In 2016 werd de Nobelprijs voor Natuurkunde toegekend voor een theorie van exotische materiaaltoestanden. Een voorbeeld van zo’n toestand is een topologische isolator: een materiaal waarin de deeltjes die stroom geleiden – elektronen – speciale eigenschappen hebben. Daardoor hebben deze nieuwe materialen een heleboel interessante potentiële toepassingen. Maar voor we die kunnen gebruiken moeten we het gedrag van die elektronen nog onderzoeken. Wat maakt hen zo speciaal en hoe kunnen we ze beter begrijpen?
Elektriciteit zoals wij die kennen en gebruiken is het gevolg van bewegende deeltjes die we elektronen noemen. Anders gezegd: stromende elektronen wekken stroom op. Als er in een materiaal veel elektronen in dezelfde richting kunnen bewegen, krijg je een grotere stroom. Op die manier kan men een indeling maken in verschillende materialen. Materialen waarin elektronen op dezelfde plaats blijven en dus niet goed kunnen stromen noemen we isolatoren. Zulke materialen, zoals bijvoorbeeld glas, zijn niet goed geleidend. Aan de andere kant van het spectrum hebben we metalen zoals koper: elektronen kunnen zich hierin goed verplaatsen en dus kunnen metalen goed stroom geleiden.
Er bestaan dus isolatoren en metalen. Maar wat zijn dan topologische isolatoren? Zoals de naam doet vermoeden, lijken ze erg op gewone isolatoren: ze laten geen stroom door, of toch niet voor het grootste deel van het materiaal. Aan de binnenkant gedragen de elektronen zich net zoals in een gewone isolator. Ze draaien rond op dezelfde plaats en kunnen zich dus niet verplaatsen. Het verschil zit hem in wat er gebeurt op de rand van het materiaal. De elektronen daar kunnen namelijk wél bewegen en dus stroom geleiden. Een topologische isolator is dus tegelijk een isolator én een metaal!
Op het eerste gezicht lijkt zo’n topologisch isolator niet meteen erg handig: je kan wel stroom opwekken, maar veel minder dan in een gewoon metaal. Waarom zou je dan geïnteresseerd zijn in die exotische materialen? Wel, het blijkt zo te zijn dat de elektronenstromen in topologische isolatoren veel robuuster zijn dan die in gewone metalen. Alle materialen hebben kleine imperfecties: soms zijn het deeltjes van andere materialen, dan weer een scheurtje of gewoon een plek waar er geen materiaal zit. Op al die plaatsen kunnen de elektronen binnenin vast komen te zitten of terugkaatsen naar waar ze vandaan kwamen. Die verandering zorgt ervoor dat er de elektronenstroom netto kleiner wordt: je kan minder elektriciteit opwekken. In topologische isolatoren ligt dat anders. De randelektronen blijken minder last te hebben van die imperfecties: vaak gaan ze na het ontmoeten ervan gewoon verder op hun pad. Dat is natuurlijk interessant, want zo kan je met minder werk meer stroom opwekken.
De elektronen op de rand zijn dus heel nuttig. Alleen is er één probleem: heel vaak zijn de elektronen aan de binnenkant belangrijker dan die aan de rand. En de elektronen aan de binnenkant zijn niet immuun voor de imperfecties. Het is dus belangrijk om te begrijpen waarom de elektronen aan de binnenkant dominanter zijn en hoe we dat kunnen omkeren. Het lijkt erop dat de imperfecties van het materiaal en hun invloed op de elektronen een grote rol spelen in dit proces. Daarom werd er in deze scriptie (Low-temperature scanning tunneling microscopy and spectroscopy of magnetic Co and Cr dopants at the surface of the topological insulator Bi2Te3) gekeken naar de defecten van bismuttelluride, een voorbeeld van een topologische isolator. We vonden dat er verschillende soorten defecten zijn. De meest belangrijke daarvan zijn plaatsjes waar telluur zou moeten zitten, maar waar je ofwel stukjes bismut ofwel niets kan terugvinden. We begrijpen nu dat de effecten van die defecten verschillend en tegengesteld aan elkaar zijn. Dat betekent dat als je kan controleren hoeveel er van elke soort zijn, je de elektronen aan de rand dominanter kan maken dan die aan de binnenkant. Goed nieuws dus!
Tot nu toe ging het steeds over de beweging van de elektronen. Maar eigenlijk is het niet zo simpel: in topologische isolatoren is de beweging van een elektron erg sterk gekoppeld aan een eigenschap van dat elektron die we spin noemen. Die spin is een best ingewikkeld kwantummechanisch idee, maar hier is het voldoende om te weten dat je spin kan veranderen met magnetisme. Omdat de spin en de beweging van het elektron met elkaar verbonden zijn, kan je je dus afvragen: kan je met magnetisme ook de beweging van de elektronenstroom beïnvloeden? Dat was een tweede deel van de scriptie: kleine stukjes van de magnetische materialen kobalt en chroom werden op de rand van een stuk bismuttelluride gelegd en daarna werd gekeken of de elektronen aan de rand anders bewogen dan voorheen. Dat bleek inderdaad het geval te zijn: door de stukjes kobalt en chroom ontstonden er magnetische imperfecties en die konden de beweging van de randelektronen wél veranderen.
Op deze manier gedragen de randelektronen van de topologische isolator zich opnieuw zoals elektronen in gewone metalen. Het voordeel van topologische isolatoren ten opzichte van gewone metalen lijkt zo verloren te gaan. Toch is het nuttig om de invloed van magnetisme op de randelektronen verder te bestuderen. Er bestaan namelijk voorspellingen dat je nieuwe natuurkundige fenomenen kunt waarnemen als je topologische isolatoren op de juiste manier combineert met magnetisme. Die fenomenen zouden op hun beurt dan weer verrassende en interessante kennis kunnen voortbrengen, die we misschien kunnen gebruiken in toekomstige toestellen zoals kwantumcomputers.
Men kan dus stellen dat topologische isolatoren materialen voor de toekomst zijn. Ten eerste bieden ze een manier om de stroom in onze elektronica efficiënter op te wekken via randelektronen. Omdat de elektronbeweging en spin zo sterk samenhangen, zijn ze ook erg geschikt voor spintronica, waar men stroom opwekt via de spin in plaats van de beweging van elektronen. Bovendien voorspelt men dat ze inzetbaar zullen zijn in nieuwe technologieën zoals kwantumcomputers. Kortom: er is nog veel onderzoek nodig, maar dat is het zeker waard!
[1]F. Ortmann, S. Roche and S.O. Valenzuela, editor. Topological Insulators: fundamentals and perspectives. Wiley-VCH, Weinheim, Germany, 2015.
[2]H. Zhang, C.-X. Liu, X.-L. Qi, X. Dai, Z. Fang and S.-C. Zhang. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface. Nature Physics, 5(438), 2009.
[3]L. He, X. Kou and K.L. Wang. Review of 3D topological insulator thin-film growth by molecular beam epitaxy and potential applications. Physica Status Solidi RRL, 7(50), 2013.
[4]O. Eibl, K. Nielsch, N. Peranio and F. Völkein. Thermoelectric Bi2Te3 Nanomaterials. Wiley-VCH, Weinheim, Germany, 2015.
[5]Y. Ando. Topological Insulator Materials. Journal of the Physical Society of Japan, 82, April 2013.
[6]J. Zhang, C.-Z. Chang, Z. Zhang, J. Wen, X. Feng, K. Li, M. Liu, K. He, L. Wang, X. Chen, Q.-K. Xue, X. Ma and Y. Wang. Band structure engineering in (Bi1xSbx)2Te3 ternary topological insulators. Nature Communications, 2, December 2011.
[7]Z. Ren, A.A. Taskin, S. Sasaki, K. Segawa and Y. Ando. Large bulk resistivity and surface quantum oscillations in the topological insulator Bi2Te2Se. Phys. Rev. B, 82, December 2010.
[8]D. Hsieh, Y. Xia, D. Qian, L. Wray, J. H. Dil, F. Meier, J. Osterwalder, L. Patthey, J. G. Checkelsky, N. P. Ong, A. V. Fedorov, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y. S. Hor, R. J. Cava and M. Z. Hasan. A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime. Nature, 460:1101–1105, 2009.
[9]D. Kim, S. Cho, N.P. Butch, P. Syers, K. Kirshenbaum, S. Adam, J. Paglione and M.S. Fuhrer. Surface conduction of topological Dirac electrons in bulk insulating Bi2Se3. Nature Physics, 8:459–463, April 2012.
[10]M. Eschbach, E. Mlynczak, J. Kellner, J. Kampmeier, M. Lanius, E. Neumann, C. Weyrich, M.s Gehlmann, P. Gospodaric, S. Döring, G. Mussler, N. Demarina, M. Luysberg, G. Bihlmayer, T. Schäpers, L. Plucinski, S. Blügel, M. Morgenstern, C.M. Schneider and D. Grützmacher. Realization of a vertical topological p-n junction in epitaxial Sb2Te3/Bi2Te3 heterostructures. Nature Communications, 6, November 2015.
