The interior structure of super-Earths
Een reis naar Super-Aardes
Sterrenkunde is de oudste tak van de wetenschap die de mensheid kent. Onderzoek naar exoplaneten is echter pas recent ontwikkeld. Exoplaneten, planeten in een baan rond andere sterren dan de zon, staan zo ver weg en zijn zo moeilijk op te sporen, dat de eerste exoplaneet pas ontdekt werd in 1992. De eerste super-aarde, CoRoT-7b, werd gevonden in 2007 met de hulp van de CoRoT-ruimtetelescoop. Meer dan 300 dergelijke super-aardes zijn momenteel geïdentificeerd. Super-aardes worden verondersteld rotsachtig van aard te zijn, net als de Aarde en Mars, maar ze kunnen wel twee keer zo groot zijn als de Aarde. Door hun vaste ondergrond en de mogelijkheid dat water voorkomt op het oppervlak en zuurstof in de atmosfeer kunnen we ons afvragen of we één van deze super-aardes op een dag ons tweede thuis mogen noemen! Een eerste stap om erachter te komen of ze leven kunnen ondersteunen, is trachten te begrijpen waaruit ze zijn samengesteld. Alhoewel ruimtetuigen sturen naar super-aardes nog onmogelijk is, kunnen we toch onze kennis uitbreiden over het inwendige van super-aardes aan de hand van de aardse planeten van het zonnestelsel. Met behulp van experimenten op materiaal in hoge-druk laboratoria en van observationeel bepaalde massa en straal van super-aardes, is het mogelijk ommodellen te construeren van het inwendige van super-aardes.
Met de ontwikkelingen op het gebied van geofysica, weten we dat ijzer, zuurstof, silicium en magnesium samen goed zijn voor meer dan 95% van de massa de aarde. Als eerste stap voor een beter begrip van super-Aardes is daarom aangenomen dat ze ook vooral bestaan uit deze vier elementen. Wanneer een ster en de planeten errond ontstaan, zijn de nieuw gevormde planeten in eerste instantie enorme bollen van lava. Kort na de vorming zinken zware elementen zoals ijzer naar het centrum als gevolg van de zwaartekracht en lichtere elementen zoals zuurstof, silicium en magnesium stijgen in de richting van het oppervlak. Op die manier wordt een structuur gevormd die uit twee schillen bestaat: een silicaatrijke buitenschil (de mantel) en een ijzerrijk centraal volume (de kern).
De druk en temperatuur nemen toe met de diepte en in de kern van super-aardes kunnen die zo hoog zijn dat er geen laboratoriummetingen op aarde meer mogelijk zijn onder die omstandigheden. Veelal maakt men dan gebruik van extrapolaties van laboratoriumgegevens bij lagere drukken en temperaturen om informatie over het gedrag van materialen bij hogere drukken en temperaturen te bekomen. Om de lokale dichtheid in een planeet te bepalen in functie van de druk en de temperatuur doet men zo een beroep op toestandsvergelijkingen die gebaseerd zijn op metingen uitgevoerd bij lagere drukken en temperaturen dan in de diepste lagen van super-aardes. Het gebruik van verschillende toestandsvergelijkingen beschikbaar in de literatuur leidt echter tot verschillende resultaten en dus tot onzekerheid over het inwendige van super-aardes. Onlangs heeft Stefaan Cottenier van de UGent aan de hand van de kwantummechanica de dichtheid van ijzer berekend bij zeer hoge druk, zelfs hoger dan deze bereikbaar in super-aardes. We hebben deze gegevens gebruikt om de meestgeschikte toestandsvergelijking te bepalen voor de kern van super-aardes.
Wanneer een exoplaneet gezien vanaf de Aarde voor haar centrale ster passeert, observeren we een daling van de helderheid van de ster. Dit verschijnsel, dat wordt aangeduid als planetaire transit, wordt gebruikt voor het bepalen van de straal van de planeet. Ook de massa kan bepaald worden. Door de gravitationele kracht van een ster uitgeoefend op een planeet draait de planeet rond de ster. Maar ook de ster voert een kleine baanbeweging uit als gevolg van de gravitationele aantrekkingskracht van de planeet op de ster en beweegt dus afwisselend van ons weg en naar ons toe. Dit leidt tot een periodieke rood- en blauwverschuiving van het licht van de ster. Uit een analyse van het lichtspectrum uitgezonden door de ster kan deze schommeling in haar radiale snelheid opgemeten worden en zo een schatting van de massa van de planeet gemaakt worden.
