Een grote, zware ster blijkt even magnetisch als een MRI machine
Voor het eerst hebben we een grote, jonge ster gevonden met een krachtig magnetisch veld dat verstopt zit aan haar binnenkant. Tot nu toe waren interne magnetische velden enkel gekend bij een aantal lichte, oude sterren. De ontdekking zal tot nieuwe inzichten leiden over hoe zware sterren draaien en evolueren.
Sterrenkundigen begrijpen de werking van sterren zeer goed op grote schaal. Echter, de eigenschappen van hun binnenste blijven grotendeels onbekend. Eén van deze details is de mogelijke aanwezigheid van een magnetisch veld binnenin de ster. Magnetische velden invloed hebben op de rotatie en de evolutie van een ster; het is dus zeker een eigenschap met grote impact. In het kader hiervan hebben we één enkele ster bestudeerd: HD192575, een ster die ongeveer 12 keer zwaarder is dan de Zon. Wat blijkt? HD192575 heeft een intern magnetisch veld en dat is de eerste detectie bij sterren van zulk formaat.
Magnetische sterren?
Sterren zijn in essentie gloeiende bollen van heet gas waarbij het gas wordt samengedrukt onder zijn eigen zwaartekracht. De immense druk die daaruit volgt, houdt de ster in een stabiele toestand en leidt bijkomstig tot de energie die nodig is om licht en warmte te produceren. Ons levensnoodzakelijke zonlicht is eigenlijk maar een bijproduct van het levensonderhoud van de Zon. De hoge temperaturen diep in de sterren kunnen leiden tot bewegingen van het gas in een proces dat sterrenkundigen convectie noemen. Dit proces is zeer gelijkaardig aan kokend water: wanneer er te veel warmte binnenkomt worden er bubbels gevormd die snel naar boven rijzen en bewegingen van warmer gas worden in gang gezet. Dit dagdagelijkse keukenfenomeen komt dus ook voor binnenin een ster!
Het gas van de sterren bestaat voornamelijk uit waterstof en helium, de lichtste atomen in het universum. Deze elementen komen voor in volledig geïoniseerde toestand waarbij de elektronen (die negatief geladen zijn) los zweven van de atoomkernen (die positief geladen zijn) zodat het sterrengas een soep van geladen deeltjes is, wat aanleiding kan geven tot magnetische velden.
Naast convectie kennen de meeste mensen ook magnetisme vanuit de keuken. Aan heel veel koelkasten hangen namelijk magneetjes om lijstjes of tekeningen mee op te hangen. Dit zijn voorbeelden van permanente magneten: hun magnetisch veld houdt zichzelf in stand. De sterkste magneten op Aarde zijn echter geen permanente magneten, maar elektromagneten. Deze laatsten werken door geladen deeltjes (elektriciteit) door een geleidende draad te sturen. Het magnetisch veld verdwijnt dan ook wanneer de elektriciteit stopt met stromen.
In sterren kunnen beide soorten magneten voorkomen. De delen van de ster waar geen convectie is (die niet koken) kunnen zich gedragen als een permanente magneet. De delen waar er wel convectie is, gedragen zich mogelijks als een elektromagneet. Dat er magnetische velden binnenin een ster kunnen zijn wisten we al voor lichte sterren, maar lang waren we niet zeker of we deze velden wel konden detecteren binnenin zware sterren. Over hun vorm en sterkte kon er dus weinig met zekerheid gezegd worden.
Lang waren we niet zeker of we deze velden wel konden detecteren binnenin zware sterren
Astronomische vibe check
De binnenkant van een ster bestuderen is geen eenvoudige opgave. Het felle licht dat ze uitschijnen zorgt ervoor dat we niet dieper kunnen kijken dan hun oppervlak. Een indirecte methode is dus nodig om hun interne structuur te bestuderen, namelijk asteroseismologie. Net zoals seismologen de Aarde bestuderen aan de hand van aardbevingen, bestuderen asteroseismologen sterren door sterbevingen. Wanneer het steroppervlak pulseert door de vibraties van de bevingen verandert de lichtsterkte van de ster een minuscule hoeveelheid. De variaties in lichtsterkte zijn veel kleiner dan we kunnen opmerken met het menselijk oog, maar deze kunnen wel gemeten worden door ruimtetelescopen zoals Kepler. In jongerentaal kan je dus zeggen dat asteroseismologen een vibe check doen.
De waargenomen sterbevingen worden vergeleken met theoretische modellen. De modellen zijn berekend voor een verscheidenheid van parameters van de ster zoals massa, straal, magnetisch veldsterkte en rotatiesnelheid. Binnen de voorspellingen van mogelijke bevingen selecteert men de best passende modellen door te vergelijken met de observaties. Deze methode was nog nooit eerder toegepast voor interne magnetische velden van jonge, zware sterren. De vele parameters die getest moeten worden vergen namelijk sterke computers die voor een lange tijd kunnen rekenen. Uiteindelijk vonden we zeer goede modellen die de werkelijkheid lijken te beschrijven.
Uiteindelijk vonden we zeer goede modellen
De ster van dit onderzoek: HD192575 blijkt een intern magnetisch veld te hebben met een sterkte rond 2,4 Tesla. Dat is ongeveer even sterk als een MRI machine die je in een ziekenhuis kan vinden en een honderdduizendtal keer sterker dan het magnetisch veld van de Aarde. Wat nog opvalt is dat de magnetische as tussen de noord- en zuidpool van het magnetisch veld niet dezelfde is als de as waarrond de ster draait! Met een rotatiesnelheid van één omwenteling elke vijf dagen is deze ster ook een relatief snel roterende ster.
Deze beloftevolle methode kan hopelijk in de toekomst breder worden toegepast
De eerste van zijn soort
HD192575 is niet de eerste ster waarvan asteroseimologen het interne magnetische veld hebben gedetecteerd. Die eer ging naar enkele rode reuzen, lichte sterren die veel ouder zijn en in een latere fase van hun evolutie zitten. Daarvan zijn er ongeveer twee dozijn bekend met een intern magnetisch veld. HD192575 is echter een ander kaliber van ster met zijn relatief jonge leeftijd (ongeveer 15 miljoen jaar) en grote massa en straal. Daarbovenop is dit de meest gedetailleerde studie van zulk intern magnetisch veld tot op heden dankzij onze ontworpen analysemethode. Deze beloftevolle methode kan hopelijk in de toekomst breder worden toegepast op zowel andere grote sterren zoals HD192575, als andere soorten sterren. We verwachten namelijk magnetische velden bij een groot aantal sterren; de vraag blijft of we ze kunnen detecteren. Deze primeur staat duidelijk nog maar aan het begin van het magnetische verhaal van sterren, al is het zeker dat HD192575 opnieuw bewijst dat ware schoonheid vanbinnen zit.
Bibliografie
Aerts, C. (2021). Probing the interior physics of stars through asteroseismology. Reviews of Modern Physics, 93, 015001. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.015001
Aerts, C., Christensen-Dalsgaard, J., & Kurtz, D. W. (2010). Asteroseismology. In Asteroseismology. Springer Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-5803-5
Aerts, C., Mathis, S., & Rogers, T. M. (2019). Angular Momentum Transport in Stellar Interiors. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 57(1), 35–78. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-091918-104359
Aerts, C., Molenberghs, G., Michielsen, M., Pedersen, M. G., Björklund, R., Johnston, C., Mombarg, J. S. G., Bowman, D. M., Buysschaert, B., Pápics, P. I., Sekaran, S., Sundqvist, J. O., Tkachenko, A., Truyaert, K., Reeth, T. V., & Vermeyen, E. (2018). Forward Asteroseismic Modeling of Stars with a Convective Core from Gravity-mode Oscillations: Parameter Estimation and Stellar Model Selection. The Astrophysical Journal Supplement Series, 237(1), 15. https://doi.org/10.3847/1538-4365/aaccfb
Aerts, C., Van Reeth, T., Mombarg, J. S. G., & Hey, D. (2025). Evolution of the near-core rotation frequency of 2497 intermediate-mass stars from their dominant gravito-inertial mode. Astronomy and Astrophysics, 695, A214. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202452691
Aerts, C., Reeth, T. V., Mombarg, J. S. G., & Hey, D. (2025). Evolution of the near-core rotation frequency of 2497 intermediate-mass stars from their dominant gravito-inertial mode (Corrigendum). Astronomy & Astrophysics, 698, C3. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202555611e
Aerts, C., Simón-Díaz, S., Groot, P. J., & Degroote, P. (2014). On the use of the Fourier transform to determine the projected rotational velocity of line-profile variable B stars. Astronomy & Astrophysics, 569, A118. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201424012
Aerts, C., & Tkachenko, A. (2024). Asteroseismic modelling of fast rotators and its opportunities for astrophysics. Astronomy & Astrophysics, 692, R1. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202348575
Aizenman, M., Smeyers, P., & Weigert, A. (1977). Avoided Crossing of Modes of Non-radial Stellar Oscillations. Astronomy and Astrophysics, 58, 41.
Astropy Collaboration, Price-Whelan, A. M., Lim, P. L., Earl, N., Starkman, N., Bradley, L., Shupe, D. L., Patil, A. A., Corrales, L., Brasseur, C. E., Nöthe, M., Donath, A., Tollerud, E., Morris, B. M., Ginsburg, A., Vaher, E., Weaver, B. A., Tocknell, J., Jamieson, W., … Contributors, A. P. (2022). The Astropy Project: Sustaining and Growing a Community-oriented Open-source Project and the Latest Major Release (v5.0) of the Core Package. The Astrophysical Journal, 935(2), 167. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac7c74
Astropy Collaboration, Price-Whelan, A. M., Sipőcz, B. M., Günther, H. M., Lim, P. L., Crawford, S. M., Conseil, S., Shupe, D. L., Craig, M. W., Dencheva, N., Ginsburg, A., VanderPlas, J. T., Bradley, L. D., Pérez-Suárez, D., de Val-Borro, M., Aldcroft, T. L., Cruz, K. L., Robitaille, T. P., Tollerud, E. J., … Contributors, A. (2018). The Astropy Project: Building an Open-science Project and Status of the v2.0 Core Package. The Astronomical Journal, 156(3), 123. https://doi.org/10.3847/1538-3881/aabc4f
Astropy Collaboration, Robitaille, T. P., Tollerud, E. J., Greenfield, P., Droettboom, M., Bray, E., Aldcroft, T., Davis, M., Ginsburg, A., Price-Whelan, A. M., Kerzendorf, W. E., Conley, A., Crighton, N., Barbary, K., Muna, D., Ferguson, H., Grollier, F., Parikh, M. M., Nair, P. H., … Streicher, O. (2013). Astropy: A community Python package for astronomy. Astronomy and Astrophysics, 558, A33. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201322068
Bailer-Jones, C. A. L., Rybizki, J., Fouesneau, M., Demleitner, M., & Andrae, R. (2021). Estimating Distances from Parallaxes. V. Geometric and Photogeometric Distances to 1.47 Billion Stars in Gaia Early Data Release 3. The Astronomical Journal, 161(3), 147. https://doi.org/10.3847/1538-3881/abd806
Banyard, G., Sana, H., Mahy, L., Bodensteiner, J., Villaseñor, J. I., & Evans, C. J. (2022). The observed multiplicity properties of B-type stars in the Galactic young open cluster NGC 6231. Astronomy & Astrophysics, 658, A69. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141037
Beeck, J. V., Hoolst, T. V., Aerts, C., & Fuller, J. (2024). Non-linear three-mode coupling of gravity modes in rotating slowly pulsating B stars—Stationary solutions and modeling potential. Astronomy & Astrophysics, 687, A265. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202348369
Björklund, R., Sundqvist, J. O., Singh, S. M., Puls, J., & Najarro, F. (2023). New predictions for radiation-driven, steady-state mass-loss and wind-momentum from hot, massive stars. III. Updated mass-loss rates for stellar evolution. Astronomy and Astrophysics, 676, A109. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202141948
Blazère, A., Neiner, C., & Petit, P. (2016). Discovery of a very weak magnetic field on the Am star Alhena. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, L81–L84. https://doi.org/10.1093/mnrasl/slw050
Bowman, D. M. (2020). Asteroseismology of high-mass stars: New insights of stellar interiors with space telescopes. Frontiers in Astronomy and Space Sciences, 7, 70. https://doi.org/10.3389/fspas.2020.578584
Braithwaite, J., & Spruit, H. C. (2017). Magnetic fields in non-convective regions of stars. Royal Society Open Science, 4, 160271. https://doi.org/10.1098/rsos.160271
Bugnet, L. (2022). Magnetic signatures on mixed-mode frequencies. II. Period spacings as a probe of the internal magnetism of red giants. Astronomy and Astrophysics, 667, A68. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202243167
Bugnet, L., Prat, V., Mathis, S., Astoul, A., Augustson, K., García, R. A., Mathur, S., Amard, L., & Neiner, C. (2021). Magnetic signatures on mixed-mode frequencies: I. An axisymmetric fossil field inside the core of red giants. Astronomy & Astrophysics, 650, A53. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039159
Burssens, S., Bowman, D. M., Michielsen, M., Simón-Díaz, S., Aerts, C., Vanlaer, V., Banyard, G., Nardetto, N., Townsend, R. H. D., Handler, G., Mombarg, J. S. G., Vanderspek, R., & Ricker, G. (2023). A calibration point for stellar evolution from massive star asteroseismology. Nature Astronomy, 7(8), 913–930. https://doi.org/10.1038/s41550-023-01978-y