[11]H. Beidenkopf, P. Roushan, J. Seo, L. Gorman, I. Drozdov, Y.S. Hor, R.J. Cava and A. Yazdani. Spatial fluctuations of helical Dirac fermions on the surface of topological insulators. Nature Physics, 7:939–943, October 2011.
[12]Y.L. Chen, J.H. Chu, J.G. Analytis, Z.K. Liu, K. Igarashi, H.H. Kuo, X.L. Qi, S.K. Mo, R.G. Moore, D.H. Lu, M. Hashimoto, T. Sasagaw, S.C. Zhang, I.R. Fisher, Z. Hussain and Z.X. Shen. Massive Dirac fermion on the surface of a magnetically doped topological insulator. Science, 329, 2010.
[13]Y. Okada, C. Dhital, W. Zhou, E.D. Huemiller, H. Lin, S. Basak, A. Bansil, Y.-B. Huang, H. Ding, Z. Wang, S.D. Wilson and V. Madhavan. Direct Observation of Broken Time-Reversal Symmetry on the Surface of a Magnetically Doped Topological Insulator. Phys. Rev. Lett., 106:206805, May 2011.
[14]J.S. Dyck, W. Chen, P. Hajek, P. Lostak and C. Uher. Low-temperature ferromagnetism and magnetic anisotropy in the novel diluted magnetic semiconductor Sb2−xVxTe3. Physica B: Condensed Matter, 312-313:820–822, March 2002.
[15]J.S. Dyck, P. Hajek, P. Lostak and C. Uher. Diluted magnetic semiconductors based on Sb2−xVxTe3 (0.01 < x < 0.03). Phys. Rev. B, 65, March 2002.
[16]J.S. Dyck, C. Drasar, P. Lostak and C. Uher. Low-temperature ferromagnetic properties of the diluted magnetic semiconductor Sb2−xCrxTe3. Phys. Rev. B, 71, March 2005.
[17]J.S. Dyck, P. Svanda, P. Lostak, J. Horak, W. Chen and C. Uher. Magnetic and transport properties of the V2-VI3 diluted magnetic semiconductor Sb2−xMnxTe3. Journal of Applied Physics, 94, 2003.
[18]J. Choi, S. Choi, J. Choi, Y. Park, H.-M. Park, H.-W. Lee, B.-C. Woo and S. Cho. Magnetic properties of Mn-doped Bi2Te3 and Sb2Te3. Phys. Status Solidi B, 241, 2004.
[19]Y.S. Hor, P. Roushan, H. Beidenkopf, J. Seo, D. Qu, J.G. Checkelsky, L.A. Wray, D. Hsieh, Y. Xia, S.-Y. Xu, D. Qian, M.Z. Hasan, N.P. Ong, A. Yazdani and R.J. Cava. Development of ferromagnetism in the doped topological insulator Bi2−xMnxTe3. Phys. Rev. B, 81, 2010.
[20]V.A. Kulbachinskii, A.Y. Kaminskii, K. Kindo, Y. Narumi, K. Suga, P. Lo˘st´ak and P. Svanda. Ferromagnetism in new diluted magnetic semiconductor Bi2−xFexTe3. Physica B: Condensed Matter, 311, 2002.
[21]R. Yu, W. Zhang, H.-J. Zhang, S.-C. Zhang, X. Dai and Z. Fang. Quantized Anomalous Hall Effect in Magnetic Topological Insulators. Science, 329(5987):61– 64, July 2010.
[22]Q. Liu, C.-X. Liu, C. Xu, X.-L. Qi and S.-C. Zhang. Magnetic Impurities on the Surface of a Topological Insulator. Phys. Rev. Lett., 102, 2009.
[23]L.A. Wray, S.-Y. Xu, Y. Xia, D. Hsieh, A.V. Fedorov, H. Lin, A. Bansil, Y. S. Hor, R.J. Cava and M.Z. Hasan. A topological insulator surface under strong Coulomb, magnetic and disorder perturbations. Nature Physics, 7:32–37, 2011.
[24]T. Valla, Z.-H. Pan, D. Gardner, Y.S. Lee and S. Chu. Photoemission spectroscopy of magnetic and nonmagnetic impurities on the surface of the Bi2Se3 topological insulator. Phys. Rev. Lett., 108, 2012.
[25]M.R. Scholz, J. S´anchez-Barriga, D. Marchenko, A. Varykhalov, A. Volykhov, L.V. Yashina and O. Rader. Tolerance of Topological Surface States towards Magnetic Moments: Fe on Bi2Se3. Phys. Rev. Lett., 108, 2012.
[26]L.R. Shelford, T. Hesjedal, L. Collins-McIntyre, S.S. Dhesi, F. Maccherozzi and G. van der Laan. Electronic structure of Fe and Co magnetic adatoms on Bi2Te3 surfaces. Phys. Rev. B, 86, 2012.
[27]P. Sessi, F. Resi, T. Bathon, K.A. Kokh, O.E. Tereshchenko and M. Bode. Signa- tures of Dirac fermion-mediated magnetic order. Nature Communications, 5, 2014.
[28]F. Bloch. Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern. Zeitschrift fur Physik, 52:555–600, July 1929.
[29]F. Mandl and G. Shaw. Quantum Field Theory. John Wiley & Sons, Ltd., The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex, PO19 8SQ, United Kingdom, 2 edition, July 2010.
[30]M.Z. Hasan and C.L. Kane. Colloquium: Topological insulators. Review of Modern Physics, 82, October-December 2010.
[31]E.H. Hall. On a New Action of the Magnet on Electric Currents. American Journal of Mathematics, 2(5851):287–292, September 1879.
[32]K. von Klitzing, G. Dorda and M. Pepper. New Method for High-Accuracy De- termination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance. Phys. Rev. Lett., 45(494), August 1980.
[33]K. von Klitzing. Developments in the quantum Hall effect. Philosophical Trans- actions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 363, August 2005.
[34]S.D. Sarma and A. Pinczuk. Perspectives in Quantum Hall Effects. Wiley-VCH, Weinheim, Germany, 2004.
[35]M. Nakahara. Geometry, Topology and Physics. Institute of Physics Publishing, Dirac House, Temple Back, Bristol BS1 6BE, UK, second edition, 2003.
[36]D.J. Thouless, M. Kohmoto, M.P. Nightingale and M. den Nijs. Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential. Phys. Rev. Lett., 49(405), August 1982.
[37]V. Guillemin and A. Pollack. Differential topology. AMS Chelsea Publishing, Prov- idence, Rhode Island, 1974.
[38]M. Onoda and N. Nagaosa. Quantized Anomalous Hall Effect in Two-Dimensional Ferromagnets: Quantum Hall Effect in Metals. Phys. Rev. Lett., 90, May 2003.
[39]M.V. Berry. Quantal phase factors accompanying adiabatic changes. Proceedings of the Royal Society of London. A., 392, March 1984.
[40]C.L. Kane and J.E. Moore. Topological insulators. Physics World, 24, 2011. [41]I.I. Geru. Time Reversal in Classical and Relativistic Physics. In Time-Reversal Symmetry: Seven Time-Reversal Operators for Spin Containing Systems, pages 1–31. Springer International Publishing, Cham, 2018.
[42]C.L. Kane and E.J. Mele. Quantum Spin Hall Effect in Graphene. Phys. Rev. Lett., 95:32–36, November 2005.
[43]D.J. Griffiths. Introduction to quantum mechanics, volume 1. Pearson Prentice-Hall, New Jersey, 2005.
[44]R. Winkler. Spin-Orbit Coupling in Solid-State Physics. In Spin-Orbit Coupling Effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems, pages 1–6. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2003.
[45]C. Wu, B.A. Bernevig and S.-C. Zhang. Helical Liquid and the Edge of Quantum Spin Hall Systems. Phys. Rev. Lett., 96, March 2006.
[46]P.W. Anderson. Absence of diffusion in Certain Random Lattices. Phys. Rev., 109, March 1958.
[47]P.A. Lee and T.V. Ramakrishnan. Disordered electronic systems. Phys. Mod. Lett., 57, April 1985.
[48]H.A. Kramers. Théorie générale de la rotation paramagnétique dans les cristaux. Proceedings Koninklijke Akademie van Wetenschappen, 33:959–972, 1930.
[49]L. Fu, C.L. Kane and E.J. Mele. Topological Insulators in Three Dimensions. Phys. Rev. Lett., 98, March 2007.
[50]J.E. Moore and L. Balents. Topological invariants of time-reversal-invariant band structures. Phys. Rev. B, 75, March 2007.
[51]R. Roy. Topological phases and the quantum spin Hall effect in three dimensions. Phys. Rev. B, 79, May 2009.
[52]L. Fu and C. L. Kane. Topological insulators with inversion symmetry. Phys. Rev. B, 76, July 2007.
[53]D. Hsieh, D. Qian, L. Wray, Y. Xia, Y. S. Hor, R. J. Cav and M. Z. Hasan. A topological Dirac insulator in a quantum spin hall phase. Nature, 452(970), April 2008.