Van sommige super-aardes is de massa en straal opgemeten. Aan de hand hiervan kan de gemiddelde dichtheid bepaald worden en krijgen we een eerste idee over de samenstelling en inwendige structuur van de super-aarde. Een meer gedetailleerde kijk kan bekomen worden aan de hand van onze modellen voor de inwendige structuur. Vandaar dat we de variatie van de massa met de straal van onze modellen onderzocht hebben. Om super-aardes te kunnen vergelijken met de planeten en manen van ons zonnestelsel berekenden we verschillende zogenaamde massa-straal relaties voor super-aardes met een kern die relatief even groot is als deze van de aarde, Mercurius, en de Maan.
We hebben aangetoond dat de straal van de ijzerkern van CoRoT-7b, een super-aarde met een straal die 1,58 maal groter is dan die van de aarde en draait om een ster zoals de zon op ongeveer 500 lichtjaar van ons vandaan, ongeveer twee derde bedraagt van de totale straal, wat beduidend meer is dan bij de Aarde en Mars, die allebei een kern hebben waarvan de straal iets meer dan de helft van de totale straal is (zie figuur 1). We hebben ook van andere super-aardes de grootte van de kern bepaald en een grote diversiteit gevonden. Kepler-10b heeft ook een relatief grote kern, zoals CoRoT-7b, terwijl Kepler-20b een veel kleinere kern heeft, zoals de Maan. Een andere super-aarde, Kepler-78b, kreeg onlangs bekendheid vanwege haar vermeende gelijkenis met de Aarde. Onze resultaten bevestigen dat deze super-aarde een kern heeft met een straal die ongeveer de helft bedraagt van de totale straal.
Met de nieuwe technologische ontwikkelingen worden steeds meer exoplaneten opgespoord. NASA's James Webb Telescope, de PLATO en CHEOPS missies van de Europese ruimtevaartorganisatie ESA, en de European Extremely Large Telescope zijn enkele van de meest beloftevolle projecten voor het volgende decennium. Al deze ontwikkelingen zullen onze kennis over het inwendige van exoplaneten, inclusief super-aardes, sterk verbeteren. Het zal ons ook helpen om de levensvatbaarheid van deze planeten na te gaan. Er valt nog heel wat te ontdekken!
Bibliografie
Alfè D., Price G.D., Gillan M.J., Apr 2002, Phys. Rev. B, 65, 165118, URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.65.165118
Allègre C.J., Poirier J.P., Humler E., Hofmann A.W., 1995, Earth and Planetary Science Letters, 134, 515 , URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0012821X9500123T
Allen C.W.C.W., Cox A.N., 2000, Allen's astrophysical quantities / Arthur N. Cox, editor, New York : AIP Press : Springer, 4th ed edn., mt Stromlo copy (barcode +2436171) accompanied by: 1 CD-ROM
Al'tshuler L., Brusnikin S., Kuz'menkov E., 1987, Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 28, 129, URL http://dx.doi.org/10.1007/BF00918785
Anderson, O. L., 1995, Equations of state of solids for geophysics and ceramic sciences, New York: Oxford University Press
Baraffe I., Chabrier G., Fortney J., Sotin C., Jan. 2014, ArXiv e-prints
Batalha N.M., Mar. 2011, The Astrophysical Journal, 729, 21
Belonoshko A.B., Dorogokupets P.I., Johansson B., Saxena S.K., Koci L., Sep 2008, Phys. Rev. B, 78, 104107, URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.78.104107
Bina C.R., Helffrich G.R., 1992, Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 20, 527, URL http://dx.doi.org/10.1146/annurev.ea.20.050192.002523
Bouchet J., Mazevet S., Morard G., Guyot F., Musella R., Mar. 2013, Physics Review B, 87, 094102
