreden. Die instabiliteiten induceren grote krachten op het raamwerk van een tokamak. Ze moeten daarom kost wat kost vermeden worden in toekomstige tokamaks, waar de krachten verschillende malen groter zullen zijn dan deze waarmee we tot nu toe te maken kregen. De eerste stap om een plasmadisruptie actief te vermijden is het herkennen van haar ontwikkeling. Zo kunnen wetenschappers ingrijpen alvorens het plasma instabiel wordt. Het mechanisme dat plasmadisrupties veroorzaakt is echter uiterst complex. Bovendien wordt enorm veel data verzameld tijdens de werking van de machine, waardoor het heel moeilijk is om de signalen te herkennen die duiden op de komst van een plasmadisruptie. Omwille van die redenen wordt gebruik gemaakt van patroonherkenningstechnieken. Dit soort technieken kan gebruikt worden om patronen te herkennen in data van om het even welke oorsprong. Een goed voorbeeld is het automatisch aflezen van een nummerplaat door een flitspaal. Dezelfde technieken worden in fusieonderzoek momenteel gebruikt om in de data patronen te ontdekken, die dan wijzen op het begin van een plasmadisruptie.
Wij hebben een alternatieve methode ontwikkeld voor het voorspellen van plasmadisrupties. Onze benadering verschilt aanzienlijk van reeds bestaande technieken in twee opzichten. Eerst moet de beschikbare data sterk vereenvoudigd worden om het voor computers makkelijker te maken om patronen te herkennen. De data wordt soms via wiskundige manipulaties omgezet op zo'n manier, dat enkel de informatie over veranderingen in het signaal behouden wordt. Methodes daarvoor zijn o.a. fourieranalyse en de vrij recent ontwikkelde waveletanalyse, die hoofdzakelijk te danken is aan het werk van de Belgische wiskundige Ingrid Daubechies. In onze studie hebben we gebruik gemaakt van waveletanalyse, die minder gangbaar is in het domein van fusie. Dit is de eerste innovatie van onze techniek. De informatie over de veranderingen in de signalen wordt dan verder vereenvoudigd door gebruik te maken van een statistisch model. Eenmaal die omzetting gebeurd is, kan een computer de nieuwe, compacte data gebruiken om patronen te herkennen. Hier kan vervolgens een keuze gemaakt worden uit een grote waaier van patroonherkenningstechnieken. Hierin ligt de tweede innovatie, want patroonherkenningstechnieken vergelijken vaak data op basis van numerieke waarden, zonder rekening te houden met de oorsprong van die waarden. De notie afstand speelt hierbij een belangrijke rol. Om dit iets duidelijker te schetsen, is bijgevoegde figuur interessant. U ziet een gekromd oppervlak. Wiskundigen en ingenieurs zullen elk punt op dit oppervlak onderscheiden door een aaneenschakeling van getallen, d.i. coördinaten. Wat de meeste patroonherkenningstechnieken doen, is de afstand tussen twee punten berekenen aan de hand van het numerieke verschil tussen de getallen. Dit is niet correct, want zo wordt er geen rekening gehouden met de kromming van het oppervlak waarop de twee punten liggen. De correcte manier om de afstand te meten is langsheen het oppervlak. Hiermee werd zoveel mogelijk rekening gehouden in onze studie. De beknopte informatie van het statistisch model is namelijk ook een aaneenschakeling van getallen en kan beschouwd worden als punten die op een gekromd oppervlak liggen.
Het onderzoek leverde een aantal interessante resultaten op. We konden een groter aantal disrupties herkennen. Beide vernieuwingen van onze studie droegen afzonderlijk bij tot een beter resultaat. Onze testen wezen ook op een aantal aandachtspunten voor de toekomst. Signalen met een hogere tijdsresolutie wegen meer door op het resultaat van de computer dan signalen die een mindere resolutie hebben. Het zal dus in de toekomst belangrijk zijn om snelle meetapparatuur te gebruiken. Misschien zal het tevens nodig zijn om een meer doordachte keuze te maken voor de signalen die de computer gebruikt. Dit is omdat teveel signalen het onderscheidend vermogen van de computer kunnen aantasten.
Uit het onderzoek blijkt dus dat de nieuwe aanpak werkt. De toekomst zal uitwijzen of deze methode zal gebruikt worden om reactoren van de volgende generatie te beveiligen tegen instabiliteiten in het plasma. Het grootste struikelblok in onze studie was dat er geen onderzoekscentra voor fusie bestaan in België. We hebben samengewerkt met onderzoekers uit Oxford in Engeland en de communicatie verliep soms moeilijk. Of de methode verder zal ontwikkeld worden hangt dus deels af van een nauwe samenwerking met centra die over de gepaste infrastructuur beschikken.
[1] G.A. Ratta, J. Vega, A. Murari, G. Vagliasindi, M.F. Johnson, P.C. De Vries, and JETEFDAcontributors. An advanced disruption predictor for JET tested in a simulated realtimeenvironment. Nuclear Fusion, 50(025005):025005{1{025005{10, 2010.[2] B. Cannas, A. Fanni, E. Marongiu, and P. Sonato. Disruption forecasting at JET usingneural networks. Nuclear Fusion, 44(1):68, 2004. [3] G. A. Ratta, J. Vega, A. Murari, M. Johnson, and JET-EFDA contributors. Feature extractionfor improved disruption prediction analysis in JET. Review of scientic instruments,79:10F328{1{10F328{2, 2008. [4] Commisariat a l'Energie Atomique et aux Energies Alternatives. The ITER project. =http://www.cad.cea.fr/gb/activites/fusion/ITER.php. Visited in March 2012. [5] M. Antonini, M. Barlaud, P. Mathieu, and I. Daubechies. Image coding using wavelettransform. IEEE Transactions on Image Processing, 1(2):205 {220, April 1992. [6] G. Verdoolaege and P. Scheunders. Geodesics on the manifold of multivariate generalizedGaussian distributions with an application to multicomponent texture discrimination.Journal of Mathematical Imaging and Vision, 10.1007/s11263-011-0448-9, May 2011. [7] G. Verdoolaege and P. Scheunders. On the geometry of multivariate generalized Gaussianmodels. Journal of Mathematical Imaging and Vision, DOI 10.1007/s10851-011-0297-8,May 2011. [8] International Energy Agency. World energy outlook 2011: Press presentation. =http://www.iea.org/weo/, November 2011. Visited in March 2012. [9] International Institute for Applied Systems Analysis. Global energy perspectives. =http://www.iiasa.ac.at/cgi-bin/ecs/book dyn/bookcnt.py, August 1998. Visited in March2012. [10] J. Freidberg. Plasma Physics and Fusion Energy. Cambridge University Press, 2010. [11] J. Ongena and G. Van Oost. Energy for future centuries. Transactions of Fusion Scienceand Technology, 53:3{15, Februari 2008. [12] International Energy Agency. How the energy sector can deliver on a climate agreement inCopenhagen, October 2009. [13] C. Jorant. The implications of Fukushima: The European perspective. Bulletin of theAtomic Scientists, 67(4):14 { 17, 2011. [14] M. Cooper. The implications of Fukushima: The US perspective. Bulletin of the AtomicScientists, 67(4):8 { 13, 2011. [15] Thomas B. Cochran, Harold A. Feiveson, Walt Patterson, Gennadi Pshakin, M.V. Ramana,Mycle Schneider, Tatsujiro Suzuki, and Frank von Hippel. Fast breeder reactor programs:History and status. Technical report, International Panel on Fissile Materials, February2010. [16] Tritium (hydrogen-3). = http://www.ead.anl.gov/pub/doc/tritium.pdf, August 2005. Visitedin March 2012. [17] I. Cook, G. Marbach, L. Di Pace, C. Girard, and N. P. Taylor. Safety and EnvironmentalImpact of Fusion. European Fusion Development Agreement, April 2001. [18] European Commision: Research and Innovation. Fusion power: Safe and lowcarbon.