Cowling, T. G. (1941). The non-radial oscillations of polytropic stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 101, 367. https://doi.org/10.1093/mnras/101.8.367
Das, S. B., Chakraborty, T., Hanasoge, S. M., & Tromp, J. (2020). Sensitivity Kernels for Inferring Lorentz Stresses from Normal-mode Frequency Splittings in the Sun. The Astrophysical Journal, 897, 38. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ab8e3a
Deheuvels, S., Li, G., Ballot, J., & Lignières, F. (2023). Strong magnetic fields detected in the cores of 11 red giant stars using gravity-mode period spacings. Astronomy & Astrophysics, 670, L16. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202245282
Dhouib, H., Mathis, S., Bugnet, L., Van Reeth, T., & Aerts, C. (2022). Detecting deep axisymmetric toroidal magnetic fields in stars. The traditional approximation of rotation for differentially rotating deep spherical shells with a general azimuthal magnetic field. Astronomy and Astrophysics, 661, A133. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202142956
Donati, J.-F., & Landstreet, J. D. (2009). Magnetic Fields of Nondegenerate Stars. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 47, 333–370. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-082708-101833
Duez, V., & Mathis, S. (2010). Relaxed equilibrium configurations to model fossil fields: I. A first family. Astronomy and Astrophysics, 517, A58. https://doi.org/10.1051/0004-6361/200913496
Dziembowski, W. (1977). Light and radial velocity variations in a nonradially oscillating star. Acta Astronomica, 27.3, 203–211.
Ferrario, L., Wickramasinghe, D., & Kawka, A. (2020). Magnetic fields in isolated and interacting white dwarfs. Advances in Space Research, 66, 1025–1056. https://doi.org/10.1016/j.asr.2019.11.012
Ferraro, V. C. A. (1954). On the Equilibrium of Magnetic Stars. The Astrophysical Journal, 119, 407. https://doi.org/10.1086/145838
Fritzewski, D. J., Vanrespaille, M., Aerts, C., Guo, Z., Hey, D., & De Ridder, J. (2025). Mode identification and ensemble asteroseismology of 119 β Cep stars detected by Gaia light curves and monitored by TESS. Astronomy & Astrophysics, Forthcoming article. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202451721
Fuller, J., Piro, A. L., & Jermyn, A. S. (2019). Slowing the spins of stellar cores. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 485, 3661–3680. https://doi.org/10.1093/mnras/stz514
Gizon, L., & Solanki, S. K. (2003). Determining the Inclination of the Rotation Axis of a Sun-like Star. The Astrophysical Journal, 589(2), 1009. https://doi.org/10.1086/374715
Goedbloed, J. P., & Poedts, S. (2009). Principles of magnetohydrodynamics: With applications to laboratory and astrophysical plasmas. Cambridge University Press.
Goldstein, J., & Townsend, R. H. D. (2020). The Contour Method: A New Approach to Finding Modes of Nonadiabatic Stellar Pulsations. The Astrophysical Journal, 899(2), 116. https://doi.org/10.3847/1538-4357/aba748
Gomes, P., & Lopes, I. (2020). Core magnetic field imprint in the non-radial oscillations of red giant stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 496, 620–628. https://doi.org/10.1093/mnras/staa1585
Goode, P. R., & Thompson, M. J. (1992). The Effect of an Inclined Magnetic Field on Solar Oscillation Frequencies. The Astrophysical Journal, 395, 307. https://doi.org/10.1086/171653
Gough, D. O., & Thompson, M. J. (1990). The effect of rotation and a buried magnetic field on stellar oscillations. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 242, 25–55. https://doi.org/10.1093/mnras/242.1.25
Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J., Gommers, R., Virtanen, P., Cournapeau, D., Wieser, E., Taylor, J., Berg, S., Smith, N. J., Kern, R., Picus, M., Hoyer, S., van Kerkwijk, M. H., Brett, M., Haldane, A., del Río, J. F., Wiebe, M., Peterson, P., … Oliphant, T. E. (2020). Array programming with NumPy. Nature, 585(7825), 357–362. https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2
Hasan, S. S., Zahn, J.-P., & Christensen-Dalsgaard, J. (2005). Probing the internal magnetic field of slowly pulsating B-stars through g modes. Astronomy and Astrophysics, 444, L29–L32. https://doi.org/10.1051/0004-6361:200500203
Hatt, E. J., Ong, J. M. J., Nielsen, M. B., Chaplin, W. J., Davies, G. R., Deheuvels, S., Ballot, J., Li, G., & Bugnet, L. (2024). Asteroseismic signatures of core magnetism and rotation in hundreds of low-luminosity red giants. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 534, 1060–1076. https://doi.org/10.1093/mnras/stae2053
Henyey, L., Vardya, M. S., & Bodenheimer, P. (1965). Studies in Stellar Evolution. III. The Calculation of Model Envelopes. The Astrophysical Journal, 142, 841. https://doi.org/10.1086/148357
Hohle, M. M., Neuhäuser, R., & Schutz, B. F. (2010). Masses and luminosities of O- and B-type stars and red supergiants. Astronomische Nachrichten, 331(4), 349. https://doi.org/10.1002/asna.200911355
Hunter, J. D. (2007). Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing in Science & Engineering, 9(3), 90–95. https://doi.org/10.1109/MCSE.2007.55
IJspeert, L. W., Tkachenko, A., Johnston, C., Prša, A., Wells, M. A., & Aerts, C. (2024). Automated eccentricity measurement from raw eclipsing binary light curves with intrinsic variability. Astronomy and Astrophysics, 685, A62. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202349079
Jannsen, N., Tkachenko, A., Royer, P., De Ridder, J., Seynaeve, D., Aerts, C., Aigrain, S., Plachy, E., Bodi, A., Uzundag, M., Bowman, D. M., Fritzewski, D. J., IJspeert, L. W., Li, G., Pedersen, M. G., Vanrespaille, M., & Van Reeth, T. (2025). MOCKA – A PLATO mock asteroseismic catalogue: Simulations for gravity-mode oscillators. Astronomy & Astrophysics, 694, A185. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202452811
Jermyn, A. S., Bauer, E. B., Schwab, J., Farmer, R., Ball, W. H., Bellinger, E. P., Dotter, A., Joyce, M., Marchant, P., Mombarg, J. S. G., Wolf, W. M., Sunny Wong, T. L., Cinquegrana, G. C., Farrell, E., Smolec, R., Thoul, A., Cantiello, M., Herwig, F., Toloza, O., … Timmes, F. X. (2023). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA): Time-dependent Convection, Energy Conservation, Automatic Differentiation, and Infrastructure. The Astrophysical Journal Supplement Series, 265, 15. https://doi.org/10.3847/1538-4365/acae8d
Kippenhahn, R., Weigert, A., & Weiss, A. (2013). Stellar Structure and Evolution. In Stellar Structure and Evolution. ISBN: 978-3-642-30304-3. Berlin. Springer Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30304-3
Kobayashi, C., Karakas, A. I., & Lugaro, M. (2020). The Origin of Elements from Carbon to Uranium. The Astrophysical Journal, 900, 179. https://doi.org/10.3847/1538-4357/abae65
Landstreet, J. D. (1992). Magnetic fields at the surfaces of stars. Astronomy and Astrophysics Review, 4, 35–77. https://doi.org/10.1007/BF00873569
Lecoanet, D., Bowman, D. M., & Van Reeth, T. (2022). Asteroseismic inference of the near-core magnetic field strength in the main-sequence B star HD 43317. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 512(1), L16–L20. https://doi.org/10.1093/mnrasl/slac013
Ledoux, P. (1947). Stellar Models with Convection and with Discontinuity of the Mean Molecular Weight. The Astrophysical Journal, 105, 305. https://doi.org/10.1086/144905
Ledoux, P. (1951). The Nonradial Oscillations of Gaseous Stars and the Problem of Beta Canis Majoris. The Astrophysical Journal, 114, 373. https://doi.org/10.1086/145477
Li, G., Deheuvels, S., Ballot, J., & Lignières, F. (2022). Magnetic fields of 30 to 100 kG in the cores of red giant stars. Nature, 610, 43–46. https://doi.org/10.1038/s41586-022-05176-0
Li, G., Deheuvels, S., Li, T., Ballot, J., & Lignières, F. (2023). Internal magnetic fields in 13 red giants detected by asteroseismology. Astronomy & Astrophysics, 680, A26. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202347260
Loi, S. T. (2021). Topology and obliquity of core magnetic fields in shaping seismic properties of slowly rotating evolved stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 504, 3711–3729. https://doi.org/10.1093/mnras/stab991
Loumos, G. L., & Deeming, T. J. (1978). Spurious Results from Fourier Analysis of Data with Closely Spaced Frequencies. Astrophysics and Space Science, 56(2), 285–291. https://doi.org/10.1007/BF01879560
Lynden-Bell, D., & Ostriker, J. P. (1967). On the stability of differentially rotating bodies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 136, 293. https://doi.org/10.1093/mnras/136.3.293
MacGregor, K. B., & Cassinelli, J. P. (2003). Magnetic Fields in Massive Stars. II. The Buoyant Rise of Magnetic Flux Tubes through the Radiative Interior. The Astrophysical Journal, 586(1), 480. https://doi.org/10.1086/346257
Marchant, P., Langer, N., Podsiadlowski, P., Tauris, T. M., & Moriya, T. J. (2016). A new route towards merging massive black holes. Astronomy & Astrophysics, 588, A50. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201628133
Mathis, S., & Bugnet, L. (2023). Asymmetries of frequency splittings of dipolar mixed modes: A window on the topology of deep magnetic fields. Astronomy and Astrophysics, 676, L9. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202346832
Mathis, S., Bugnet, L., Prat, V., Augustson, K., Mathur, S., & Garcia, R. A. (2021). Probing the internal magnetism of stars using asymptotic magneto-asteroseismology. Astronomy & Astrophysics, 647, A122. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039180
Mathis, S., & Zahn, J.-P. (2005). Transport and mixing in the radiation zones of rotating stars. II. Axisymmetric magnetic field. Astronomy and Astrophysics, 440, 653–666. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20052640
Mestel, L. (1956). On the equilibrium of magnetic stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 116, 324. https://doi.org/10.1093/mnras/116.3.324
Mestel, L. (1999). Stellar magnetism. International Series of Monographs on Physics, 99. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1999ISMP...99.....M
Mestel, L., & Weiss, N. O. (1987). Magnetic fields and non-uniform rotation in stellar radiatives zones. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 226, 123. https://doi.org/10.1093/mnras/226.1.123
Mombarg, J. S. G., Rieutord, M., & Espinosa Lara, F. (2024). A two-dimensional perspective of the rotational evolution of rapidly rotating intermediate-mass stars. Implications for the formation of single Be stars. Astronomy & Astrophysics, 683, A94. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202348466
Neiner, C., Mathis, S., Alecian, E., Emeriau, C., Grunhut, J., BinaMIcS, & MiMeS Collaborations. (2015). The origin of magnetic fields in hot stars. Proceedings of the International Astronomical Union, 305, 61–66. Polarimetry. https://doi.org/10.1017/S1743921315004524
Paxton, B., Bildsten, L., Dotter, A., Herwig, F., Lesaffre, P., & Timmes, F. (2011). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA). The Astrophysical Journal Supplement Series, 192, 3. https://doi.org/10.1088/0067-0049/192/1/3
Paxton, B., Cantiello, M., Arras, P., Bildsten, L., Brown, E. F., Dotter, A., Mankovich, C., Montgomery, M. H., Stello, D., Timmes, F. X., & Townsend, R. (2013). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA): Planets, Oscillations, Rotation, and Massive Stars. The Astrophysical Journal Supplement Series, 208, 4. https://doi.org/10.1088/0067-0049/208/1/4
Paxton, B., Marchant, P., Schwab, J., Bauer, E. B., Bildsten, L., Cantiello, M., Dessart, L., Farmer, R., Hu, H., Langer, N., Townsend, R. H. D., Townsley, D. M., & Timmes, F. X. (2015). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA): Binaries, Pulsations, and Explosions. The Astrophysical Journal Supplement Series, 220, 15. https://doi.org/10.1088/0067-0049/220/1/15
Paxton, B., Schwab, J., Bauer, E. B., Bildsten, L., Blinnikov, S., Duffell, P., Farmer, R., Goldberg, J. A., Marchant, P., Sorokina, E., Thoul, A., Townsend, R. H. D., & Timmes, F. X. (2018). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA): Convective Boundaries, Element Diffusion, and Massive Star Explosions. The Astrophysical Journal Supplement Series, 234, 34. https://doi.org/10.3847/1538-4365/aaa5a8
Paxton, B., Smolec, R., Schwab, J., Gautschy, A., Bildsten, L., Cantiello, M., Dotter, A., Farmer, R., Goldberg, J. A., Jermyn, A. S., Kanbur, S. M., Marchant, P., Thoul, A., Townsend, R. H. D., Wolf, W. M., Zhang, M., & Timmes, F. X. (2019). Modules for Experiments in Stellar Astrophysics (MESA): Pulsating Variable Stars, Rotation, Convective Boundaries, and Energy Conservation. The Astrophysical Journal Supplement Series, 243, 10. https://doi.org/10.3847/1538-4365/ab2241
Prat, V., Mathis, S., Buysschaert, B., Van Beeck, J., Bowman, D. M., Aerts, C., & Neiner, C. (2019). Period spacings of gravity modes in rapidly rotating magnetic stars. I. Axisymmetric fossil field with poloidal and toroidal components. Astronomy and Astrophysics, 627, A64. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201935462
Prendergast, K. H. (1956). The Equilibrium of a Self-Gravitating Incompressible Fluid Sphere with a Magnetic Field. I. The Astrophysical Journal, 123, 498. https://doi.org/10.1086/146186
Raskin, G., Winckel, H. V., Hensberge, H., Jorissen, A., Lehmann, H., Waelkens, C., Avila, G., Cuyper, J.-P. D., Degroote, P., Dubosson, R., Dumortier, L., Frémat, Y., Laux, U., Michaud, B., Morren, J., Padilla, J. P., Pessemier, W., Prins, S., Smolders, K., … Winkler, J. (2011). HERMES: A high-resolution fibre-fed spectrograph for the Mercator telescope. Astronomy & Astrophysics, 526, A69. https://doi.org/10.1051/0004-6361/201015435
Ratnasingam, R. P., Edelmann, P. V. F., Bowman, D. M., & Rogers, T. M. (2024). On the Geometry of the Near-core Magnetic Field in Massive Stars. The Astrophysical Journal, 977(1), L30. https://doi.org/10.3847/2041-8213/ad95f8
Ricker, G. R., Winn, J. N., Vanderspek, R., Latham, D. W., Bakos, G. Á., Bean, J. L., Berta-Thompson, Z. K., Brown, T. M., Buchhave, L., Butler, N. R., Butler, R. P., Chaplin, W. J., Charbonneau, D., Christensen-Dalsgaard, J., Clampin, M., Deming, D., Doty, J., De Lee, N., Dressing, C., … Villasenor, J. (2015). Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS). Journal of Astronomical Telescopes, Instruments, and Systems, 1, 014003. https://doi.org/10.1117/1.JATIS.1.1.014003
Rogers, T. M., & McElwaine, J. N. (2017). On the Chemical Mixing Induced by Internal Gravity Waves. The Astrophysical Journal Letters, 848(1), L1. https://doi.org/10.3847/2041-8213/aa8d13
Salpeter, E. E. (1955). The Luminosity Function and Stellar Evolution. Astrophysical Journal, 121, 161. https://doi.org/10.1086/145971
Sana, H., Le Bouquin, J.-B., Lacour, S., Berger, J.-P., Duvert, G., Gauchet, L., Norris, B., Olofsson, J., Pickel, D., Zins, G., Absil, O., de Koter, A., Kratter, K., Schnurr, O., & Zinnecker, H. (2014). Southern Massive Stars at High Angular Resolution: Observational Campaign and Companion Detection. The Astrophysical Journal Supplement Series, 215(1), 15. https://doi.org/10.1088/0067-0049/215/1/15
Schiff, L. I., & Hamermesh, M. (1949). Quantum Mechanics. American Journal of Physics, 17, 453–454. https://doi.org/10.1119/1.1989648
Schneider, P. (2015). Extragalactic Astronomy and Cosmology: An Introduction (2nd edn). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-54083-7
Shultz, M. E., Wade, G. A., Rivinius, T., Neiner, C., Alecian, E., Bohlender, D., Monin, D., Sikora, J., MiMeS Collaboration, & BinaMIcS Collaboration. (2018). The magnetic early B-type stars I: Magnetometry and rotation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 475, 5144–5178. https://doi.org/10.1093/mnras/sty103
Spruit, H. C. (2002). Dynamo action by differential rotation in a stably stratified stellar interior. Astronomy and Astrophysics, 381, 923–932. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20011465
Stankov, A., & Handler, G. (2005). Catalog of Galactic β Cephei Stars. The Astrophysical Journal Supplement Series, 158(2), 193. https://doi.org/10.1086/429408
Strömgren, B. (1939). The Physical State of Interstellar Hydrogen. The Astrophysical Journal, 89, 526. https://doi.org/10.1086/144074
Takahashi, K., & Langer, N. (2021). Modeling of magneto-rotational stellar evolution. I. Method and first applications. Astronomy and Astrophysics, 646, A19. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039253
Takata, M., & Shibahashi, H. (1994). Selection Rules for Perturbations to the Eigenfunctions of the Pulsations of Stars due to the Rotation and Magnetic Field. Publications of the Astronomical Society of Japan, 46, 301–314.
Toutain, T., & Gouttebroze, P. (1993). Visibility of solar p-modes. Astronomy and Astrophysics, 268(1), 309.
Townsend, R. H. D. (2003a). Asymptotic expressions for the angular dependence of low-frequency pulsation modes in rotating stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 340, 1020–1030. https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.2003.06379.x
Townsend, R. H. D., Goldstein, J., & Zweibel, E. G. (2018). Angular momentum transport by heat-driven g-modes in slowly pulsating B stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 475(1), 879–893. https://doi.org/10.1093/mnras/stx3142
Townsend, R. H. D., & Teitler, S. A. (2013). gyre: An open-source stellar oscillation code based on a new Magnus Multiple Shooting scheme. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 435(4), 3406–3418. https://doi.org/10.1093/mnras/stt1533
Unno, W., Osaki, Y., Ando, H., Saio, H., & Shibahashi, H. (1989). Nonradial oscillations of stars (2nd edn). Tokyo: University of Tokyo Press. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1989nos..book.....U/abstract
Vallenari, A., Brown, A. G. A., Prusti, T., Bruijne, J. H. J. de, Arenou, F., Babusiaux, C., Biermann, M., Creevey, O. L., Ducourant, C., Evans, D. W., Eyer, L., Guerra, R., Hutton, A., Jordi, C., Klioner, S. A., Lammers, U. L., Lindegren, L., Luri, X., Mignard, F., … Zwitter, T. (2023). Gaia Data Release 3—Summary of the content and survey properties. Astronomy & Astrophysics, 674, A1. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202243940
Vandersnickt, J., & Fabry, M. (2025). Effects of limited core rejuvenation on the properties of massive contact binaries. Astronomy & Astrophysics, 695, A223. https://doi.org/10.1051/0004-6361/202453345
Vaníček, P. (1971). Further Development and Properties of the Spectral Analysis by Least-Squares. Astrophysics and Space Science, 12(1), 10–33. https://doi.org/10.1007/BF00656134
Vanlaer, V., Das, S. B., Bugnet, L., Bowman, D. M., Burssens, S., Mathis, S., & Aerts, C. (n.d.). Rotation inversion and consequent constraints on the internal magnetic field of the β Cep pulsator HD 192575.
Varma, V., Müller, B., & Schneider, F. R. N. (2023). 3D simulations of strongly magnetized non-rotating supernovae: Explosion dynamics and remnant properties. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 518, 3622–3636. https://doi.org/10.1093/mnras/stac3247
Villaseñor, J. I., Taylor, W. D., Evans, C. J., Ramírez-Agudelo, O. H., Sana, H., Almeida, L. A., de Mink, S. E., Dufton, P. L., & Langer, N. (2021). The B-type binaries characterization programme I. Orbital solutions for the 30 Doradus population. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 507(4), 5348–5375. https://doi.org/10.1093/mnras/stab2197
Vink, J. S., Koter, A. de, & Lamers, H. J. G. L. M. (2001). Mass-loss predictions for O and B stars as a function of metallicity. Astronomy & Astrophysics, 369(2), Article 2. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20010127
Virtanen, P., Gommers, R., Oliphant, T. E., Haberland, M., Reddy, T., Cournapeau, D., Burovski, E., Peterson, P., Weckesser, W., Bright, J., van der Walt, S. J., Brett, M., Wilson, J., Millman, K. J., Mayorov, N., Nelson, A. R. J., Jones, E., Kern, R., Larson, E., … van Mulbregt, P. (2020). SciPy 1.0: Fundamental algorithms for scientific computing in Python. Nature Methods, 17(3), 261–272. https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2
Wade, G. A. (2012). Magnetism, Rotation, and Large-Scale Wind Variability of O-Type Stars. ASP Conference Series, 465, 33. Proceedings of a Scientific Meeting in Honor of Anthony F. J. Moffat. https://doi.org/10.48550/arXiv.1111.0212
Waelkens, C. (1991). Slowly pulsating B stars. Astronomy and Astrophysics, 246, 453.
Wang, T., & Burrows, A. (2024). Nucleosynthetic Analysis of Three-dimensional Core-collapse Supernova Simulations. The Astrophysical Journal, 962(1), 71. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ad12b8
Woltjer, L. (1960). A Magnetostatic Model for a Compressible Star. The Astrophysical Journal, 131, 227. https://doi.org/10.1086/146823
