Cavity Optomechanics in a Millikelvin Environment

Yasmine Sfendla
In dit werk werd de optimale methode gevonden om de beweging van een minuscuul spiegeltje op veren te meten, door er licht op af te sturen. Door met minder licht de beweging preciezer te meten, kan de beweging ook tegengewerkt worden. Als het spiegeltje bijna stilstaat, kan het in een kwantumtoestand gebracht worden: een toestand waarbij het op twee plaatsen tegelijk kan zijn.

Afdalen naar de grenzen van de kwantumwereld

Het is 1935. Een brief ploft op de deurmat van een Duitse natuurkundige. Zijn naam is Albert Einstein. De afzender: collega-kwantumfysicus Erwin Schrödinger. In zijn brief maakt Schrödinger zich vrolijk over het idee van een kat die dood en levend tegelijk kon zijn, een gevolg van de wetten van de kwantummechanica. ("Hoe ridicuul!") Einstein beaamt. We spoelen tweeëntachtig jaar vooruit, naar het jaar 2017. In een Leidens laboratorium proberen wetenschappers Schrödingers kat te fabriceren. Omdat het lastig werken is met een kat die dood en levend tegelijk is, werd het doel iets aangepast: een object maken dat op twee plaatsen tegelijk is. 

Een trampoline voor licht

Het object is een klein spiegeltje. Door het spiegeltje op veren te monteren, kan het op en neer bewegen, als een trampoline. Die beweging kan gemeten en gemanipuleerd worden door er licht op af te sturen. Yasmine Sfendla (KU Leuven) identificeerde in het Leidse laboratorium methoden om met minder licht de beweging van het spiegeltje preciezer te meten, en de beweging verder te dempen. Zodra het spiegeltje bijna stilstaat, kan het in een kwantumtoestand gebracht worden waarbij het op twee plekken tegelijkertijd is. De mogelijkheid om op twee plaatsen tegelijkertijd te zijn, is een van de meest bizarre consequenties van de wetten van de kwantummechanica. Die wetten beschrijven het gedrag van microscopische objecten, zoals atomen, elektronen en lichtdeeltjes (fotonen). Ze lijken paradoxaal aan de wetten die onze dagdagelijkse, macroscopische wereld beschrijven. Want katten, mensen, tafels, spiegels, vorken, bloempotten: die kunnen toch niet op twee plekken tegelijk zijn? Dat dachten de grondleggers van de theorie, Einstein en Schrödinger, ook. De vraag is dan: als een mens te groot is om in een kwantumtoestand te brengen, maar een atoom klein genoeg, waar ligt dan de grens? Kan je een voorwerp maken dat groter is dan een atoom, maar kleiner dan een mens, dat gehoorzaamt aan de wetten van de kwantummechanica? Tijdens de hele twintigste eeuw was deze vraag niet meetbaar te beantwoorden. Experiment en theorie waren aparte vakken, en dode levende katten niet meer dan een grapje onder theoreten. Revolutionaire technische ontwikkelingen aan het eind van de eeuw hebben de grens tussen beide echter opengebroken, en wetenschappers doen dromen van het maken van een ding - eender wat - dat in een dubbele toestand kan zijn.

 

Microscopie-foto van het spiegeltje, via vier veren gemonteerd aan de omliggende structuur. De diameter van het spiegeltje (centraal op de foto) is 0.7mm.

Microscopie-foto van het spiegeltje, via vier veren gemonteerd aan de omliggende structuur. De diameter van het spiegeltje (centraal op de foto) is 0.7mm. Eigendom van Matthew Weaver, UCSB.

 

Kwantumfysica uit het vuistje

In Leiden is dat het cirkelvormige spiegeltje, van iets meer dan een halve millimeter breed. Klein dus, maar gigantisch in vergelijking met een atoom. Je kan het zien, voelen, vasthouden. Het spiegeltje moet op twee plekken tegelijk gebracht worden door er fotonen op te schieten. Wanneer een foton van de spiegel af stuitert, kan zo'n deeltje de spiegel verplaatsen. In de dagdagelijkse wereld zijn er twee mogelijkheden: het foton raakt de spiegel, en de spiegel is verplaatst. Of: het foton raakt de spiegel niet, en de spiegel blijft waar hij is. In de kwantumwereld is er nog een derde mogelijkheid. Het foton kan tegelijkertijd wel en niet op de spiegel af stevenen. In dat geval is de spiegel tegelijkertijd verplaatst en niet verplaatst.

