Machines met magneten: voorspelbaar of niet?

Hoe vaak horen we het niet in de media: ‘Onze voorraad fossiele brandstoffen raakt op’ of ‘Fossiele brandstoffen warmen de aarde op’? Het is duidelijk dat we met z’n allen te veel fossiele energie verbruiken en dat dit niet goed is voor onze planeet. Daarom krijgen andere, hernieuwbare energiebronnen - zoals bijvoorbeeld wind- en zonne-energie - tegenwoordig steeds meer aandacht. Als drager voor deze energie wordt dikwijls elektriciteit gebruikt . Denk bijvoorbeeld aan windmolens die windenergie omzetten in elektriciteit of aan elektrische wagens die rijden op zonne-energie. Een permanentemagneetbekrachtigde machine met axiale flux (afgekort AFPMSM) is een elektrische machine die uitstekend geschikt is voor deze toepassingen. Door het gebruik van permanente magneten is deze machine niet alleen zeer efficiënt, maar ook heel compact. Maar hoe kan het koppel van zo’n AFPMSM nu best aangestuurd worden? Met een geavanceerde voorspellende regelaar of toch beter met een klassieke regelaar?

Van een standaard PI regelaar...

In de industrie worden veel processen en machines gestuurd met behulp van een zogenaamde proportionele integrerende regelaar (of afgekort PI regelaar). Deze regelaar vergelijkt de wenswaarde voor het koppel met de waarde die gemeten wordt aan de uitgang van de machine. De spanning over de elektrische motor wordt proportioneel aangepast aan het verschil tussen deze twee waarden (de zogenaamde fout). Om ervoor te zorgen dat zelfs de kleinste fouten na een tijdje weggewerkt worden, verandert de voedingsspanning van de machine ook evenredig met de som van deze fouten. Hier zorgt de integrerende actie van de regelaar voor. Figuur 1 in de bijlage toont dat het gemeten koppel goed overeenkomt met het gevraagde koppel als deze methode gebruikt wordt. Enkel wanneer de wenswaarde voor het koppel verandert, schiet het machinekoppel ver over of onder deze wenswaarde. Dit fenomeen wordt overshoot genoemd.

… naar Finite-Set Model Based Predictive Control

De voorspellende regelaars behoren tot een meer recente familie van controllers dan de PI regelaar. Ze maken allemaal gebruik van een wiskundig model van de machine om te voorspellen welke voedingsspanning best aangelegd kan worden. Ook binnen deze familie bestaan er verschillende soorten controlestrategieën. Het eerste type dat hier wordt besproken, houdt er rekening mee dat de voeding van een elektrische machine dikwijls maar een beperkt aantal spanningswaarden kan aanleggen. De Engelse term hiervoor is Finite-Set Model Based Predictive Control (afgekort FS-MBPC). Met behulp van het machinemodel wordt voor elk van de mogelijke spanningswaarden uitgerekend hoe sterk het machinekoppel verschilt van het gevraagde koppel. Deze fout wordt beschouwd als een soort van kost en wordt voor alle mogelijke spanningswaarden bepaald. Uiteraard is het de bedoeling om de kost zo laag mogelijk te houden.

Naast de fout in het koppel kan de kost ook nog andere termen bevatten, zoals bijvoorbeeld een stroomterm. Een hoge elektrische stroom veroorzaakt immers veel verliezen en kan zelfs de veiligheid van de machine in het gedrang brengen. Daarom wordt aan spanningswaarden die een hoge elektrische stroom veroorzaken een extra kost toegekend. Een groot voordeel van dit type regelaar is dat je in principe voor elke slechte eigenschap die een bepaalde voedingspanning met zich meebrengt, een extra kost kan aanrekenen. Op deze manier kan je eenvoudig uitdrukken wat je juist van de regelaar verwacht. De spanningswaarde die op het einde de laagste kost heeft, wordt uiteindelijk aangelegd aan de machine.

In vergelijking met de PI regelaar heeft deze voorspellende regelaar als grootste voordeel dat hij de wenswaarde voor het koppel sneller bereikt en niet zo veel overshoot vertoont. Zijn grootste nadeel is echter dat de voedingsspanning pas verandert nadat de controller opnieuw al zijn berekeningen heeft uitgevoerd. Daardoor schommelt het machinekoppel steeds rond zijn wenswaarde, zoals je kan zien in figuur 2 in de bijlage. Deze schommelingen kunnen vrij groot zijn en zorgen voor trillingen, lawaai, verliezen en slijtage van de machine-isolatie. Daarom wordt er in dit onderzoek ook gekeken naar een voorspellende regelaar die minder koppelschommelingen veroorzaakt: de deadbeat regelaar.

De deadbeat regelaar: de oplossing?

Een ander type voorspellende regelaar, de zogenaamde deadbeat controller, gebruikt het machinemodel om meteen te bepalen welke spanning er nodig is om het gevraagde koppel onmiddellijk te leveren. Zoals hierboven al gezegd werd, kunnen er eigenlijk maar een beperkt aantal spanningswaarden effectief aangelegd worden aan de machine. Daarom zal de voedingsbron voortdurend wisselen tussen een spanning van 0 volt  en een van de andere mogelijke spanningswaarden. Hetzelfde principe wordt ook toegepast door de PI regelaar.  Het is de taak van de controller om te bepalen hoe lang elke spanning moet worden aangelegd  om gemiddeld gezien het gevraagde spanningsniveau te bekomen. Op deze manier kan de spanning aangepast worden terwijl de regelaar nog aan het rekenen is. Hierdoor zijn er minder koppelschommelingen en dus ook minder trillingen en lawaai. Aan de andere kant zorgt het voortdurende schakelen van de spanningsbron wel voor extra verliezen. Bovendien moet het machinemodel dat gebruikt wordt door de deadbeat controller vrij nauwkeurig zijn. Een fout in het model zorgt er immers voor dat er steeds een verkeerde spanning wordt aangelegd, waardoor het machinekoppel een beetje blijft afwijken van het gevraagde koppel. Dit is duidelijk te zien in figuur 3 in de bijlage.

Met een kanon op een mug

Uit de meetresultaten blijkt dat de complexe voorspellende regelaars voor deze toepassing eigenlijk meer nadelen dan voordelen bieden in vergelijking met de standaard PI regelaar. Het grootste probleem in dit geval is dat de gebruikte machine te eenvoudig is om alle mogelijkheden van de voorspellende regelaars te benutten.  We zijn hier dus met een kanon op een mug aan het schieten...