= http://ec.europa.eu/research/energy/euratom/fusion/microscope/safety-an… en.htm. Visited in March 2012. [19] EFDA JET. ITER-like wall project. = http://www.efda.org/jet/jet-iter/iter-like-wallproject/.Visited in March 2012. [20] B. Patel and W. Parsons. Operational Beryllium handling experience at JET. EFDA JET,April 2001. [21] P.C. De Vries, M.F. Johnson, B. Alper, P. Buratti, T.C. Hender, H.R. Koslowski, V. Riccardo,and JET-EFDA contributors. Survey of disruption causes at JET. Nuclear Fusion,51:053018{1{053018{12, April 2011. [22] G. Verdoolaege, A. Murari, J. Vega, and JET-EFDA Contributors. Recognition of disruptivebehaviour in magnetically conned plasmas using the geodesic distance betweenwavelet distributions. Oktober 2011. [23] F.C. Schuller. Disruptions in tokamaks. Plasma physics and Controlled Fusion, 37:A135{A162, 1995. [24] M. Seki. ITER activities and fusion technology. Nuclear Fusion, 47(10):S489, 2007. [25] T.C. Hender, J.C Wesley, J. Bialek, A. Bondeson, A.H. Boozer, R.J. Buttery, A. Garofalo,T.P Goodman, R.S. Granetz, Y. Gribov, O. Gruber, M. Gryaznevich, G. Giruzzi, S. Gunter,N. Hayashi, P. Helander, C.C. Hegna, D.F. Howell, D.A. Humphreys, G.T.A. Huysmans,A.W. Hyatt, A. Isayama, S.C. Jardin, Y. Kawano, A. Kellman, C. Kessel, H.R. Koslowski,R.J. La Haye, E. Lazzaro, Y.Q. Liu, V. Lukash, J. Manickam, S. Medvedev, V. Mertens, S.V.Mirnov, Y. Nakamura, G. Navratil, M. Okabayashi, T. Ozeki, R. Paccagnella, G. Pautasso,F. Porcelli, V.D. Pustovitov, V. Riccardo, M. Sato, O. Sauter, M.J. Schaer, M. Shimada,P. Sonato, E.J. Strait, M. Sugihara, M. Takechi, A.D. Turnbull, E. Westerhof, D.G. Whyte,R. Yoshino, H. Zohm, the ITPA MHD Disruption, and Magnetic Control Topical Group. Chapter 3: MHD stability, operational limits and disruptions. Nuclear Fusion, 47(6):S128,2007. [26] F. Troyon, R. Gruber, H. Saurenmann, S. Semenzato, and S. Succi. MHD-limits to plasmaconnement. Plasma Physics and Controlled Fusion, 26(1A):209, 1984. [27] Lawrence Livermore National Laboratory. Plasma dictionary. http://plasmadictionary.llnl.gov/, March 2010. Visited in May 2012. [28] EFDA JET. Magnetic elds. = http://www.efda.org/fusion/fusion-machine/magnetic-elds/. Visited in May 2012. [29] Department of Physics The University of York. Neo-classical tearing modes. =http://www.york.ac.uk/physics/research/plasma-physics/research/mcf/nctm/, april 2010.Visited in March 2012. [30] R. Fitzpatrick. Magnetic islands in plasmas. Presentation =http://www.york.ac.uk/physics/research/plasma-physics/research/mcf/nctm/, april2010. Visited in March 2012. [31] R. C. Wolf. Internal transport barriers in tokamak plasmas. Plasma Physics and ControlledFusion, 45(1):R1, 2003. [32] S. Kotsiantis, I. Zaharakis, and P. Pintelas. Machine learning: a review of classication andcombining techniques. Articial Intelligence Review, 26:159{190, 2006. 10.1007/s10462-007-9052-3. [33] Eric W. Weisstein. Discrete Fourier transform. http://mathworld.wolfram.com/DiscreteFourierTransform.html. Visited in March 2012. [34] Minh N. Do and Martin Vetterli. Wavelet-based texture retrieval using generalized Gaussiandensity and Kullback-Leibler distance. IEEE Transaction on Image Processing, 11(2):146{158, Februari 2002. [35] G. Verdoolaege and G. Karagounis. Study of the potential of wavelet distributions for theprediction of disruptions at the JET tokamak. Presentation internship master in engineeringphysics at JET, August 2011. [36] Bjrn K. Alsberg, Andrew M. Woodward, and Douglas B. Kell. An introduction to wavelettransforms for chemometricians: A time-frequency approach. Chemometrics and IntelligentLaboratory Systems, 37(2):215 { 239, 1997. [37] I. Fodor. A survey of dimension reduction techniques. www.llnl.gov/casc/sapphire/pubs/148494.pdf, May 2002. Visited in March 2012. [38] R. Gutierrez-Osuna. Dimensionality reduction. Lecture presentation, http://research.cs.tamu.edu/prism/lectures/iss/iss_l10.pdf. [39] P.J.F. Groenen