Drukkend licht

De drukkracht van licht is miniem. Daardoor kan het spiegeltje maar een heel klein beetje verplaatst worden. Om zo'n kleine verplaatsing te kunnen veroorzaken en meten, is het nodig dat het spiegeltje vóór het uitvoeren van het experiment perfect stilstaat. Bij kamertemperatuur trilt elk voorwerp echter een beetje, omdat de atomen die het object opmaken trillen. Deze beweging heet thermische beweging. Hoe warmer, hoe meer beweging. De trilling is zo klein dat hij in het dagdagelijks leven niet merkbaar is, maar voor een supergevoelig experiment is hij destructief. Deze voorbereidingen waren het afgelopen decennium de focus van de Leidse onderzoekers. De demping van de thermische beweging gebeurt door het spiegeltje eerst in een ultrakoude omgeving te plaatsen, en vervolgens de thermische beweging nog verder tegen te werken door er met grote hoeveelheden laserlicht druk op uit te oefenen. 
De wetenschappers merkten dat wanneer zij te veel licht gebruikten, het spiegeltje juist opwarmde in plaats van af te koelen doordat een fractie van het licht geabsorbeerd werd in het spiegeltje. Het implementeren van een nieuwe methode die de benodigde hoeveelheid licht vermindert, maakt dat de temperatuur van het spiegeltje verder verlaagd kon worden. Of dat laag genoeg is om aan kwantumexperimenten te beginnen, moet de komende maanden blijken, wanneer de nieuwe methoden ten volle benut worden. Zeker is, dat elke temperatuurdaling ons een stapje dichter bij de kwantumwereld brengt.

Bibliografie

[1]  H. Kragh, Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century. Princeton University Press, 2002.

[2]  J. D. Trimmer, “The present situation in quantum mechanics: A transla- tion of schro ̈dinger’s ”cat paradox” paper,” Proceedings of the American Philosophical Society, vol. 124, no. 5, pp. 323–338, 1980.

[3]  E. Schro ̈dinger, “Die gegenwa ̈rtige situation in der quantenmechanik,” Naturwissenschaften, vol. 23, no. 48, pp. 807–812, 1935.

[4]  J. Terso and D. Hamann, “Theory of the scanning tunneling microscope,” Physical Review B, vol. 31, no. 2, p. 805, 1985.

[5]  B. Pepper, Bathed, Strained, Attenuated, Annihilated: Towards Quantum Optomechanics. PhD thesis, University of California, Santa Barbara, 2014.

[6]  M. J. Weaver, B. Pepper, F. Luna, F. M. Buters, H. J. Eerkens, G. Welker, B. Perock, K. Heeck, S. de Man, and D. Bouwmeester, “Nested trampo- line resonators for optomechanics,” Applied Physics Letters, vol. 108, no. 3, p. 033501, 2016.

[7]  D. Kleckner, B. Pepper, E. Je↵rey, P. Sonin, S. M. Thon, and D. Bouwmeester, “Optomechanical trampoline resonators,” Opt. Express, vol. 19, pp. 19708–19716, Sep 2011.

[8]  W. Marshall, C. Simon, R. Penrose, and D. Bouwmeester, “Towards quan- tum superpositions of a mirror,” Physical Review Letters, vol. 91, no. 13, p. 130401, 2003.

[9]  P. McMahon, Hints and Tips on (Science and Engineering) Bachelor’s and Master’s thesis Writing. Stanford University, 2009.

[10]  S. Aaronson, Limits on E cient Computation in the Physical World. PhD thesis, University of California, Berkeley, 2005.

[11]  S. G. Johnson, Photonic Crystals: From Theory to Practice. PhD thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2001.

 

[12]  D. M. Bacon, Decoherence, control, and symmetry in quantum computers.

PhD thesis, University of California, Berkeley, 2001.

[13]  “Faksimile aus den verhandlungen der deutschen physikalischen gesellschaft 2 (1900) s. 237: Zur theorie des gesetzes der energieverteilung im normal- spectrum; von m. planck,” Physik Journal, vol. 4, no. 4, pp. 146–151, 1948.

