Moeten we opnieuw leren rekenen?

Het wiskundeniveau bij Vlaamse leerlingen gaat achteruit. Dat blijkt uit meerdere grootschalige onderzoeken. De oorzaak? Daar zijn onderzoekers het nog niet volledig over eens. Vaak wordt de sociaaleconomische thuissituatie als boosdoener aangeduid, maar zouden we niet beter eerst de manier waarop wiskunde onderwezen wordt onder de loep nemen? Ik vond van wel en trok daarom met enkele wiskundige toetsen naar een tiental Vlaamse scholen om uit te zoeken hoe we het wiskundeniveau in Vlaanderen weer kunnen opkrikken.

Back to the basics?

Tegenwoordig komen kinderen al vroeg in aanmerking met allerhande digitale spelletjes. Vooral tablets zijn nu populair. Het is een handig gebruiksmiddel om zoon- of dochterlief even stil te houden op restaurant of in een vliegtuig. Gamen is misschien ook een praktische en leuke manier om ruimtelijke vaardigheden sneller en beter te ontwikkelen. Laat het nu net die ruimtelijke vaardigheden zijn die ook een verband houden met wiskundige vaardigheden. Onderzoek toonde eerder aan dat deelnemers met goede ruimtelijke vaardigheden ook beter scoren op allerhande wiskundige taken. Bovendien hebben leerlingen met een goed ruimtelijk inzicht ook meer kans om te slagen voor wetenschappelijke opleidingen. Is wiskunde toepassen op een praktische en concrete manier- zoals in spelletjes - ook beter voor het verwerven van wiskundige vaardigheden? Of moeten we het houden bij de manier waarop de oude Grieken wiskunde onderwezen: theoretisch en abstract.

Het onderzoek

Om die laatste vraag te onderzoeken namen leerlingen uit het vijfde secundair, die eenzelfde lessenpakket wiskunde kregen aangeboden maar een andere studierichting volgden, deel aan ruimtelijke taken. Enerzijds waren er de leerlingen uit de richting industriële wetenschappen, zij kregen les in een praktische schoolcontext, waarbij wiskunde ook praktisch toegepast wordt in andere vakken. Anderzijds volgden de overige leerlingen de richting wetenschappen-wiskunde. Deze richting focust op het theoretisch en abstract onderwijzen van vakken. Tenslotte peilden we ook naar hoe het zat met de algemene wiskundige vaardigheden van de leerlingen. Het doel van deze studie was om na te gaan of de onderwijscontext een rol speelt in het verwerven van ruimtelijke en wiskundige vaardigheden bij leerlingen met een gelijkaardig lessenpakket wiskunde.  

De leerlingen namen gedurende twee lesuren deel aan taken die peilden naar hun ruimtelijke en wiskundige vaardigheden. Om de ruimtelijke vaardigheden in kaart te brengen werden vier verschillende taken afgenomen. Drie op de computer en één op pen en papier. In de taken moesten de leerlingen bijvoorbeeld een 3D-object in hun verbeelding kunnen draaien in verschillende richtingen en dit matchen met het voorbeeld object. In een andere taak moesten ze dan weer een ruimtelijk perspectief van een voorwerp kunnen innemen of een grootte van een omgeving kunnen inschatten. Wat betreft de wiskundige vaardigheden kregen de leerlingen oefeningen aangeboden uit de wiskundedomeinen vraagstukken, algebra, breuken, meetkunde en hoofdrekenen. Na het voltooien van alle testen werd per test berekend hoeveel correcte antwoorden de leerlingen gaven.

Wat bleek uit de analyses? Eerst en vooral correleerden alle ruimtelijke taken significant met de wiskundige vaardigheden. Dit betekent dat leerlingen die beter scoorden op de ruimtelijke taken het ook beter deden op wiskundige taken. Het belang van ruimtelijke vaardigheden komt hier opnieuw naar voor. Als we dan keken naar de verschillen tussen beide studierichtingen dan was er te zien dat de leerlingen uit de theoretische studierichting een significant betere score behaalden op één van de ruimtelijke taken en op de wiskundige vaardigheden taken dan de leerlingen uit de praktische studierichting. Bovendien blijkt uit Vlaamse cijfers dat leerlingen die een abstracte studierichting volgden ook een hogere slaagkans hebben in een academische opleiding.

Wat hebben we geleerd vandaag?

Die goede oude Grieken lijken het dus bij het rechte eind te hebben, wiskunde wordt nog steeds het best aangeleerd in een abstracte, theoretische context. Hoe komt dit? Wanneer leerlingen wiskunde aanleren op een abstracte manier, dan is het gemakkelijk om de essentie van een concept te begrijpen en dit dan toe te passen in andere situaties. Wanneer ze het anderzijds aanleren in een specifieke praktische situatie, is het moeilijker om de geleerde info te transfereren naar andere situaties. Denk maar aan het leren spelen van piano. Als je leert welke toetsen je in welke volgorde moet indrukken om een bepaald liedje te spelen, dan kan je dat ene specifieke liedje spelen maar geen andere liedjes. Als je echter hebt geleerd om abstracte noten te lezen en weet welke toetsen bij welke noten horen, dan kan je aan de hand van de uitgeschreven muzieknoten gelijk welk liedje spelen. Zo moeten we ook denken als we wiskunde willen aanleren, minder focussen op concrete situaties of problemen en meer op het abstract gebruik van formules.    

Wat we ook niet uit het oog mogen verliezen is: oefening baart kunst. Onze studie toonde opnieuw aan dat leerlingen die goede ruimtelijke vaardigheden hebben ook beter zijn in wiskunde. Net zoals je beter piano kan spelen als je meer oefent, zullen er misschien ook verbeteringen te zien zijn in de wiskundige prestaties na het trainen van de ruimtelijke vaardigheden.

Take home message

Wil dit nu zeggen dat praktische studierichtingen niet goed zijn? Neen, integendeel. Om te slagen is het van belang dat leerlingen ook een studierichting kiezen volgens hun interesses. Leerlingen die een praktische opleiding volgen in het hoger onderwijs hebben een hogere slaagkans als de vooropleiding ook praktisch gericht was. Als we daarentegen het wiskundeniveau in Vlaanderen willen opkrikken kunnen we enerzijds focussen op het trainen van de ruimtelijke vaardigheden en anderzijds op het gebruik van abstracte methodes om wiskunde aan te leren. Stof om over na te denken dus.