[54]A. Damascelli, Z.-X. Shen and Z. Hussain. Angle-resolved photoemission spec- troscopy of the cuprate superconductors. Rev. Mod. Phys., 75(473), 2003.
[55]Y. Xia, D. Qian, D. Hsieh, L. Wray, A. Pal, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y. S. Hor, R. J. Cava and M. Z. Hasan. Observation of a large-gap topological-insulator class with a single Dirac cone on the surface. Nature Physics, 5:398, 2009.
[56]D. Hsieh, Y. Xia, D. Qian, L. Wray, F. Meier, J.H. Dil, J. Osterwalder, L. Patthey, A.V. Fedorov, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y.S. Hor, R.J. Cava and M.Z. Hasan. Observation of time-reversal-protected single-Dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3. Phys. Rev. Lett., 103(14), 2009.
[57]Y.L. Chen, J.G. Analytis, J.-H. Chu, Z.K. Liu, S.-K. Mo, X. L. Qi, H.J. Zhang, D.H. Lu, X. Dai, Z. Fang, S.-C. Zhang, I.R. Fisher, Z. Hussain and Z.-X. Shen. Experimental realization of a three-dimensional topological insulator, Bi2Te3. Science, 325(5916):178–181, 2009.
[58]J.G. Checkelsky, Y.S. Hor, M.-H. Liu, D.-X. Qu, R.J. Cava and N.P. Ong. Quantum interference in macroscopic crystals of nonmetallic Bi2Se3. Phys. Rev. Lett., 103(24), 2009.
[59]Y.S. Hor, A. Richardella, P. Roushan, Y. Xia, J. G. Checkelsky, A. Yazdani, M.Z. Hasan, N.P. Ong and R.J. Cava. P-type Bi2Se3 for topological insulator and low-temperature thermoelectric applications. Phys. Rev.B, 79(19), 2009.
[60]H. Peng, K. Lai, D. Kong, S. Meister, Y. Chen, X. L. Qi, S. C. Zhang, Z. X. Shen and Y. Cui. Aharonov-Bohm interference in topological insulator nanoribbons. Nature Materials, 9(24), 2010.
[61]S.D. Mahanti, P.M. Larson, D. Bile and H. Li. Electronic structure of complex bismuth chalcogenide systems. In G. Kanatzidis, S.D. Mahanti and T.P. Hogan, editor, Chemistry, Physics, and Materials Science of Thermoelectric Materials: Beyond Bismuth Telluride, pages 227–247. Kluwer Academic/Plenum Publishers, Boston, 2003.
[62]C. Howard, M. El-Batanouny, R. Sankar and F.C. Chou. Anomalous behavior in the phonon dispersion of the (001) surface of Bi2Te3 determined from helium atom- surface scattering measurements. Phys. Rev. B, 88, 2013.
[63]Z. Alpichshev, J.G. Analytis, J.-H. Chu, I.R. Fisher, Y.L. Chen, Z.X. Shen, A. Fang and A. Kapitulnik. STM imaging of electronic waves on the surface of Bi2Te3: topologically protected surface states and hexagonal warping effects. Phys. Rev. Lett., 104, 2010.
[64]T. Zhang, P. Cheng, X. Chen, J.-F. Jia, X. Ma, K. He, L. Wang, H. Zhang, X. Dai, Z. Fang, X. Xie and Q.-K. Xue. Experimental Demonstration of Topological Surface States Protected by Time-Reversal Symmetry. Phys. Rev. Lett., 103, December 2009.
[65]C.-X. Liu, X.-L. Qi, X. Dai, Z. Fang and S.-C. Zhang. Quantum Anomalous Hall Effect in Hg1−yMnyTe Quantum Wells. Phys. Rev. Lett., 101, October 2008.
[66]X.-L. Qi, Y.-S. Wu and S.-C. Zhang. Topological quantization of the spin Hall effect in two-dimensional paramagnetic semiconductors. Phys. Rev. B, 74, August 2006.
[67]X.-L. Qi, T.L. Hughes and S.-C. Zhang. Topological field theory of time-reversal invariant insulators. Phys. Rev. B, 78, November 2008.
[68]K. Nomura and N. Nagaosa. Surface-Quantized Anomalous Hall Current and the Magnetoelectric Effect in Magnetically Disordered Topological Insulators. Phys. Rev. Lett., 106, April 2011.
[69]M.C. Mart´ıntez-Velart, B. Kretz, M. Moro-Lagares, M.H. Aguirre, T.M. Riedemann, T.A. Lograsso, L. Morell´on, M.R. Ibarra, A. Garcia-Lekue and D. Serrate. Chemical Disorder in Topological Insulators: A Route to Magnetism Tolerant Topological Surface States. Nano Lett., 17:4047–4054, 2017.
[70]A.M. Netsou, D.A. Muzychenko, U. Thupakala, A. Seliverstov, T. Chen, F. Song and C. Van Haesendonck. STM/STS study of the magnetically doped topological insulator Bi2Te3 by Co surface dopants [abstract]. In D. Alsteens and Y. Dufrˆene, editor, Proceedings of ISPM 2019. UC Louvain, May 2019.
[71]D.A. Muzychenko et al . Density function simulations of native defects in Bi2Te3. Unpublished.
[72]K. Schouteden. Tunneling microscopy and spectroscopy of metallic and magnetic nanoparticles on atomically flat surfaces. PhD thesis, KU Leuven, November 2008.
[73]G. Binnig, H. Rohrer, C. Gerber and E. Weibel. Surface studies by scanning tun- neling microscopy. Phys. Rev. Lett., 49, 1982.
[74]Nobel Prize Committee. The nobel prize in physics 1986. Press release. Available at https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1986/press-release/.
[75]M. Schmid. The Scanning Tunneling Microscope. TU Wien. Available at https://www.iap.tuwien.ac.at/www/surface/stm_gallery/stm_schematic, December 2018.
[76]J. Tersoff and D.R. Hamann. Theory of the scanning tunneling microscope. Phys. Rev. B, 31(805), 1985.
[77]M. Bode, M. Dreyer, M. Getzla, M. Kleiber, A. Wadas and R. Wiesendanger. Recent progress in high-resolution magnetic imaging using scanning probe techniques. J. Phys.: Condens. Matter, 11, 1999.
[78]J. Bardeen. Tunneling from a many-particle point of view. Phys. Lett., 6, 1961. [79]I. Giaever. Energy gap in superconductors measured by electron tunneling. Phys. Rev. Lett., 5, 1960.
[80]M.S.J. Marshall and M.R. Castell. Scanning tunnelling microscopy of epitaxial nanostructures. Chem. Soc. Rev., 43:2226–2239, February 2014.
[81]R. Wiesendanger. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy: Methods and Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
[82]G. Binnig, K.H. Frank, H. Fuchs, N. Garcia, B. Reihl, H. Rohrer, F. Salvan and A.R. Williams. Tunneling spectroscopy and inverse photoemission: image and field states. Phys. Rev. Lett., 55:991–994, August 1985.
[83]P. Roushan. Visualizing Surface States of Topological Insulators with Scanning Tunneling Microscopy. PhD thesis, Princeton University, September 2011.
[84]M. Franz and L. Molenkamp. Topological Insulators. In E. Burstein, A.H. MacDonald and P.J. Stiles, editor, Contemporary Concepts of Condensed Matter Science, volume 5. Elsevier B.V., USA, 2018.
[85]M.F. Crommie, C.P. Lutz and D.M. Eigler. Imaging standing waves in a two- dimensional electron gas. Science, 363(524), June 1993.
[86]L. Petersen, P.T. Sprunger, P. Hofmann, E. Lægsgaard, B.G. Briner, M. Doering, H.-P. Rust, A.M. Bradshaw, F. Besenbacher and E.W. Plummer. Direct imaging of the two-dimensional Fermi contour: Fourier-transform STM. Phys. Rev. B, 57(12), March 1998.
[87]Scienta Omicron GmbH. LT STM - The LT STM cryostat. Available at https://www.scientaomicron.com/en/products/low-temperature-spm/ instrument-concept, May 2019.
[88]M.I. Horcas, R. Fernandez, J.M. Gomez-Rodriguez, J. Colchero, J. Gomez-Herrero and A.M. Baro. WSxM: A software for scanning probe microscopy and a tool for nanotechnology, 2007.
[89]K. Schouteden, K. Govaerts, J. Debehets, U. Thupakula, T. Chen, Z. Li, A. Netsou, F. Song, D. Lamoen, C. Van Haesendonck, B. Partoens and K. Park. Annealing- Induced Bi Bilayer on Bi2Te3 Investigated via Quasi-Particle-Interference Mapping. ACS Nano, 10(9):8778–8787, 2016.
[90]A. Netsou, U. Thupakula, J. Debehets, T. Chen, B. Hirsch, A. Volodin, Z. Li, F. Song, J.W. Seo, S. De Feyter, K. Schouteden and C. Van Haesendonck. Scanning probe microscopy induced surface modifications of the topological insulator Bi2Te3 in different environments. Nanotechnology, 28, July 2017.
[91]L. Meitner. Über die Entstehung der β-Strahl-Spektren radioaktiver Substanzen.Zeitschrift für Physik, 9:131–144, 1922.
[92]P. Auger. Sur les rayons secondaires produits dans un gaz par des rayons X. Comptes rendus hebdomadaires des s´eances de l’Acad´emie des sciences, 177:169–171, 1923.
[93]K.D. Childs, B.A. Carlson, L.A. LaVanier, J.F. Moulder, D.F. Paul, W.F. Stickle and D.G. Watson. Handbook of Auger Electron Spectroscopy. Physical Electronics, Inc., 6509 Flying Cloud Drive, Eden Prairie, MN 55344, USA, 1995.
[94]Institute for Nuclear and KU Leuven Radiation Physics. Surface analysis chamber. Available at https://fys.kuleuven.be/iks/nvsf/experimental-facilities/ surface-analysis-chamber.
[95]M. Prutton. Introduction to Surface Physics. Oxford University Press, Oxford, 1994.
[96]T.B. Rymer. Electron diffraction. Methuen, London, 1970.
[97]M. Gulde. Methods and Concepts. In Development of an Ultrafast Low-Energy Electron Diffraction Setup, pages 9–25. Springer International Publishing, Cham, 2015.
[98]T.A. Carlson. Photoelectron and Auger spectroscopy. Physics Today, 29(53), Au- gustus 1976.
[99]Institute for Nuclear and KU Leuven Radiation Physics. UHV system. Available at https://fys.kuleuven.be/iks/nvsf/experimental-facilities/uhv-system.
[100]J. Dai, D. West, X. Wang, Y. Wang, D. Kwok, S.-W. Cheong, S.B. Zhang and W. Wu1. Toward the Intrinsic Limit of the Topological Insulator Bi2Se3. Phys. Rev. Lett., 117, September 2016.
[101]2D Semiconductors. Bismuth Telluride (Bi 2Te3). Available at https://www.2dsemiconductors.com/bismuth-telluride-bi2te3/, 2019.
[102]M. Nagao. Crystal Growth Techniques for Layered Superconductors. Condens. Matter, 2(4), October 2017.
[103]L.-L. Wang, M. Huang, S. Thimmaiah, A. Alam and S.L Bud’ko. Native defects in tetradymite Bi2(TexSe3−x) topological insulators. Phys. Rev. B, 87, 2013.
[104]A. Hashiboan and C. Elsässer. First-principles density functional theory study of native point defects in Bi2Te3. Phys. Rev. B, 84, October 2011.
[105]C. Freysoldt, B. Grabowski, T. Hickel, J. Neugebauer, G. Kresse, A. Janotti and C.G. Van de Walle. First-principles calculations for point defects in solids. Rev. Mod. Phys., 86(253), March 2014.
[106]C.G. Van de Walle and J. Neugebaure. First-principles calculations for defects and impurities: Applications to III-nitrides. Journal of Applied Physics, 95(8), March 2004.
[107]D.A. Drabold and S.K. Estreicher. Theory of Defects. In Semiconductors, Topics in Applied Physics, volume 104. Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 2007.
[108]C. Mann, D. West, I. Miotkowski, Y.P. Chen, S. Zhang and C.-K. Shih. Mapping the 3D surface potential in Bi2Se3. Nature Communications, 4, August 2013.
[109]S. Urazhdin, D. Bilc, S.H. Tessmer, S.D. Mahanti, T. Kyratsi and M.G. Kanatzidis. Scanning tunneling microscopy of defect states in the semiconductor Bi2Se3. Phys. Rev. B, 66, October 2002.
[110]H. Bando, K. Koizumi, Y. Oikawa, K. Daikohara, V.A. Kulbachinskii and H. Ozaki. The time-dependent process of oxidation of the surface of Bi2Te3 studied by X-ray photoelectron spectroscopy. Journal of Physics: Condensed Matter, 12(26):5607– 5616, June 2000.
[111]J. Krumrain, G. Lussler, S. Borisova, T. Stoica, L. Pluckinski, M. Schneider and D. Grützmacher. MBE growth optimization of topological insulator Bi2Te3 films. Journal of Crystal Growth, 324(1):115–118, June 2011.
[112]Y. Sakai, M. Kudo and C. Nielsen. Surface potential measurement with high spatial resolution using a scanning Auger electron microscope. Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films, 19(4):1139–1142, 2001.
[113]S.E. Harrison, B. Zhou, Y. Huo, A. Pushp, A.J. Kellock, S.S.P. Parkin, J.S. Harris, Y. Chen and T. Hesjedal. Preparation of layered thin film samples for angle-resolved photoemission spectroscopy. Appl. Phys. Lett., 105(12):115–118, June 2014.