[14]  A. Schliesser and T. J. Kippenberg, Cavity Optomechanics with Whispering- Gallery-Mode Microresonators, pp. 121–148. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2014.

[15]  G. A. Brawley, M. R. Vanner, P. E. Larsen, S. Schmid, A. Boisen, and W. P. Bowen, “Nonlinear optomechanical measurement of mechanical motion,” Nature Communications, vol. 7, p. 10988, 2016.

[16]  J. Teufel, T. Donner, D. Li, J. Harlow, M. Allman, K. Cicak, A. Sirois, J. D. Whittaker, K. Lehnert, and R. W. Simmonds, “Sideband cooling micromechanical motion to the quantum ground state,” arXiv preprint arXiv:1103.2144, 2011.

[17]  E. Gavartin, R. Braive, I. Sagnes, O. Arcizet, A. Beveratos, T. J. Kippen- berg, and I. Robert-Philip, “Optomechanical coupling in a two-dimensional photonic crystal defect cavity,” Phys. Rev. Lett., vol. 106, p. 203902, May 2011.

[18]  T. P. Purdy, R. W. Peterson, P.-L. Yu, and C. A. Regal, “Cavity optome- chanics with si 3 n 4 membranes at cryogenic temperatures,” New Journal of Physics, vol. 14, no. 11, p. 115021, 2012.

[19]  A. M. Jayich, J. C. Sankey, K. Børkje, D. Lee, C. Yang, M. Underwood, L. Childress, A. Petrenko, S. M. Girvin, and J. G. E. Harris, “Cryogenic optomechanics with a si 3 n 4 membrane and classical laser noise,” New Journal of Physics, vol. 14, no. 11, p. 115018, 2012.

[20]  M. J. Weaver, F. M. Buters, F. Luna, H. J. Eerkens, K. Heeck, S. de Man, and D. Bouwmeester, “Coherent Optomechanical State Transfer between Disparate Mechanical Resonators,” ArXiv e-prints, Apr. 2017.

[21]  A. G. Kuhn, M. Bahriz, O. Ducloux, C. Chartier, O. L. Traon, T. Bri- ant, P.-F. Cohadon, A. Heidmann, C. Michel, L. Pinard, and R. Flaminio, “A micropillar for cavity optomechanics,” Applied Physics Letters, vol. 99, no. 12, p. 121103, 2011.

[22]  X. Lu, J. Y. Lee, P. X.-L. Feng, and Q. Lin, “Silicon carbide microdisk resonator,” Opt. Lett., vol. 38, pp. 1304–1306, Apr 2013.

[23]  S. Stapfner, I. Favero, D. Hunger, P. Paulitschke, J. Reichel, K. Karrai, and E. M. Weig, “Cavity nano-optomechanics: a nanomechanical system in a high finesse optical cavity,” arXiv preprint arXiv:1110.6292, 2011.

[24]  X. Jiang, M. Wang, M. C. Kuzyk, T. Oo, G.-L. Long, and H. Wang, “Chip- based silica microspheres for cavity optomechanics,” Optics express, vol. 23, no. 21, pp. 27260–27265, 2015.

[25]  D. Ding, L. M. C. Pereira, J. F. Bauters, M. J. R. Heck, G. Welker, A. Van- tomme, J. E. Bowers, M. J. A. de Dood, and D. Bouwmeester, “Multidi- mensional purcell e↵ect in an ytterbium-doped ring resonator,” Nat Photon, vol. 10, pp. 385–388, 06 2016.

[26]  D. M. Stamper-Kurn, “Cavity optomechanics with cold atoms,” in Cavity Optomechanics, pp. 283–325, Springer, 2014.

[27]  G. I. Harris, D. L. McAuslan, E. Sheridan, Y. Sachkou, C. Baker, and W. P. Bowen, “Laser cooling and control of excitations in superfluid helium,” Nat Phys, vol. 12, pp. 788–793, 08 2016.

[28]  H. J. Eerkens, F. M. Buters, M. J. Weaver, B. Pepper, G. Welker, K. Heeck, P. Sonin, S. de Man, and D. Bouwmeester, “Optical side-band cooling of a low frequency optomechanical system,” Opt. Express, vol. 23, pp. 8014– 8020, Mar 2015.

[29]  D. Kleckner, I. Pikovski, E. Je↵rey, L. Ament, E. Eliel, J. van den Brink, and D. Bouwmeester, “Creating and verifying a quantum superposition in a micro-optomechanical system,” New Journal of Physics, vol. 10, no. 9, p. 095020, 2008.

[30]  M. Aspelmeyer, T. J. Kippenberg, and F. Marquardt, “Cavity optomechan- ics,” Rev. Mod. Phys., vol. 86, pp. 1391–1452, Dec 2014.

[31]  R. W. P. Drever, J. L. Hall, F. V. Kowalski, J. Hough, G. M. Ford, A. J. Munley, and H. Ward, “Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator,” Applied Physics B, vol. 31, pp. 97–105, Jun 1983.

[32]  E. D. Black, “An introduction to pound-drever-hall laser frequency stabi- lization,” American Journal of Physics, vol. 69, no. 1, pp. 79–87, 2001.

[33]  F. M. Buters, H. J. Eerkens, K. Heeck, M. J. Weaver, B. Pepper, S. de Man, and D. Bouwmeester, “Experimental exploration of the optomechanical at- tractor diagram and its dynamics,” Phys. Rev. A, vol. 92, p. 013811, Jul 2015.

 

[34]  F. M. Buters, K. Heeck, H. J. Eerkens, M. J. Weaver, F. Luna, S. de Man, and D. Bouwmeester, “High-q nested resonator in an actively stabilized optomechanical cavity,” Applied Physics Letters, vol. 110, no. 10, p. 104104, 2017.

[35]  F. M. Buters, Optical driving and cooling of trampoline resonators. PhD thesis, Leiden University, 2017.

[36]  D. Z. Anderson, J. C. Frisch, and C. S. Masser, “Mirror reflectometer based on optical cavity decay time,” Appl. Opt., vol. 23, pp. 1238–1245, Apr 1984.

[37]  C. R. Locke, D. Stuart, E. N. Ivanov, and A. N. Luiten, “A simple technique for accurate and complete characterisation of a fabry-perot cavity,” Opt. Express, vol. 17, pp. 21935–21943, Nov 2009.

[38]  F. R. Blom, S. Bouwstra, M. Elwenspoek, and J. H. J. Fluitman, “De- pendence of the quality factor of micromachined silicon beam resonators on pressure and geometry,” Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena, vol. 10, no. 1, pp. 19–26, 1992.

[39]  G. Rempe, R. Lalezari, R. J. Thompson, and H. J. Kimble, “Measurement of ultralow losses in an optical interferometer,” Opt. Lett., vol. 17, pp. 363–365, Mar 1992.

[40]  A. M. J. den Haan, G. H. C. J. Wijts, F. Galli, O. Usenko, G. J. C. van Baarle, D. J. van der Zalm, and T. H. Oosterkamp, “Atomic resolution scanning tunneling microscopy in a cryogen free dilution refrigerator at 15 mk,” Review of Scientific Instruments, vol. 85, no. 3, p. 035112, 2014.

[41]  K. Heeck tech. rep., Leiden Institute of Physics, 2016.

[42]  S. Groblacher, J. B. Hertzberg, M. R. Vanner, G. D. Cole, S. Gigan, K. C. Schwab, and M. Aspelmeyer, “Demonstration of an ultracold micro- optomechanical oscillator in a cryogenic cavity,” Nat Phys, vol. 5, pp. 485– 488, 07 2009.

[43]  D. W. Stau↵ and D. J. Montgomery, “E↵ect of air damping on transverse vibrations of stretched filaments,” Journal of Applied Physics, vol. 26, no. 5, pp. 540–544, 1955.

[44]  A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, J. T. Hill, S. Gro ̈blacher, H. Miao, Y. Chen, M. Aspelmeyer, and O. Painter, “Laser noise in cavity-optomechanical cool- ing and thermometry,” New Journal of Physics, vol. 15, no. 3, p. 035007, 2013.

BIBLIOGRAPHY 89

[45]  A. Schliesser, O. Arcizet, R. Riviere, G. Anetsberger, and T. J. Kippenberg, “Resolved-sideband cooling and position measurement of a micromechani- cal oscillator close to the heisenberg uncertainty limit,” Nat Phys, vol. 5, pp. 509–514, 07 2009.

[46]  M. Underwood, D. Mason, D. Lee, H. Xu, L. Jiang, A. B. Shkarin, K. Børkje, S. M. Girvin, and J. G. E. Harris, “Measurement of the motional sidebands of a nanogram-scale oscillator in the quantum regime,” Phys. Rev. A, vol. 92, p. 061801, Dec 2015.

[47]  P. Sonin, Optomechanical experiments at low temperatures. PhD thesis, Leiden University, 2012.

[48]  C. Yang, Progress Toward Observing Quantum E↵ects in an Optomechanical System in Cryogenics. PhD thesis, Yale University, 2011.

[49]  D. J. Wilson, V. Sudhir, N. Piro, R. Schilling, A. Ghadimi, and T. J. Kippen- berg, “Measurement-based control of a mechanical oscillator at its thermal decoherence rate,” Nature, vol. 524, pp. 325–329, 08 2015.

[50]  R. Ghobadi, S. Kumar, B. Pepper, D. Bouwmeester, A. I. Lvovsky, and C. Simon, “Optomechanical micro-macro entanglement,” Phys. Rev. Lett., vol. 112, p. 080503, Feb 2014.

[51]  A. H. Safavi-Naeini, J. Chan, J. T. Hill, T. P. M. Alegre, A. Krause, and O. Painter, “Observation of quantum motion of a nanomechanical res- onator,” Phys. Rev. Lett., vol. 108, p. 033602, Jan 2012.

[52]  T. P. Purdy, P.-L. Yu, N. S. Kampel, R. W. Peterson, K. Cicak, R. W. Simmonds, and C. A. Regal, “Optomechanical raman-ratio thermometry,” Phys. Rev. A, vol. 92, p. 031802, Sep 2015.

[53]  D. Kleckner, W. T. M. Irvine, S. S. R. Oemrawsingh, and D. Bouwmeester, “Di↵raction-limited high-finesse optical cavities,” Phys. Rev. A, vol. 81, p. 043814, Apr 2010.

[54]  J. Chan, T. P. M. Alegre, A. H. Safavi-Naeini, J. T. Hill, A. Krause, S. Grob- lacher, M. Aspelmeyer, and O. Painter, “Laser cooling of a nanomechanical oscillator into its quantum ground state,” Nature, vol. 478, pp. 89–92, 10 2011.

[55]  M. Aspelmeyer, S. Gro ̈blacher, K. Hammerer, and N. Kiesel, “Quantum optomechanics-throwing a glance,” J. Opt. Soc. Am. B, vol. 27, pp. A189– A197, Jun 2010.

[56]  S. Gr ̈oblacher, S. Gigan, H. R. Bo ̈hm, A. Zeilinger, and M. Aspelmeyer, “Radiation-pressure self-cooling of a micromirror in a cryogenic environ- ment,” EPL (Europhysics Letters), vol. 81, no. 5, p. 54003, 2008.

 

[57]  G. Li, Y. Zhang, Y. Li, X. Wang, J. Zhang, J. Wang, and T. Zhang, “Preci- sion measurement of ultralow losses of an asymmetric optical microcavity,” Appl. Opt., vol. 45, pp. 7628–7631, Oct 2006.

[58]  H. J. Mamin and D. Rugar, “Sub-attonewton force detection at millikelvin temperatures,” Applied Physics Letters, vol. 79, no. 20, pp. 3358–3360, 2001.

[59]  W. P. Bowen and G. J. Milburn, Quantum Optomechanics. CRC Press, 2015.

[60]  F. M. Buters, M. J. Weaver, H. J. Eerkens, K. Heeck, S. de Man, and D. Bouwmeester, “Optomechanics with a polarization nondegenerate cav- ity,” Phys. Rev. A, vol. 94, p. 063813, Dec 2016.

Universiteit of Hogeschool
Master of Physics
Publicatiejaar
2017
Promotor(en)
Dirk Bouwmeester
Kernwoorden
Share this on: