Tijdsafhankelijke vervormingen in beton: rede tot onrust?
- LucTaerwe
- NickyReybrouck
- PieterjanCriel
Dat betonnen balken en bruggen doorbuigen weten de meeste mensen nog wel, maar dat deze doorbuiging toeneemt in de tijd zal voor velen iets nieuws zijn. Deze tijdsafhankelijke vervormingen kunnen enorme schade aanbrengen aan structuren en kunnen er (indirect) ook voor zorgen dat structuren falen en instorten. Het is dus wenselijk om de tijdsafhankelijke vervormingen van beton zo accuraat mogelijk te beschrijven. Er is onderzocht of de meest courant gebruikte modellen hier ook werkelijk in slagen en er kon geconcludeerd worden dat dit niet altijd het geval is.
Beton is alomtegenwoordig in het straatbeeld; gaande van de funderingen van het nieuwe huis verderop in je straat tot de bruggen in het nieuwe A11 snelwegtraject. Wanneer beton belast wordt, zal het net zoals alle andere materialen vervormen. Een betonnen brug kan bijvoorbeeld meerdere centimeters doorbuigen onder alleen zijn eigen gewicht. Deze doorbuiging zie je echter vaak niet door de grote overspanning van bruggen. Wat zijn immers een paar centimeter in vergelijking met ettelijke meters?
Tijdsafhankelijke vervormingen, say what?!
Wat veel mensen niet weten, is dat de vervormingen in beton toenemen in de tijd. Een betonnen brug zal dus meerdere centimeters doorbuigen onder zijn eigen gewicht en deze doorbuiging zal over de loop der jaren ongeveer verdubbelen. Dit fenomeen is te wijten aan het krimpen en kruipen van beton. Krimpen doet het beton door water, dat een van de ingrediënten is van beton, af te geven aan de lucht. Dit gebeurt zelfs wanneer het beton geen gewicht draagt. Kruip treedt daarentegen enkel maar op wanneer het beton wel een belasting draagt. Het exacte mechanisme dat kruip veroorzaakt houdt wetenschappers al meer dan een eeuw bezig. Tot nu toe weten ze nog altijd niet exact wat de kruip van beton veroorzaakt.
En vind je die tijdsafhankelijke vervormingen ook in het echt terug of is dat iets van in het labo?
Een mooi voorbeeld van krimp- en kruipvervormingen vind je bij de Burj Khalifa. Deze wolkenkrabber staat in Dubai en is het hoogste gebouw ter wereld. Bij de opening bedroeg zijn hoogte 829,8 m. Ondertussen is hij al 40 cm “gekrompen”. Het feit dat hij gekrompen is zie je natuurlijk niet en ook de structurele veiligheid is er niet door in het gedrang gekomen. Het heeft de ingenieurs bij het ontwerp echter heel wat kopzorgen bezorgt. Zo weten liften niet dat je gebouw verkleind en moeten zij dus kunnen worden bijgesteld. Een ander voorbeeld zijn de vele pijpen en kokers die in het gebouw zitten. Deze behouden hun oorspronkelijke lengte terwijl de betonnen muren en kolommen waar ze in verwerkt zijn verkorten. Gelukkig hebben wetenschappers verschillende modellen ontwikkeld om de krimp- en kruipvervormingen in te schatten.
CC Wikimedia
Wanneer de kruip verkeerd ingeschat wordt, kan dit desastreuze gevolgen hebben. Een bekend voorbeeld is het plotse instorten van de voormalige Koror‑Babeldaob brug in Palau (Micronesië). Door de instorting verloren twee mensen het leven en viel een heel eiland zonder drinkwater en elektriciteit. De brug had door kruip, na 18 jaar van dienst, een doorbuiging bereikt van meer dan anderhalve meter. Dit was 20% meer dan geschat was door modellen. Door de grote doorbuiging was het gevoel van veiligheid en comfort bij de vele mensen die de brug dagelijks moesten gebruiken ver te zoeken. Twee ingenieursbureaus namen daarom de stabiliteit van de brug onder de loep. Zij kwamen tot de conclusie dat de brug structureel nog steeds in orde was. Om het gevoel van veiligheid bij de gebruikers echter te herstellen werden reparatie- en verstevigingswerken verricht. Deze werden niet optimaal uitgevoerd wat leidde tot het uiteindelijke instorten van de brug.
CC Wikimedia
Hoe nauwkeurig kan dit alles berekend worden?
Het falen van de Koror‑Babeldaob brug heeft ons geleerd dat de modellen het krimp- en kruipgedrag van beton niet altijd nauwkeurig genoeg kunnen voorspellen. Alle modellen die beschikbaar zijn, zijn nochtans ontwikkeld met behulp van uitgebreide datasets. Deze datasets bestaan bijna echter uitsluitend uit informatie verkregen uit het testen van kleine proefstukjes. Dit doet de vraag rijzen of deze modellen wel kunnen gebruikt worden om de krimp- en kruipvervormingen van grote balken te voorspellen. Temeer ook omdat de datasets worden gedomineerd door testen van korte duur (minder dan een half jaar), terwijl het geweten is dat kruip een fenomeen is van lange duur.
Van 1967 tot 1985 werd er door zes Belgische universiteiten, waaronder de UGent, een unieke dataset opgebouwd. Zij testten betonnen balken gedurende twee tot vier jaar en bestudeerden de tijdsafhankelijke vervormingen.
De dataset die de zes universiteiten opbouwden werd gebruikt om de nauwkeurigheid van de huidige, meest courante modellen te testen. Dit gebeurde door een in-house ontwikkelde tool te gebruiken. Deze tool had het grote voordeel dat resultaten snel geanalyseerd konden worden, zonder veel nauwkeurigheid te verliezen in vergelijking met eindige elementenberekeningen.
Wat kan er geconcludeerd worden? Gaan er dingen instorten?!
Nee, uit de analyse is gebleken dat de tijdsafhankelijke vervormingen van balken die normaal belast worden vrij accuraat voorspeld kunnen worden. Voor balken die hogere belastingen moeten weerstaan is er enige voorzichtigheid geboden. Onderschattingen tot wel 20% zijn voor hoger belaste balken zeker geen uitzondering. De basismodellen kunnen echter worden uitgebreid om de hogere belastinggraad in rekening te brengen, wat de nauwkeurigheidsgraad opmerkelijk verbetert.
Ook bij balken die te snel worden belast na fabricatie zijn de voorspellingen van de modellen niet nauwkeurig genoeg. Beton heeft enige tijd nodig om zijn sterkte te ontwikkelen. Vergelijk het bijvoorbeeld met klei die tijd nodig heeft om uit te harden. Meestal heeft beton 28 dagen nodig om zijn volledige sterkte te bereiken. Worden balken vroeger belast dan hebben de modellen het moeilijk om de sterkte van de balken in te schatten. Er is dus een update nodig van de reeds bestaande modellen om het gedrag van jonge balken exacter te beschrijven, zeker in de hedendaagse maatschappij waar alles steeds beter en sneller moet gaan.
Bibliografie
ACI Committee 209. (1982). Prediction of creep, shrinkage and temperature effects in concrete structures. Standard ACI 209-82. Detroit: American Concrete Institute.
ACI Committee 209. (1992). Prediction of Creep, Shrinkage, and Temperature Effects in Concrete Structures (ACI 209R-92). Farmington Hills: American Concrete Institute.
ACI Committee 209. (2008). ACI Report 209.2R-08: Guide for Modeling and Calculating Shrinkage and Creep in Hardened Concrete: American Concrete Institute.
Bažant, Z. P. (1972). Prediction of Concrete Creep Effects Using Age-Adjusted Effective Modulus Method. Journal of the ACI, 69, pp. 212-217.
Bažant, Z. P. (1982). Chapter 7: Mathematical Models for Creep and Shrinkage of Concrete. In Z. P. Bazant & F. H. Wittman (Eds.), Creep and Shrinkage in Concrete Structure: John Wiley & Sons.
Bažant, Z. P. (1988). Chapter 2: Material Models for Structural Creep Analysis. In Z. P. Bazant (Ed.), Mathematical Modeling of Creep and Shrinkage of Concrete: John Wiley & Sons Ltd
Bažant, Z. P., & Baweja, S. (1995). Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures— model B3. Materials and Structures, 28(6), 357-365. doi:10.1007/bf02473152
Bažant, Z. P., & Baweja, S. (2000). Creep and Shrinkage Prediction Model for Analysis and Design of Concrete Structures: Model B3. Paper presented at the Adam Neville Symposium: Creep and Shrinkage—Structural Design Effects, Michigan, USA.
