Eindige-elementen-modellering van het trommelvlies en de columella in het vogelmiddenoor

Pieter Muyshondt
Computermodellering van het vogeloor in de zoektocht naar een nieuwe prothese voor menselijke gehoorbeentjesIn alle zoogdieren, ook in de mens, is het trommelvlies verbonden aan een keten van drie kleine beentjes: de hamer, het aambeeld en de stijgbeugel. Deze drie beentjes bevinden zich in een holle ruimte, de middenoorcaviteit, en zorgen ervoor dat geluidstrillingen in de buitenlucht op een erg efficiënte manier worden omgezet naar geluidstrillingen in de vloeistof waarmee het slakkenhuis in het inwendige oor is opgevuld.

Eindige-elementen-modellering van het trommelvlies en de columella in het vogelmiddenoor

Computermodellering van het vogeloor in de zoektocht naar een nieuwe prothese voor menselijke gehoorbeentjes

In alle zoogdieren, ook in de mens, is het trommelvlies verbonden aan een keten van drie kleine beentjes: de hamer, het aambeeld en de stijgbeugel. Deze drie beentjes bevinden zich in een holle ruimte, de middenoorcaviteit, en zorgen ervoor dat geluidstrillingen in de buitenlucht op een erg efficiënte manier worden omgezet naar geluidstrillingen in de vloeistof waarmee het slakkenhuis in het inwendige oor is opgevuld. De middenoorcaviteit is enkel verbonden met de buitenwereld via de buis van Eustachius, die slechts sporadisch opent bij geeuwen of slikken, waardoor er vrij grote drukverschillen kunnen optreden tussen het middenoor en de buitenlucht. Als je bijvoorbeeld verkouden bent, dan opent de buis minder goed en maken de drukverschillen dat je minder goed kan horen. Men veronderstelt dat de gewrichten tussen de drie beentjes een belangrijke functie hebben om het effect van zulke drukken te verminderen. In vogels bestaat de middenoorketen slechts uit één enkel staafvormig beentje, de columella, dat het trommelvlies rechtstreeks in verbinding brengt met het slakkenhuis. Eigenaardig genoeg is het gehoor van vogels, ondanks dit eenvoudiger ontwerp, bijna zo goed als dat van zoogdieren. Vogels hebben wel minstens even vaak te maken met grote drukveranderingen, bijvoorbeeld wanneer ze plots van hoogte veranderen of van lucht in water duiken, zoals een eend. Er is heel weinig geweten over het functioneren van dit oor, terwijl het een belangrijke bron van inspiratie zou kunnen zijn voor het ontwikkelen van zogenaamde beentjesprothesen. Bij mensen van wie de beentjes beschadigd zijn of ontbreken, plaatsen chirurgen een soort piston die het trommelvlies rechtstreeks verbindt met het slakkenhuis. Die ingreep werkt soms goed, maar soms ook veel minder goed, en niemand weet waarom. Door een voorbeeld te bestuderen uit de natuur is het misschien mogelijk tot een heel ander ontwerp te komen van zulke prothesen. Daarvoor moeten we eerst te weten komen hoe het vogeloor precies functioneert.

In deze thesis werd een start gemaakt in het onderzoek naar de mechanica van het vogeloor. Met behulp van een zeer gevoelige optische meettechniek werden de uiterst kleine trillingen van het trommelvlies van een eend opgemeten. De techniek laat toe om trillingen te meten met uitwijkingen van slechts een miljoenste van een millimeter. Zulke technieken zijn nodig, want bij gewone geluidsdrukken zijn de trillingen van het trommelvlies van dit niveau. De vorm van het trommelvlies en de columella werd gemeten met behulp van X-stralen microtomografie. Deze meettechniek is gebaseerd op dezelfde principes als een scan die je laat maken in het ziekenhuis, maar kan details tonen tot op een duizendste van een millimeter. De meetresultaten komen in de computer om een driedimensionale voorstelling te creëren van het trommelvlies en het beentje. Vervolgens wordt dit virtuele voorwerp opgesplitst in een heel groot aantal kleine bouwblokjes die met elkaar verbonden zijn. De wijze waarop die blokjes kunnen bewegen wordt bepaald door de wetten van de fysica. Deze methode, waarin we de wetten uit de mechanica toepassen op voorwerpen met een heel complexe vorm, noemt men eindige-elementenmodellering. Dezelfde methode wordt bijvoorbeeld gebruikt om te berekenen hoe een auto trilt als hij over een slechte weg rijdt, om dan uit te zoeken hoe het koetswerk of de veringen moeten worden aangepast. Bij een auto weet men echter van tevoren uit welke materialen hij is gemaakt, en wat de eigenschappen ervan zijn. Van het trommelvlies en de columella zijn die eigenschappen niet bekend, en gaan we als het ware achterstevoren tewerk: we passen de materiaaleigenschappen aan tot de bewegingen die de computer toont zo goed mogelijk overeenkomen met de bewegingen die we gemeten hebben. Om de materiaaleigenschappen zo te optimaliseren mag het computermodel niet te ingewikkeld zijn, want dan duren de berekeningen veel te lang, maar ook niet te eenvoudig want dan zijn de resultaten onbetrouwbaar. De juiste keuze van aantal bouwblokjes en hun vorm is dus erg belangrijk. Om een idee te geven van de complexiteit van het probleem: in mijn berekeningen worden de bewegingen van het trommelvlies en het beentje berekend met behulp van om en bij de 25.000 bouwblokjes. Ieder blokje heeft heel wat eigenschappen, zoals massa en elasticiteit, en door deze parameters samen te variëren en telkens na te gaan hoe het resultaat overeenkomt met de werkelijkheid, komen we uiteindelijk tot de beste overeenkomst. Het kan ook gebeuren dat de aanpassingen steeds slechtere resultaten geven. Men zegt dan dat het model divergeert, of dat men een schijnbaar beste oplossing vindt terwijl er in werkelijkheid nog een andere en betere bestaat - in dit geval spreekt men van een lokaal optimum. De kunst is om binnen een redelijke rekentijd de beste en meest betrouwbare oplossing te vinden.

