Eindige elementen simulatie van membraanstructuren in opvouwbare systemen'

Textiel in architectuur: op naar een flexibele toekomst

Architecten flirten graag met de grenzen van wat mogelijk is. Steeds opnieuw ondernemen ze een poging om alledaagse thema's te overstijgen. Deze zin voor vernieuwing leidde ook tot de moderne textielarchitectuur, waarvan de wortels terugleiden naar de eeuwenoude tentconstructies. Frei Otto, een pionier in lichte bouwwerken, richtte zijn muziekpaviljoen voor de Garden Show in 1955 op uit een eenvoudig 4-puntsdoek. Tot op heden volgden ontelbare membraanbouwsels die vaak verheven werden tot een icoon voor een stad of evenement; denk maar aan de Millenium Dome in London, de Allianzarena in München of de Tanzbrunnen in Köln. De lichtheid en elegantie van de gebogen oppervlakken zijn een spektakel voor het oog en spreken tot de verbeelding van iedere toeschouwer.

Bovendien zijn zeildoeken bijzonder flexibel, wat in combinatie met hun geringe gewicht vele voordelen biedt ten opzichte van traditionele bouwmaterialen zoals bijvoorbeeld baksteen, beton of staal. Daarnaast schept dit nieuwe materiaal ook nieuwe mogelijkheden: voorzichtige stappen worden gezet in de richting van dynamische architectuur met bijvoorbeeld bewegende delen, opvouwbare of opblaasbare aspecten. Helaas is de kennis over de eigenschappen van het materiaal nog ontoereikend om zulke constructies met zekerheid te berekenen. Sterke vereenvoudigingen in de voorspellingsmethodes voor de vervormingen onder belasting beperken momenteel nog deze baanbrekende ideeën. Vandaag kan zo'n constructie enkel na grootschalige en dure expermentele testen gebouwd worden, wat de creatieve ideeën van de ontwerpers vaak teniet doet gaan.

Om deze problematiek aan te pakken werd in 2011 een onderzoek gestart naar kinematische vormactive structuren (KVAS), waarbij zowel de Vrije Universiteit van Brussel (VUB) als Universiteit Gent (UGent) participeren. De masterscriptie 'Eindige elementen simulatie van membraanstructuren in opvouwbare systemen' vormde een onderdeel van dit project. Voor deze scriptie werden de eigenschappen van een driehoekig tentzeil onder belasting onderzocht en dit zowel op een experimentele manier als aan de hand van een computermodel. Daaruit konden eigenschappen afgeleid worden omtrent optredende spanningen en rekken. De vergaarde kennis ondersteunt verder onderzoek naar de ontwikkeling van meer complexe modellen.

Wat maakt membranen zo eigenaardig?

Membranen die typisch gebruikt worden in architecturale bouwsels bestaan in de meeste gevallen uit een basisstructuur van polyestervezels die versterkt zijn met een dun laagje PVC. De combinatie van deze twee materialen bezit goede eigenschappen qua sterkte en duurzaamheid en is bovendien relatief goedkoop, wat het geheel tot een gegeerd materiaal maakt.

Door de geweven structuur van de polyestervezels is de vervorming van het materiaal echter anisotroop, wat betekent 'verschillend voor elke oriëntatie'. Zowel in beide weefrichtingen als diagonaal zal het doek op een andere manier uitrekken: de scheringvezels zijn initieel bijna gestrekt, terwijl de inslagdraden zich daartussen golven. Wanneer in de inslagrichting een kracht aangrijpt, zullen de vezels zich daarom eerst strekken alvorens uit te rekken, waardoor de eerste vervorming in deze richting veel groter is dan in de andere (ongeveer tien keer). Bovendien reageert het textiel nu eens elastisch, dan weer plastisch, wat leidt tot een zeer complex materiaalmodel. In huidige berekeningsmethodes worden deze gecompliceerde eigenschappen echter sterk vereenvoudigd, wat leidt tot heel wat onzekerheid. Men kan geen betrouwbare uitspraken doen over het structurele gedrag, waardoor de constructies vaak overgedimensioneerd worden en zo veel materiaal verspild wordt. Het nieuwe onderzoek daarentegen maakt gebruik van een materiaalmodel dat het ingewikkelde gedrag zo goed mogelijk nabootst, zonder fundamentele vereenvoudigingen. Het materiaalmodel werd ontwikkeld binnen het KVAS-onderzoeksproject in voorgaande studies. Door gebruik te maken van zo'n nauwkeuriger model in computersimulaties wordt het mogelijk in de toekomst membraanconstructies preciezer en zekerder te ontwerpen.

Het experiment en het computermodel

Om een betrouwbaar computermodel te kunnen opstellen, zijn experimenten noodzakelijk om de resultaten mee te vergelijken en ze te kunnen valideren. Daarom werd een testopstelling gebouwd, bestaande uit een driehoekig gespikkeld membraan van ongeveer 6 bij 1,5 meter, dat verticaal werd opgehangen aan de hoekpunten. Het bovenste punt werd omhoog getrokken, waarbij tegelijk op een vaste frequentie foto's werden genomen van het doek. Door achteraf de foto's met elkaar te vergelijken, kon de verandering in afstand tussen de spikkels worden opgemeten om daaruit de rek bij een bepaalde belasting af te leiden.

In de tweede stap werd een manier gezocht om hetzelfde doek te simuleren in het rekenprogramma Abaqus. Het hoofddoel van de simulatie richt zich op het vinden van de finale vorm van het doek bij een opgelegde belasting, maar tegelijk geeft ze inzicht in de variatie die de spanningen en rekken ondergaan wanneer de oplopende belasting oploopt. Zo kan gecontroleerd worden of de optredende spanningen beneden een kritische waarde blijven (bv. de breukspanning) en dus of de constructie niet zal falen.

Een stap verder maar nog een lange weg te gaan

De rekpatronen die geproduceerd werden door het simulatieprogramma werden vergeleken met deze van de experimenten, zowel op een visuele manier als op basis van de berekende waarden. Visueel konden bijna geen verschillen waargenomen worden en ook de getalwaarden weken maar heel licht van elkaar af. Ondanks het feit dat de uitkomst nog niet honderd procent sluitend is,  presteert het meer complexe computermodel veel nauwkeuriger ten opzichte van de gangbare -vereenvoudigde- modellen. De uitgerekende fenomenen zijn veel realistischer. Er kon gemiddeld een verbetering vastgesteld worden van ongeveer 30 procent in het voorspellen van de rekken in het materiaal ten opzichte van de huidige vereenvoudigde modellen.

Deze verbetering opent perspectieven naar de toekomst: de nieuwe manier van simuleren die gevalideerd is aan de hand van een eenvoudig driehoekig membraan kan nu verder gebruikt worden om meer ingewikkelde opstellingen te gaan berekenen in Abaqus en deze te optimaliseren op constructief vlak. Bovendien wordt het mogelijk om nieuwe toepassingen van membranen in de architectuur uit te testen, en dit zonder grote experimentele kosten te hoeven maken. De droom van opvouwbare constructies en bewegende opstellingen komt langzaam dichterbij en zou in de nabije toekomst kunnen bijdragen tot nieuwe perspectieven in de bouwwereld.