Bažant, Z. P., Hauggaard, A. B., & Baweja, S. (1997). Microprestress-solidification theory for concrete creep. II: Algorithm and verification. Journal of Engineering Mechanics, 123(11), 1195-1201.
Bažant, Z. P., Hauggaard, A. B., Baweja, S., & Ulm, F.-J. (1997). Microprestress-solidification theory for concrete creep. I: Aging and drying effects. Journal of Engineering Mechanics, 123(11), 1188-1194.
Bažant, Z. P., Hubler, M. H., & Yu, Q. (2011). Pervasiveness of Excessive Segmental Bridge Deflections: Wake-Up Call for Creep. ACI Structural Journal, 108(6). doi:10.14359/51683375
Bažant, Z. P., & Li, G.-H. (2008a). Comprehensive database on concrete creep and shrinkage. ACI materials Journal, 105(6), 635-637.
Bažant, Z. P., & Li, G.-H. (2008b). Unbiased statistical comparison of creep and shrinkage prediction models. ACI materials Journal, 105(6), 610-621.
Bažant, Z. P., & Prasannan, S. (1989a). Solidification theory for concrete creep. I: Formulation. Journal of Engineering Mechanics, 115(8), 1691-1703.
Bažant, Z. P., & Prasannan, S. (1989b). Solidification theory for concrete creep. II: Verification and application. Journal of Engineering Mechanics, 115(8), 1704-1725.
BBR VT International Ltd. (2016). Other BBR PT systems.
Branson, D. E., & Christiason, M. L. (1971). Time Dependent Concrete Properties Related To Design-Strength and Elastic Properties, Creep, and Shrinkage. Creep, Shrinkage and Temperature Effects, 27. doi:10.14359/17187
Brown, N. H., & Hope, B. B. (1976). The creep of hydrated cement paste. Cement and Concrete Research, 6(4), 475-485. doi:http://dx.doi.org/10.1016/0008-8846(76)90076-4
CEB-FIP. (1993). CEB-fip model code 1990 : design code. London Thomas Telford.
CEB-FIP. (2013). fib Model Code for Concrete Structures 2010: John Wiley &Sons.
CEB. (1964). CEB recommendations: S.l. : s.n.
CEB. (1999). Structural Concrete - Textbook on Behaviout, Design and Performance. Updated Knowledge of the CEB/FIP Model Code 1990 fib Bulletin 2. Lausanne, Switzerland: Federation Internationale du Beton.
Coutinho, A. S. (1977). A contribution to the mechanism of concrete creep. Matériaux et Construction, 10(1), 3-16. doi:10.1007/bf02473583
Criel, P., Caspeele, R., Reybrouck, N., Matthys, S., & Taerwe, L. (2015). Stress Redistribution of Concrete Prisms Due to Creep and Shrinkage: Long-Term Observations and Analysis CONCREEP 10 (pp. 138-146).
De Schutter, G. (2012). Damage to concrete structures: CRC Press ; Taylor & Francis Group 2012.
De Schutter, G., & Taerwe, L. (2000). Fictitious degree of hydration method for the basic creep of early age concrete. Materials and Structures, 33(6), 370-380. doi:10.1007/BF02479646
EN 1992-1-1. (2004). Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General – common rules for buildings and civil engineering structures. London: British Standards Institution.
Fanourakis, G. C. (2011). Validation of international concrete creep prediction models by application to South African concretes. Journal of the South African Institution of Civil Engineering, 53, 23-30.
Feldman, R. F., & Sereda, P. J. (1968). A model for hydrated Portland cement paste as deduced from sorption-length change and mechanical properties. Materials and Structures, 1(6), pp. 509-519.
Gardner, N. J. (2004). Comparison of prediction provisions for drying shrinkage and creep of normal-strength concretes. Canadian Journal of Civil Engineering, 31(5), pp. 767-775.
Gardner, N. J., & Lockman, M. J. (2001). Design Provisions for Drying Shrinkage and Creep of Normal-Strength Concrete. Materials Journal, 98(2). doi:10.14359/10199
Ghali, A., Favre, R., & Elbadry, M. (2002). Concrete Structures: Stresses and Deformations
Glucklich, J., & Ishai, O. (1962). Creep Mechanism in Cement Mortar. ACI Journal Proceedings, 59(7), 923-948. doi:10.14359/7946
Goel, R., Kumar, R., & Paul, D. K. (2007). Comparative Study of Various Creep and Shrinkage Prediction Models for Concrete. Journal of Materials in Civil Engineering, 19(3), 249-260. doi:doi:10.1061/(ASCE)0899-1561(2007)19:3(249)
Hellesland, J., Aas-Jakobsen, A., & Green, R. (1972). A stress and time dependent strength law for concrete. Cement and Concrete Research, 2(3), 261-275. doi:http://dx.doi.org/10.1016/0008-8846(72)90069-5
Holcim. (2010). Gids voor de vakman.
Jirásek, M., & Havlásek, P. (2014). Microprestress–solidification theory of concrete creep: Reformulation and improvement. Cement and Concrete Research, 60, 51-62. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.cemconres.2014.03.008
Keulen, H. (2011). Memento cement en beton.
Koenders, E. A. B. (1997). Simulation of Volume Changes in Hardening Cement-Based Materials. (PhD thesis), Technical University of Delft, the Netherlands.
L'Hermite, R. (1959). What do we know about plastic deformation and creep of concrete? RILEM Bulletin, 1, pp. 21-25.
Müller, H., & Hilsdorf, H. K. (1990). Evaluation of the time dependent behavior of concrete: summary report on the work of General Task Group 9. Bulletin d’information No. 199. Lausanne, Switzerland: Comité euro-international du béton (CEB).
NBN B15-220. (1970). Proeven op beton; Drukproef: Invloed van de afmetingen en vormen van het proefstuk op de druksterkte van het beton.
NBN EN 1992-1-1. (2005). Eurocode 2: Ontwerp en berekening van betonconstructies - Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen. In B. v. Normalisatie (Ed.).
Neville, A. M., Dilger, W. H., & Brooks, J. J. (1983). Creep of plain and structural concrete. United States of America: Longman Inc.
Pham, S., & Prince, W. (2014). Effects of Carbonation on the Microstructure of Cement Materials: Influence of Measuring Methods and of Types of Cement. International Journal of Concrete Structures and Materials, 8(4), 327-333. doi:10.1007/s40069-014-0079-y
Reybrouck, N., Criel, P., Caspeele, R., & Taerwe, L. (2015). Modelling of Long-Term Loading Tests on Reinforced Concrete Beams CONCREEP 10 (pp. 745-753).
Ritzen, J. (2006). Betonbouw. Berekenen-Dimensioneren–Constructie. Deel 3: Voorgespannen beton, Basisbegrippen, Theorie en praktijk. Gent: Uitgeverij Academia Press.
Rossi, P., & Acker, P. (1988). A new approach to the basic creep and relaxation of concrete. Cement and Concrete Research, 18(5), 799-803. doi:http://dx.doi.org/10.1016/0008-8846(88)90105-6
Rossi, P., Tailhan, J.-L., & Le Maou, F. (2013). Comparison of concrete creep in tension and in compression: Influence of concrete age at loading and drying conditions. Cement and Concrete Research, 51, 78-84. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.cemconres.2013.04.001
Rossi, P., Tailhan, J.-L., Le Maou, F., Gaillet, L., & Martin, E. (2012). Basic creep behavior of concretes investigation of the physical mechanisms by using acoustic emission. Cement and Concrete Research, 42(1), 61-73. doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.cemconres.2011.07.011
Russel, H. G., & Larson, S. C. (1989). Thirteen Years of Deformations in Water Tower Place. Structural Journal, 86(2). doi:10.14359/2681
Taerwe, L. (1999). Voorgespannen beton: Universiteit Gent - Faculteit Ingenieurswetenschappen.
Taerwe, L. (2013). Gewapend beton; Analyse, modllering en ontwerp; Deel 1: Lineaire elementen: Universiteit Gent - Faculteit Ingenieurswetenschappen.
Taerwe, L. (2015). Prestressed Concrete: Universiteit Gent - Faculteit Ingenieurswetenschappen.
Taerwe, L., & De Schutter, G. (2006). Betontechnologie: Universiteit Gent - Faculteit Ingenieurswetenschappen.
Tazawa, E.-I. (1999). Autogenous shrinkage of concrete. Paper presented at the Proceedings of the International Workshop organized by JCI, Hirshima.