In dit eindwerk ben ik erin geslaagd een werkend en betrouwbaar model te maken van het middenoor van een eend, en te meten hoe het trommelvlies trilt in de realiteit. De resultaten van het model komen erg goed overeen met de metingen. Dezelfde methode kunnen we nu gebruiken om het gedrag van andere vogeloren te onderzoeken. Zo komen we bijvoorbeeld te weten of het oor van een kip die op de grond leeft anders werkt dan het oor van een roofvogel die vaak met veranderende drukken moet omgaan. Op die manier kunnen we nagaan hoe het oor zich heeft aangepast aan de leefomstandigheden. Vervolgens leren we uit de modellen hoe de natuur een éénbeentjesoor heeft gerealiseerd dat goed functioneert onder verschillende omstandigheden. Die kennis kunnen we dan gebruiken om de pistonachtige beentjesprothesen te verbeteren die gebruikt worden bij mensen, en zo te komen tot een heel nieuw ontwerp, afgekeken van wat de natuur ons heeft voorgedaan.

Bibliografie

[1] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Mammal. http://en.wikipedia.org/wiki/Mammal.

[2] R. Dooling, Avian Hearing and the Avoidance of Wind Turbines. PhD thesis, University of Maryland, 2002.

[3] R. Dooling, R. Fay, and A. Popper, "Behavior and psychophysics of hearing in birds," in Comparative Studies of Hearing in Vertebrates, pp. 261-288, Springer-Verlag, 1980.

[4] R. Dooling, D. Kroodsma, and E. Miller, "Auditory perception in birds," in Acoustic Communication in Birds, pp. 95-130, Academic Press, 1982.

[5] R. Dooling, D. Webster, R. Fay, and A. Popper, "Hearing in birds," in The Evolutionary Biology of Hearing, pp. 545-559, Springer-Verlag, 1992.

[6] B. Moore, Cochlear hearing loss: physiological, psychological and technical issues. John Wiley & Sons Ltd, 2nd ed., 2007.

[7] I. Arechvo, T. Zahnert, M. Bornitz, M. Neudert, N. Lasurashvili, R. Simkunaite-Rizgeliene, and T. Beleites, "The ostrich middle ear for developing an ideal ossicular replacement prosthesis," Eur Arch Otorhinolaryngol, vol. 270, no. 1, pp. 37-44, 2013.

[8] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Anatomical Terms of Location. http://en.wikipedia.org/wiki/Anatomical_terms_of_location.

[9] H. A. Thomassen, S. Gea, S. Maas, R. G. Bout, J. J. Dirckx, W. F. Decraemer, and G. D. E. Povel, "Do swiftlets have an ear for echolocation? The functional morphology of swiftlets middle ears," Hearing Research, vol. 225, pp. 25-37, 2007.

[10] J. C. Saunders, R. K. Duncan, D. E. Doan, and Y. L. Werner, "The middle ear of reptiles and birds," in Comparative Hearing: Birds and Reptiles, ch. 2, pp. 13-69, Springer-Verlag, 2000.

[11] K. Chin, R. Kurian, and J. C. Saunders, "Maturation of tympanic membrane layers and collagen in the embryonic and post-hatch chick (gallus domesticus)," Journal of Morphology, vol. 233, pp. 257-266, 1997.

[12] J. Buytaert, New optical Tomographic & Topographic Techniques for Biomedical Applications. PhD thesis, Universiteit Antwerpen, 2010.

[13] J. Tonndorf and S. Khanna, "The role of the tympanic membrane in middle ear transmission," Ann Otol Rhinol Laryngol, vol. 79, no. 4, pp. 743-753, 1970.

[14] M. Ravicz and J. Rosowski, "Sound-power collection by the auditory periphery of the mongolian gerbil meriones unguiculatus: III. Effect of variations in middle-ear volume," J. Acoust. Soc. Am., vol. 101, no. 4, pp. 2135-2147, 1997.

[15] E. Gaudin, "On the middle ear of birds," Acta oto-laryngologica, vol. 65, pp. 316- 326, 1968.