Bruntt H., Deleuil M., Fridlund M., et al., Sep. 2010, A&A, 519, A51
Carter J.A., Agol E., Chaplin W.J., et al., Aug. 2012, Science, 337, 556
Cohen R.E., Gulseren O., Hemley R.J., May 1999, eprint arXiv:cond-mat/9905389
Cottenier S., Probert M., Van Hoolst T., Van Speybroeck V., Waroquier M., 2011, Earth and Planetary Science Letters, 312, 237
Cottenier, S., 2002, Density Functional Theory and the family of (L)APW-methods: a step-by-step introduction, 2002-2013 (2nd edition)
Deming D., Seager S., Winn J., et al., Sep. 2009, PASP, 121, 952
Dewaele A., Loubeyre P., Occelli F., et al., Nov 2006, Phys. Rev. Lett., 97, 215504, URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.97.215504
Dziewonski A.M., Anderson D.L., 1981, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25, 297, URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0031920181900467
Gautier T.N. III, Charbonneau D., Rowe J.F., et al., Apr. 2012, ApJ, 749, 15
Grasset O., Schneider J., Sotin C., 2009, The Astrophysical Journal, 693, 722, URL http://stacks.iop.org/0004-637X/693/i=1/a=722
Grocholski B., Shim S.H., Prakapenka V.B., 2010, Geophysical Research Letters, 37, URL http://dx.doi.org/10.1029/2010GL043645
Hama J., Suito K., 1996, Journal of Physics: Condensed Matter, 8, 67, URL http://stacks.iop.org/0953-8984/8/i=1/a=008
Hatzes A.P., May 2011, The Astrophysical Journal, 743, 11
Hernlund J.W., Labrosse S., 2007, Geophysical Research Letters, 34, URL http://dx.doi.org/10.1029/2006GL028961
Holman M.J., Fabrycky D.C., Ragozzine D., et al., Oct. 2010, Science, 330, 51
Holzapfel W.B., Hartwig M., Sievers W., 2001, Journal of Physical and Chemical Reference Data, 30, 515, URL http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jpcrd/30/2/10.1063/1.13701…
Isaak D.G., Anderson O.L., 2003, Physica B: Condensed Matter, 328, 345, URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921452602018586
Ita J., Stixrude L., 1992, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 97, 6849, URL http://dx.doi.org/10.1029/92JB00068
Jackson I., Rigden S.M., 1996, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 96, 85, URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0031920196031433, high Pressure Mineral Physics and Petrochemistry in Memory of Professor Ted Ringwood
Javoy M., 1995, Geophysical Research Letters, 22, 2219, URL http://dx.doi.org/10.1029/95GL02015
Javoy M., Kaminski E., Guyot F., et al., 2010, Earth and Planetary Science Letters, 293, 259
Keane A., Jun. 1954, Australian Journal of Physics, 7, 322
Léger A., Rouan D., Schneider J., et al., Oct. 2009, A&A, 506, 287
Lissauer J.J., Marcy G.W., Bryson S.T., et al., Mar. 2014, ApJ, 784, 44
Lodders K., 2003, The Astrophysical Journal, 591, 1220, URL http://stacks.iop.org/0004-637X/591/i=2/a=1220
Lovis C., Ségransan D., Mayor M., et al., Apr. 2011, ApJ, 528, A112
Madhusudhan N., Lee K.K.M., Mousis O., Nov. 2012, ApJ, 759, L40
Morard G., Bouchet J., Valencia D., Mazevet S., Guyot F., Sep. 2011, High Energy Density Physics, 7, 141
Morbidelli A., Jun. 2011, ArXiv e-prints
Murakami M., Hirose K., Kawamura K., Sata N., Ohishi Y., 2004, Science, 304, 855, URL http://www.sciencemag.org/content/304/5672/855.abstract
Oganov A.R., Ono S., Jul. 2004, Nature, 430, 445
Oganov A.R., Brodholt J.P., Price G.D., Jun. 2001, Nature
Ollivier, M., 2009, Planetary Systems: Detection, Formation and Habitability of Extrasolar Planets, Springer Link