and M. van de Velden. Multidimensional scaling. Econometric InstituteReport EI 2004-15, Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam, P.O. Box 1738,3000 DR Rotterdam, The Netherlands, April 2004. [40] Joshua B. Tenenbaum, Vin de Silva, and John C. Langford. A global geometric frameworkfor nonlinear dimensionality reduction. Science, 290(5500):2319{2323, 2000. [41] Sergios Theodoridis and Kostantinos Koutroumbas. Pattern Recognition. Elsevier AcademicPress, second edition, 2003. [42] J. Vega, A. Murari, G. Vagliasindi, G.A. Ratta, and JET-EFDA contributors. Automatedestimation of L/H transition times at JET by combining bayesian statistics and supportvector machines. Nuclear Fusion, 49:085023{1{085023{11, 2009. [43] Christopher J.C. Burges. A tutorial on support vector machines for pattern recognition.Data Mining and Knowledge Discovery, 2:121{167, 1998. 10.1023/A:1009715923555. [44] X. Pennec. Intrinsic statistics on Riemannian manifolds: Basic tools for geometric measurements.Journal of Mathematical Imaging and Vision, 25:127{154, 2006. 10.1007/s10851-006-6228-4. [45] T.W. Anderson and I. Olkin. Maximum-likelihood estimation of the parameters of a multivariatenormal distribution. Linear Algebra and its Applications, 70(0):147 { 171, 1985. [46] Prof. dr. ir. O. Thas. Multivariate Data Analysis. Ghent University, Department of AppliedMathematics, Biometrics and Process Control,157 p., 2012. [47] A. Murari J. Vega G. Van Oost G. Verdoolaege, G. Karagounis and JET-EFDA contributors.Modeling fusion data in probabilistic metric spaces: applications to the identicationof connement regimes and plasma disruptions. In 7th Workshop on Fusion Data Processing,Validation and Analysis, Frascati, March 2012. Submitted to Fusion Science andTechnology, 2012. [48] Don H. Johnson and Sinan Sinanovic. Symmetrizing the Kullback-Leibler distance. IEEETransactions on Information Theory, 2001. [49] Jonathon Shlens. Notes on Kullback-Leibler divergence and likelihood theory. 2007. [50] G. Verdoolaege and G. Van Oost. Advanced learning in massive fusion databases: nonlinearregression, clustering, dimensionality reduction and information retrieval. In 38th EPSConference on Plasma Physics, June 2011. [51] Karel Van Acoleyen. Course on relativity. University of Ghent, Faculty of Sciences, Departmentof Physics, 2011-2012. [52] Eric W. Weisstein. Tangent space. http://mathworld.wolfram.com/TangentSpace.html.Visited in March 2012. [53] Eric W. Weisstein. Dieomorphism. http://mathworld.wolfram.com/Diffeomorphism.html. Visited in March 2012. [54] Eric W. Weisstein. Azimuthal equidistant projection. http://mathworld.wolfram.com/AzimuthalEquidistantProjection.html. Visited in March 2012. [55] O. Tuzel, F. Porikli, and P. Meer. Human detection via classication on Riemannianmanifolds. In CVPR '07 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,pages 1 {8, june 2007. [56] F. Durodie, M. Nightingale, M.-L. Mayoral, A. Argouarch, T. Blackman, M. Gauthier,R. Goulding, M. Graham, S. Huygen, P. Jacquet, E. Lerche, J. Ongena, D. Van Eester,M. Vrancken, A. Whitehurst, and E. Wooldridge. Present status of the ITER-like ICRFantenna on JET. AIP Conference Proceedings, 1187(1):221 { 224, 2009. [57] D. G. Whyte, T. C. Jernigan, D. A. Humphreys, A. W. Hyatt, C. J. Lasnier, P. B. Parks,T. E. Evans, M. N. Rosenbluth, P. L. Taylor, A. G. Kellman, D. S. Gray, E. M. Hollmann,and S. K. Combs. Mitigation of tokamak disruptions using high-pressure gas injection.Phys. Rev. Lett., 89:055001, Jul 2002. [58] Mahesh K. Varanasi and Behnaam Aazhang. Parametric generalized Gaussian densityestimation. The Journal of the Acoustical Society of America, 86(4):1404{1415, 1989.