[16] R. Norberg, "Skull assymetry, ear structure and function, and auditory localization in tengmalm's owl, aegolius funereus (linn.)," Phil Trans R Soc, vol. 282, no. B, pp. 325-410, 1978.

[17] J. Aernouts, Mechanical Properties of the Tympanic Membrane: Measurement and Modeling. PhD thesis, Universiteit Antwerpen, 2012.

[18] A. Romer, The Vertebrate Body. W.B. Saunders, 5th ed., 1977.

[19] T. Takasaka and C. Smith, "The structure and innervation of the pigeon's basilar papilla," J. Ultrastructure Res., vol. 35, pp. 20-65, 1971.

[20] M. H. Sadd, Elasticity. Theory, Applications and Numerics. Elsevier Butterworth Heinemann, 2005.

[21] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Viscoelasticity. http://en.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticity.

[22] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Nondimensionalization. http://en.wikipedia.org/wiki/Nondimensionalization.

[23] L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics. John Wiley & Sons Ltd, 4th ed., 2007.

[24] N. H. Fletcher and T. D. Rossing, The Physics of Musical Instruments. Springer-Verlag, 2nd ed., 1997.

[25] H. Vande Sande, Eindige-Elementen Methoden. Universiteit Antwerpen, 2013-2014.

[26] Wikipedia, The Free Encyclopedia, X-ray Microtomography. http://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_microtomography.

[27] J. Vlassenbroeck, M. Dierick, B. Masschaele, V. Cnudde, L. Van Hoorebeke, and P. Jacobs, "Software tools for quantifcation of X-ray microtomography at the UGCT," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, vol. 580, pp. 442-445, 2007.

[28] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Mallard. http://en.wikipedia.org/wiki/Mallard.

[29] S. Gea, The Application of Microtomography in Research of Middle Ear Mechanics. of Gerbil and Human at Static Pressure Changes. PhD thesis, Universiteit Antwerpen, 2010.

[30] COMSOL Multiphysics 4.3b, Reference Guide, 2013.

[31] K. Homma, Y. Shimizu, N. Kim, Y. Du, and S. Puria, "Effects of ear-canal pressurization on middle-ear bone- and air-conduction responses," Hear. Res., vol. 263, no. 1-2, pp. 204-215, 2010.

[32] H. Cai, R. Jackson, C. Steele, and S. Puria, "A biological gear in the human middle ear," in Proceedings of the COMSOL Conference, 2010.

[33] G. Spahn and R. Wittig, "Biomechanical properties of hyaline cartilage under axial load," Zentralbl Chir, vol. 128, pp. 78-82, 2003.

[34] K. Homma, Y. Du, Y. Shimizu, and S. Puria, "Ossicular resonance modes of the human middle ear for bone and air conduction," J. Acoust. Soc. Am., vol. 125, no. 1, pp. 968-976, 2009.

[35] G. Volandri, F. Di Puccio, P. Forte, and C. Carmignani, "Biomechanics of the tympanic membrane," Journal of Biomechanics, vol. 44, pp. 1219-1236, 2011.

[36] E. Salamati, S. Agrawal, A. Samani, and H. Ladak, "Estimation of the orthotropic elastic properties of the rat eardrum," Journal of Medical and Biological Engineering, vol. 32, no. 4, pp. 225-234, 2011.

[37] S. Merchant, M. Ravicz, and J. Rosowski, "Acoustic input impedance of the stapes and cochlea in human temporal bones," Hear. Res., vol. 97, no. 1-2, pp. 30-45, 1996.

[38] E. Holzbecher and S. Hang, "Accuracy test for comsol and delaunay meshes," in Proceedings of the COMSOL Conference, 2008.

[39] J. J. Dirckx, Projectpracticum Holografie. Universiteit Antwerpen, 2011-2012.

[40] D. De Greef and J. Dirckx, "Measurement of rabbit eardrum vibration through stroboscopic digital holography," in AIP Proceedings, 2014.

[41] Wikipedia, The Free Encyclopedia, Laser Doppler Vibrometer. http://en.wikipedia.org/wiki/Laser_Doppler_vibrometer.

[42] D. Gorissen, K. Crombecq, I. Couckuyt, T. Dhaene, and P. Demeester, "A surrogate modeling and adaptive sampling toolbox for computer based design," Journal of Machine Learning Research, vol. 11, pp. 2051-2055, 2010.

[43] I. Couckuyt, SUMO Toolbox Tutorial. INTEC UGent.

[44] I. Arechvo, M. Bornitz, N. Lasurashvili, T. Zahnert, and T. Beleites, "New total ossicular replacement prostheses with a resilient joint: Experimental data from human temporal bones," Otology and Neurotology, vol. 33, pp. 60-66, 2011.

[45] P. Muyshondt, D. De Greef, J. Soons, and J. Dirckx, "Optical techniques as validation tools for finite element modeling of biomechanical structures, demonstrated in bird ear research," in Proceedings of the AIVELA Conference, 2014.

Universiteit of Hogeschool
Master in de fysica
Publicatiejaar
2014
Kernwoorden
Share this on: