Zoek de Botsing: Positiemetingen in een Deeltjesversneller

Maarten
De Coen

Om de bouwstenen van de natuur, de elementaire deeltjes, te bestuderen, laten wetenschappers pakketjes deeltjes aan hoge energieën botsen. Om hieruit de juiste conclusies te trekken is het cruciaal de afmetingen van de pakketjes precies te kennen. Mijn werk concentreert zich op een onmisbaar ingrediënt om dit mogelijk te maken: precieze positiemetingen.

Botsend onderzoek

U heeft waarschijnlijk ooit wel eens met plechtige verwondering stilgestaan bij de overweldigende schoonheid van de natuur. Gaande van de grandioosheid van het heelal tot de gesofisticeerde werking van het menselijk lichaam, onze omgeving dwingt zonder uitzondering nederigheid af. Het is dan ook moeilijk te bevatten dat dat alles is opgebouwd uit onvoorstelbaar minuscule deeltjes. Bovendien bestaan er daarvan slechts een handvol verschillende soorten.

Geen wonder dat de wetenschap die deeltjes energiek heeft bestudeerd. De deeltjesversneller is een van de meest geliefde instrumenten in dit onderzoek. Dit apparaat versnelt deeltjes tot enorme snelheden om ze dan in botsingen uiteen te laten spatten. Het voornaamste voorbeeld is de Large Hadron Collider (Grote Hadronen Botser, kortweg LHC) die zich in de Zwitserse stad Genève bevindt. De LHC is een 27 km lange ring waarin een type deeltjes genaamd protonen in twee richtingen rondcirkelt. Op welbepaalde punten kruisen de twee protonenstromen elkaar en botsen frontaal.

Op die punten bouwen experimentatoren dan detectoren die gedetailleerd vastleggen welke ‘scherven’ uit de botsingen tevoorschijn komen. Het doel is te reconstrueren wat er gebeurd is tijdens de botsing. Dat kan men dan vergelijken met theoretische modellen die pogen te voorspellen welke botsingen mogelijk zijn. Maar vaak is het minder zwart wit. Meestal voorspellen twee verschillende modellen namelijk het bestaan van hetzelfde type botsing. Modellen voorspellen echter ook de kans op een gegeven botsing. Wat in het ene model zeldzaam is, kan volgens het andere model regelmatig optreden.

Schematische voorstelling van twee botsende pakketjes protonen.

Wat is de kans?

De experimentator moet dus ook de kans meten dat een bepaalde botsing optreedt. Dat is alsof je voor een onbekende dobbelsteen moet bepalen welke getallen erop staan met de bijbehorende kansen. Je kan dobbelen en tellen hoe vaak je een zes gooit. Vervolgens deel je het aantal zessen door het aantal worpen en zie daar: een schatting van de kans op een zes.

De LHC gooit natuurlijk geen dobbelstenen. In plaats daarvan botsen pakketjes protonen frontaal. De detector telt dan het aantal botsingen van het type X. Maar om de kans op X te bepalen, is ook een aantal ‘worpen’ nodig. De vraag is wat dit dan moet zijn. Bij het dobbelen is het aantal worpen ook het aantal opportuniteiten om een getal te werpen. Als beide pakketjes 10 protonen bevatten, dan zijn er in principe 100 opportuniteiten tot botsing. Maar niet elke opportuniteit weegt even zwaar. Stel namelijk dat de twee pakketjes ijl uitgespreid zijn. Dan zijn er minder opportuniteiten om te botsen dan voor sterk geconcentreerd pakketjes.

Behalve het aantal protonen is dus ook spreiding van het pakketje belangrijk. Maar hoe bepaal je de afmetingen van een pakketje protonen dat ergens in een 27 km lange ring rondraast? Al enkele tientallen jaren geleden kwam de fysicus Simon Van Der Meer met een verrassend eenvoudig antwoord. Stel immers dat je de twee pakketjes niet frontaal laat botsen, maar ze een beetje weg van elkaar verplaatst. Als de pakketjes heel klein en geconcentreerd zijn zal het aantal botsingen drastisch dalen. Voor breed uitgesmeerde pakketjes zal die daling maar klein zijn. Dit principe laat dus toe afmetingen van de pakketjes te bepalen. Eerst verplaatsen we de pakketjes weg van de frontale koers. De daling in het aantal botsingen vertelt ons dan hoe groot de pakketjes zijn.

Posities voor gevorderden

Hoe eenvoudig deze ‘Van Der Meer’ methode ook mag lijken, haar toepassing vereist toch kanttekeningen. Een ervan is dat deze methode veronderstelt dat de posities van de pakketjes nauwkeurig gekend zijn. Men kan namelijk alleen zeggen of de daling in het aantal botsing groot of klein is, als men weet of de verplaatsing van de pakketjes groot of klein is.

In de praktijk zijn de posities maar bij benadering gekend. Dat kan misschien verrassen, omdat wij zelf de posities kunnen sturen. Geef gewoon de gewenste posities in de computer en de LHC stuurt de protonenbundels wel daarheen, toch? De LHC is echter een ingewikkeld apparaat. Kleine, willekeurige veranderingen in de LHC kunnen de gerealiseerde posities lichtjes veranderen. En in zulke enorme machines als de LHC is een lokale temperatuurs- of drukschommeling gauw gebeurd.

Om deze willekeurige ‘drift’ in rekening te brengen kunnen we rechtstreekse positiemetingen gebruiken. Helemaal rechtstreeks kunnen die helaas niet zijn, omdat het technisch onmogelijk is op de plaats van de botsingen zelf positiemetingen uit te voeren. Bijgevolg moeten de metingen eerst een bewerkingsprocedure ondergaan voor ze bruikbaar zijn. Hoe goed we die procedure kunnen uitvoeren, bepaalt de nauwkeurigheid van de driftmeting en de uiteindelijke posities.

In mijn onderzoek heb ik die bewerking van de metingen voor het eerst grondig uitgevoerd en bestudeerd. Nieuw in mijn werk was dat ik twee meetsystemen heb geanalyseerd en vergeleken, wat toelaat na te gaan of het eindresultaat betrouwbaar is. Gelukkig blijkt dat wel het geval: mijn werk toon dat  beide meetsystemen tot gelijkaardige resultaten leiden. Dat eindresultaat is desondanks nog te onnauwkeurig. Bepaalde systematische effecten in de detectoren zijn op dit moment nog te slecht begrepen, wat het eindresultaat onzeker maakt. Meer onderzoek is daarom nodig, in het bijzonder naar de werking van de meetsystemen zelf.

En wat dan nog?

Ondertussen krabt u zich misschien wel achter de oren met de vraag hoe u van de grootsheid van het universum bent terechtgekomen bij de precisie van een positiemeting van een onzichtbaar pakketje protonen ergens in de LHC. Maar juist dat maakt fysica zo mooi. Het verbindt het kleine met het grote, het banale met het wonderlijke. Net zo is mijn werk een klein stapje in een schijnbaar eindeloze tocht. En met elk pakketje protonen dat door LHC vliegt, elke geïnitieerde Van Der Meer procedure en elke positiemeting komen we dichter bij het einddoel, wat dat ook moge zijn.

 

Bibliografie

  • Aaboud, M., & others. (2016). Luminosity determination in pp collisions at \sqrt{s} = 8 TeV using the ATLAS detector at the LHC. Eur. Phys. J. C, 76(12), 653. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-016-4466-1
  • Aad, G., Abat, E., Abdallah, J., Abdelalim, A. A., Abdesselam, A., & others. (2008). The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider. Journal of Instrumentation, 3(8), S08003–S08003. https://doi.org/10.1088/1748-0221/3/08/s08003
  • Aad, G., & others. (2011). Luminosity Determination in pp Collisions at \sqrt{s}=7 TeV Using the ATLAS Detector at the LHC. Eur. Phys. J. C, 71, 1630. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-011-1630-5
  • Aad, G., & others. (2013). Improved luminosity determination in pp collisions at sqrt{s} = 7 TeV using the ATLAS detector at the LHC. Eur. Phys. J. C, 73(8), 2518. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-013-2518-3
  • Aad, G., & others. (2020). Measurement of the transverse momentum distribution of Drell–Yan lepton pairs in proton–proton collisions at \sqrt{s}=13 TeV with the ATLAS detector. Eur. Phys. J. C, 80(7), 616. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-020-8001-z
  • Aaltonen, T., Amerio, S., Amidei, D., Anastassov, A., Annovi, A., Antos, J., Apollinari, G., Appel, J. A., Arisawa, T., Artikov, A., Asaadi, J., Ashmanskas, W., & others. (2022). High-precision measurement of the W boson mass with the CDF II detector. Science, 376(6589), 170–176. https://doi.org/10.1126/science.abk1781
  • Aamodt, K., Quintana, A. A., Achenbach, R., & others. (2008). The ALICE experiment at the CERN LHC. Journal of Instrumentation, 3(8), S08002–S08002. https://doi.org/10.1088/1748-0221/3/08/s08002
  • Abachi, S., Abbott, B., Abolins, M., Acharya, B. S., Adam, I., Adams, D. L., Adams, M., & Ahn. (1995). Search for High Mass Top Quark Production in p̅p Collisions at \sqrt{s} = 1.8 TeV. Phys. Rev. Lett., 74(13), 2422–2426. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2422
  • Abbon, P., & others. (2007). The COMPASS experiment at CERN. Nucl. Instrum. Meth. A, 577, 455–518. https://doi.org/10.1016/j.nima.2007.03.026
  • Abe, F., Akimoto, H., Akopian, A., Albrow, M. G., Amendolia, S. R., Amidei, D., Antos, J., Anway-Wiese, C., Aota, S., Apollinari, G., Asakawa, T., Ashmanskas, W., Atac, M., & Auchincloss. (1995). Observation of Top Quark Production in p̅p Collisions with the Collider Detector at Fermilab. Phys. Rev. Lett., 74(14), 2626–2631. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2626
  • Abe, K., & others. (2021). Improved constraints on neutrino mixing from the T2K experiment with 3.13\times10^21 protons on target. Phys. Rev. D, 103(11), 112008. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.103.112008
  • Abud, A. A., Abi, B., Acciarri, R., & Acero. (2021). Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) Near Detector Conceptual Design Report. arXiv. https://doi.org/10.48550/ARXIV.2103.13910
  • Acero, M. A., & others. (2021). An Improved Measurement of Neutrino Oscillation Parameters by the NOvA Experiment.
  • Agafonova, N., Aleksandrov, A., Altinok, O., Ambrosio, M., Anokhina, A., Aoki, S., Ariga, A., Ariga, T., Autiero, D., Badertscher, A., Bagulya, A., Bendhabi, A., Bertolin, A., Besnier, M., Bick, D., Boyarkin, V., Bozza, C., Brugière, T., Brugnera, R., … Zimmermann, R. (2010). Observation of a first ν_τ candidate event in the OPERA experiment in the CNGS beam. Physics Letters B, 691(3), 138–145. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2010.06.022
  • Aker, M., Beglarian, A., Behrens, J., Berlev, A., Besserer, U., Bieringer, B., Block, F., Bobien, S., B"ottcher, M., Bornschein, B., Bornschein, L., Brunst, T., Caldwell, T. S., Carney, R. M. D., La Cascio, L., Chilingaryan, S., Choi, W., Debowski, K., Deffert, M., … Collaboration, T. K. (2022). Direct neutrino-mass measurement with sub-electronvolt sensitivity. Nature Physics, 18(2), 160–166. https://doi.org/10.1038/s41567-021-01463-1
  • Alemany-Fernández, R., & others. (2017). Cross-Calibration of the LHC Transverse Beam-Profile Monitors. Proc. of International Particle Accelerator Conference (IPAC’17), Copenhagen, Denmark, 14-19 May, 2017, 8, 437–440. https://doi.org/https://doi.org/10.18429/JACoW-IPAC2017-MOPAB130
  • Alici, A., Anders, G., Bacchetta, N., Balagura, V., Barschel, C., Bravin, E., Burkhardt, H., Ferro-Luzzi, M., Gagliardi, M., Gras, J. J., Heinemann, B., Hopchev, P., Huhtinen, M., Jeff, A., Kozanecki, W., Pagan Griso, S., Panman, J., White, S., & Zuranski, A. (2012). Study of the LHC ghost charge and satellite bunches for luminosity calibration. http://cds.cern.ch/record/1427728
  • Alves, A., A. A. Augusto, & others. (2008). The LHCb Detector at the LHC. JINST, 3, S08005. https://doi.org/10.1088/1748-0221/3/08/S08005
  • Anders, G., Bacchetta, N., Balagura, V., Barschel, C., Belohrad, D., Burkhardt, H., Ferro-Luzzi, M., Gabaldon, C., Gagliardi, J. J., M. and. Gras, Hopchev, P., Jeff, A., Kozanecki, W., Ludwig, M., Marlow, D., Oyama, K., Panman, J., White, S., & Zuranski, A. (2012). Study of the relative LHC bunch populations for luminosity calibration. https://cds.cern.ch/record/1427726
  • Anderson, C. D. (1933). The Positive Electron. Phys. Rev., 43(6), 491–494. https://doi.org/10.1103/PhysRev.43.491
  • Anderson, C. D., & Neddermeyer, S. H. (1936). Cloud Chamber Observations of Cosmic Rays at 4300 Meters Elevation and Near Sea-Level. Phys. Rev., 50(4), 263–271. https://doi.org/10.1103/PhysRev.50.263
  • Ariga, A., & others. (2019). FASER’s physics reach for long-lived particles. Phys. Rev. D, 99(9), 095011. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.99.095011
  • ATLAS collaboration. (2012). Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC. Physics Letters B, 716(1), 1–29. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.08.020
  • Balagura, V. (2021). Van der Meer scan luminosity measurement and beam–beam correction. Eur. Phys. J. C, 81(1), 26. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-021-08837-y
  • Bambade, P., Erickson, R., Koska, W. A., Kozanecki, W., Phinney, N., & Wagner, S. R. (1989). Observation of beam-beam deflections at the interaction point of the SLAC Linear Collider. Phys. Rev. Lett., 62(25), 2949–2952. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.62.2949
  • Barschel, C., Ferro-Luzzi, M., Gras, J. J., Ludwig, M., Odier, P., & Thoulet, S. (2012). Results of the LHC DCCT Calibration Studies. https://cds.cern.ch/record/1425904
  • Berryman, S. (2016). Ancient Atomism. In E. N. Zalta (Ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016). Metaphysics Research Lab, Stanford University. https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/atomism-ancient/
  • Blair, R., & others. (1996). The CDF-II detector: Technical design report.
  • Bravin, E., Dehning, B., Ferri, G., Forsstrom, A., & Merkel, M. (1997). Luminosity measurements at LEP. 7 p. https://cds.cern.ch/record/343811
  • Brugger, M., & others. (2016). The CLEAR facility at CERN.
  • Brüning, O. S., Collier, P., Lebrun, P., Myers, S., Ostojic, R., Poole, J., & Proudlock, P. (2004). LHC Design Report. CERN. https://doi.org/10.5170/CERN-2004-003-V-1
  • Calaga, R., Miyamoto, R., Tomas, R., & Vanbavinckhove, G. (2011). β* measurement in the LHC based on K-modulation. Conf. Proc. C, 110904, 1864–1866.
  • Chanel, M. (2002). LEIR : The Low-energy ion ring at CERN. 8th European Particle Accelerator Conference (EPAC 2002), 563–565.
  • Chatrchyan, S., Hmayakyan, G., Khachatryan, V., Sirunyan, A. M., Adam, W., Bauer, T., Bergauer, T., Bergauer, H., Dragicevic, M., Erö, J., & others. (2008). The CMS experiment at the CERN LHC. Journal of Instrumentation, 3(8), S08004–S08004. https://doi.org/10.1088/1748-0221/3/08/s08004
  • Chmielinska, A., Fiscarelli, L., Todesco, E., & Kozanecki, W. (2022). Magnetic measurements of MCBC and MCBY orbit correctors under special cycling conditions. https://cds.cern.ch/record/2806949
  • ATLAS Collaboration. (2019). Luminosity determination in pp collisions at \sqrts=13 TeV using the ATLAS detector at the LHC.
  • CMS Collaboration. (2012). Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC. Physics Letters B, 716(1), 30–61. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.08.021
  • CMS Collaboration. (2018). CMS luminosity measurement for the 2017 data-taking period at \sqrts = 13 TeV [Techreport]. CERN. http://cds.cern.ch/record/2621960
  • CMS Collaboration. (2019). CMS luminosity measurement for the 2018 data-taking period at \sqrts = 13 TeV [Techreport]. CERN. http://cds.cern.ch/record/2676164
  • CMS Collaboration. (2021). The Phase-2 Upgrade of the CMS Data Acquisition and High Level Trigger [Techreport]. CERN. https://cds.cern.ch/record/2759072
  • CMS Collaboration. Measurement of the mass dependence of the transverse momentum of lepton pairs in Drell-Yan production in proton-proton collisions at \sqrts = 13 TeV. (2022).
  • LHCb Collaboration. (2014). Precision luminosity measurements at LHCb. Journal of Instrumentation, 9(12), P12005–P12005. https://doi.org/10.1088/1748-0221/9/12/p12005
  • Einstein, A. (1905a). Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? Annalen Der Physik, 323(13), 639–641. https://doi.org/https://doi.org/10.1002/andp.19053231314
  • Einstein, A. (1905b). Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. Annalen Der Physik, 322(8), 549–560. https://doi.org/https://doi.org/10.1002/andp.19053220806
  • Einstein, A. (1905c). Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen Der Physik, 322(10), 891–921. https://doi.org/https://doi.org/10.1002/andp.19053221004
  • Englert, F., & Brout, R. (1964). Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons. Phys. Rev. Lett., 13(9), 321–323. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.321
  • Eriksson, S. (2018). Precision measurements on trapped antihydrogen in the ALPHA experiment. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 376(2116), 20170268. https://doi.org/10.1098/rsta.2017.0268
  • Evans, L., & Bryant, P. (2008). LHC Machine. Journal of Instrumentation, 3(8), S08001–S08001. https://doi.org/10.1088/1748-0221/3/08/s08001
  • Forck, P. (2020). Beam Instrumentation and Diagnostics.
  • Gąsior, M., Baud, G., Olexa, J., & Valentino, G. (2017). First Operational Experience with the LHC Diode ORbit and OScillation (DOROS) System. MOPG07. 4 p. https://doi.org/10.18429/JACoW-IBIC2016-MOPG07
  • Grafström, P., & Kozanecki, W. (2015). Luminosity determination at proton colliders. Progress in Particle and Nuclear Physics, 81, 97–148. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ppnp.2014.11.002
  • Higgs, P. W. (1964). Broken symmetries, massless particles and gauge fields. Physics Letters, 12(2), 132–133. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/0031-9163(64)91136-9
  • Hostettler, M., & others. (2017, May). Comparison of Transverse Emittance Measurements in the LHC. 8th International Particle Accelerator Conference. https://doi.org/10.18429/JACoW-IPAC2017-MOPAB110
  • Jones, R. (2020, May). Measuring Tune, Chromaticity and Coupling. https://arxiv.org/abs/2005.02753
  • Kaltchev, D. I., Craddock, M. K., Servranckx, R. V., & Risselada, T. (1998). Momentum Cleaning in the CERN LHC. 4 p. https://cds.cern.ch/record/359256
  • Keil, E. (1994). Beam-beam dynamics. 16 p. https://doi.org/10.5170/CERN-1995-006.539
  • Knolle, J. (2020). Precision luminosity measurement with proton-proton collisions at the CMS experiment in Run 2. [PhD thesis, Hamburg University]. https://indico.cern.ch/event/868940/contributions/3813665/
  • Kozanecki, W., Pieloni, T., & Wenninger, J. (2013). Observation of Beam-beam Deflections with LHC Orbit Data. https://cds.cern.ch/record/1581723
  • Lopienska, E. (2022). The CERN accelerator complex, layout in 2022. Complexe des accélérateurs du CERN en janvier 2022. https://cds.cern.ch/record/2800984
  • Myers, S. (1991). The LEP Collider, from design to approval and commissioning. CERN. https://doi.org/10.5170/CERN-1991-008
  • Oppenheimer, J. R., Yang, C. N., Wentzel, C., Marshak, R. E., Dalitz, R. H., Gell-Mann, M., Markov, M. A., & D’Espagnat, B. (1956). Theoretical interpretation of new particles. 6th Annual Rochester Conference on High Energy Nuclear Physics, VIII.1-36.
  • Papadimitriou, V. (2011). Luminosity determination at the Tevatron. https://doi.org/10.48550/ARXIV.1106.5182
  • Pifer, B., & others. (1983). An Experiment at D0 to Study anti-Proton - Proton Collisions at 2-TeV: Design Report.
  • Regenstreif, E. (1959). The CERN proton synchrotron. 1. https://doi.org/10.5170/CERN-1959-029
  • Report on the design study of a 300 GeV proton synchrotron. (1964). https://cds.cern.ch/record/110055
  • Rutherford, E. (1919). Collision of α particles with light atoms. IV. An anomalous effect in nitrogen. Phil. Mag. Ser. 6, 37, 581–587. https://doi.org/10.1080/14786431003659230
  • Rutherford, E. (2012). The scattering of α and β particles by matter and the structure of the atom. Philosophical Magazine, 92, 379–398.
  • Sirunyan, A. M., & others. (2018). Search for excited quarks of light and heavy flavor in γ+ jet final states in proton–proton collisions at \sqrts = 13TeV. Phys. Lett. B, 781, 390–411. https://doi.org/10.1016/j.physletb.2018.04.007
  • Sirunyan, A. M., & others. (2019). Search for excited leptons in \ell\ellγ final states in proton-proton collisions at \sqrts= 13 TeV. JHEP, 4, 015. https://doi.org/10.1007/JHEP04(2019)015
  • Sirunyan, A. M., & others. (2021). Precision luminosity measurement in proton-proton collisions at \sqrts = 13 TeV in 2015 and 2016 at CMS. Eur. Phys. J. C, 81(9), 800. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-021-09538-2
  • Morselli, A., Canadas, B., Vitale, V. The indirect search for Dark Matter from the centre of the Galaxy with the Fermi LAT. (2011). Il Nuovo Cimento C, 34(3), 311–316. https://doi.org/10.1393/ncc/i2011-10896-7
  • The Standard Model | CERN. (n.d.). https://home.cern/science/physics/standard-model. 
  • Trad, G., Baud, G., Bravin, E., Dehning, B., Ferroluzzi, M., Goldblatt, A., Piselli, E., Roncarolo, F., Storey, J., & Veyrat, Q. (2016). Status of the beam profile measurements at the LHC. 6th Evian Workshop on LHC Beam Operation, 163–170.
  • Tumasyan, A., & others. (2021). Measurement of the inclusive and differential WZ production cross sections, polarization angles, and triple gauge couplings in pp collisions at \sqrt{s} = 13 TeV.
  • Tumasyan, A., & others. (2022). Measurement of the inclusive and differential t\bartγ cross sections in the dilepton channel and effective field theory interpretation in proton-proton collisions at \sqrts =13 TeV.
  • Van Der Meer, S. (1968). Calibration of the effective beam height in the ISR [Techreport]. CERN. https://cds.cern.ch/record/296752
  • Vidal, X. C. and Manzano R. C. (2022). Magnetic multipoles. https://www.lhc-closer.es/taking_a_closer_look_at_lhc/0.magnetic_multip…
  • Vollaire, J., & others. (2020). Linac4 design report (M. Vretenar, Ed.; Vol. 6/2020). CERN. https://doi.org/10.23731/CYRM-2020-006
  • Walker, R. P. (1994). Synchrotron radiation. https://doi.org/10.5170/CERN-1994-001.437
  • Wiedemann, H. (2015a). Particle Beams and Phase Space. In Particle Accelerator Physics (pp. 213–251). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18317-6_8
  • Wiedemann, H. (2015b). Single Particle Dynamics. In Particle Accelerator Physics (pp. 177–211). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18317-6_7
  • Wikipedia contributors. (2022). Quadrupole magnet — Wikipedia, The Free Encyclopedia. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quadrupole_magnet&oldid=1078…
Download scriptie (7.24 MB)
Universiteit of Hogeschool
Universiteit Gent
Thesis jaar
2022
Promotor(en)
prof. dr. Didar Dobur