[114]L. Fu. Hexagonal warping effects in the surface states of the topological insulator Bi2Te3. Phys. Rev. Lett., 103(26), December 2009.
[115]Q.-H. Wang and D.-H. Lee. Quasiparticle scattering interference in high- temperature superconductors. Phys. Rev. B, 67, January 2003.
[116]M. Ye, S. V. Eremeev, K. Kuroda, E. E. Krasovskii, E. V. Chulkov, Y. Takeda, Y. Saitoh, K. Okamoto, S. Y. Zhu, K. Miyamoto, M. Arita, M. Nakatake, T. Okuda, Y. Ueda, K. Shimada, H. Namatame, M. Taniguchiand A. Kimura. Quasiparticle interference on the surface of 3D topological insulator Bi2Se3 induced by cobalt adatom in the absence of ferromagnetic ordering. Phys. Rev. B, 85, 2012.
[117]C.Z. Chang, P. Tang, Y.L. Wang, L.L. Wang, X. Chen, C. Liu, W. Duan, K. He, X.C. Ma and Q.K. Xue. Chemical-potential-dependent gap opening at the Dirac surface states of Bi2Se3 induced by aggregated substitutional Cr atoms. Phys. Rev. Lett., 112(5), 2014.
[118]W. Zhang, D. West, S.H. Lee, Y. Qiu, C.-Z. Chang, J.S. Moodera, Y.S. Hor, S. Zhang and W. Wu. Electronic Fingerprints of Cr and V Dopants in Topological Insulator Sb2Te3. Phys. Rev. B, 98, 2018.
[119]J. Krumrain, G. Mussler, S. Borisova, T. Stoica, L. Plucinski, C.M. Schneider and D. Grützmacher. MBE growth optimization of topological insulator Bi2Te3 films.Journal of Crystal Growth, 324(1):115–118, June 2011.
[120]Y.-Y. Li, G. Wang, X.-G. Zhu, M.-H. Liu, C. Ye, X. Chen, X.-Y. Wang, K. He, L.-L. Wang, X.-C. Ma, H-.J. Zhang, X. Dai, Z. Fang, X.-C. Xie, Y. Liu, X.-L. Qi, J.-F. Jia, S.-C. Zhang and X.-K. Xue. Intrinsic Topological Insulator Bi2Te3 Thin Films on Si and Their Thickness Limit. Advanced Materials, 22:4002–4007, 2010.
[121]K. Schouteden, D.A. Muzychenko, C. Van Haesendonck. Spin-Polarized Scanning Tunneling Spectroscopy of Self-Organized Nanoscale Co Islands on Au(111) Sur- faces. Journal of Nanoscience and Nanotechnology, 8(7):3616–3620, 2008.
[122]K. Schouteden, D.A. Muzychenko, P. Lievens, C. Van Haesendonck. Low- Temperature Scanning Tunneling Microscopy and Spectroscopy Investigation of the Electronic Surface State of Self-Organized Cr Islands on Au(111). Journal of Nanoscience and Nanotechnology, 9(11):6767–6771, 2009.
[123]D.C. Douglass, A.J. Cox, J.P. Bucher and L.A. Bloomfield. Magnetic properties of free cobalt and gadolinium clusters. Phys. Rev. B, 47, May 1993.
[124]I.M.L. Billas, A. Chˆatelain and W.A. de Heer. Magnetism of Fe, Co and Ni clusters in molecular beams. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 168:64–84, May 1997.
[125]D. Gerion, A. Hirt, I.M.L. Billas, A. Châtelain and W.A. de Heer. Experimental specific heat of iron, cobalt, and nickel clusters studied in a molecular beam. Phys. Rev. B, 62, 2000.
[126]X. Xu, S. Yin, R. Moro and W.A de Heer. Magnetic moments and adiabatic magnetization of free cobalt clusters. Phys. Rev. Lett., 95, 2005.
[127]C.D. Dong and X.G. Gong. Magnetism enhanced layer-like structure of small cobalt clusters. Phys. Rev. B, 78, July 2008.
[128]A. Sebetci. Cobalt clusters (Co n, n <= 6) and their anions. Chemical Physics, 354, 2008.
[129]T. Picot. Magnetron sputtering setup. Available at https://fys.kuleuven.be/ vsm/class/sputter.
[130]H. Wende and C. Antoniak. X-Ray Magnetic Dichroism. In E. Beaurepaire, H. Bulou, F. Scheurer and K. Jean-Paul, editor, Magnetism and synchrotron radiation: new trends, Springer proceedings in physics, 133, chapter 5, pages 145–167. Springer, Berlin, London, 2010.