Ono S., Oganov A.R., 2005, Earth and Planetary Science Letters, 236, 914, URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012821X05003547
Pepe F., Cameron A.C., Latham D.W., et al., Nov. 2013, Nature, 503, 377
Pickard C.J., Needs R.J., 2009, Journal of Physics: Condensed Matter, 21, 452205, URL http://stacks.iop.org/0953-8984/21/i=45/a=452205
Queloz, D., Bouchy, F., Moutou, C., et al., 2009, A&A, 506, 303, URL http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/200913096
Rivera E.J., Lissauer J.J., Butler R.P., et al., Nov. 2005, ApJ, 634, 625
Rivoldini A., Van Hoolst T., Sep. 2013, Earth and Planetary Science Letters, 377, 62
Rivoldini A., Van Hoolst T., Verhoeven O., May 2009, Icarus, 201, 12
Rivoldini A., Hoolst T.V., Verhoeven O., Mocquet A., Dehant V., 2011, Icarus, 213, 451, URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103511001151
Seager S., Kuchner M., Hier-Majumder C.A., Militzer B., Nov. 2007, ApJ, 669, 1279
Sha X., Cohen R.E., Dec 2006, Phys. Rev. B, 74, 214111, URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.74.214111
Sotin C., Grasset O., Mocquet A., Nov. 2007, Icarus, 191, 337
Stacey F.D., 2000, Geophysical Journal International, 143, 621, URL http://dx.doi.org/10.1046/j.1365-246X.2000.00253.x
Stacey F.D., 2005, Reports on Progress in Physics, 68, 341, URL http://stacks.iop.org/0034-4885/68/i=2/a=R03
Stacey F.D., Davis P.M., May 2004, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 142, 137
Stacey F.D., Isaak D.G., 2001, Geophysical Journal International, 146, 143, URL http://dx.doi.org/10.1046/j.1365-246X.2001.00437.x
Stevenson D.J., 2012, Nature, 485, 52, URL http://dx.doi.org/10.1038/485052a
Stixrude L., Lithgow-Bertelloni C., 2005, Geophysical Journal International, 162, 610, URL http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-246X.2005.02642.x
Stixrude L., Lithgow-Bertelloni C., 2011, Geophysical Journal International, 184, 1180, URL http://dx.doi.org/10.1111/j.1365-246X.2010.04890.x
Stixrude L., Wasserman E., Cohen R.E., 1997, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 102, 24729, URL http://dx.doi.org/10.1029/97JB02125
Tonkov, E. Y., and Ponyatovsky, E. G., 2005, Phase transformations of elements under high pressure, Boca Raton, Fla: CRC Press
Uchida T., Wang Y., Rivers M.L., Sutton S.R., 2001, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 106, 21799, URL http://dx.doi.org/10.1029/2001JB000258
Umemoto K., Wentzcovitch R.M., Weidner D.J., Parise J.B., 2006, Geophysical Research Letters, 33, URL http://dx.doi.org/10.1029/2006GL026348
Valencia D., O'Connell R.J., Sasselov D., Apr. 2006, Icarus, 181, 545
Valencia D., Sasselov D.D., O'Connell R.J., Aug. 2007, ApJ, 665, 1413
Valencia D., O'Connell R.J., Sasselov D.D., Aug. 2009, APSS, 322, 135
Vinet P., Rose J.H., Ferrante J., Smith J.R., 1989, Journal of Physics: Condensed Matter, 1, 1941, URL http://stacks.iop.org/0953-8984/1/i=11/a=002
Wagner F.W., Aug. 2011, Icarus, 214, 366,376
Wagner, F. W., Tosi, N., Sohl, F., Rauer, H., Spohn, T., 2012, A&A, 541, A103, URL http://dx.doi.org/10.1051/0004-6361/201118441
Watt J.P., Davies G.F., O'Connell R.J., 1976, Reviews of Geophysics, 14, 541, URL http://dx.doi.org/10.1029/RG014i004p00541
Weiss L.M., Marcy G.W., Rowe J.F., et al., May 2013, ApJ, 768, 14
Williams Q., Knittle E., Mar. 1997, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 100, 49
Winn J.N., Matthews J.M., Dawson R.I., et al., Aug. 2011, ApJ, 737, L18
Wolszczan A., Frail D.A., Jan. 1992, Nature, 355, 145
