Onzekerder over de onzekerheid: ruis van nieuwe telescoop hardnekkiger dan gedacht

Honderd jaar geleden vond Einstein zijn fameuze algemene relativiteitstheorie uit. In deze fenomenale theorie stelde hij dat ruimte en tijd een gemeenschappelijk concept vormen en voorspelde hij verder golven in deze ruimtetijd, genaamd zwaartekrachtsgolven. Hoewel deze zwaartekrachtsgolven zo breinbrekend en ongelooflijk klinken dat Einstein zelf niet geloofde dat we ze ooit zouden meten, hebben we die de laatste tien jaar toch kunnen meten met een drietal detectoren op Aarde. Na de eerste detectie willen we nieuwe detectoren bouwen, waaronder in de ruimte. De voornaamste van deze ruimtemissies is de Light Interferometer Space Antenna (LISA) van het Europese ruimteagentschap ESA, dat de detector in 2035 de ruimte in lanceert. 

Voor deze telescoop gelanceerd wordt, moet er nog veel voorbereid worden, met name het kwantificeren van LISA’s onzekerheden en haar ruis. Voorlopig gebruikt de LISA-gemeenschap een paar vereenvoudigingen wanneer ze de ruis en de signalen proberen modelleren met behulp van enkele mooie symmetrieën. Mijn thesisonderzoek heeft echter aangetoond dat zelfs voor heel simpele signalen je in de problemen terechtkomt wanneer je sommige symmetrieën niet aanneemt tijdens het afschatten van de onzekerheden.

LISA zou ervoor zorgen dat we de ware basnoten kunnen waarnemen

Orkest van het universum

Toen Einstein zijn theorie van de zwaartekracht eerst uitwerkte, vond hij een eigenaardig gevolg ervan: hij beschouwde de ruimtetijd als een soort rubberen band. Net als een rubberen band, zou de ruimtetijd dan ook moeten kunnen trillen en dus golven produceren. Deze golven zouden dan de ruimte en de tijd zodanig strekken zodat de reistijd ietsjes korter of ietsjes langer is voor een voorbijvliegende lichtgolf. Met dit fenomeen kunnen we zekere meetapparaten bouwen die zodanig afgesteld zijn dat de golven slechts een signaal produceren als een zwaartekrachtsgolf erdoor passeert. Zo kunnen we allerlei sterrenkundige fenomenen ‘horen’, bij wijze van spreken. 

Je kunt je dan inbeelden dat verschillende bronnen zwaartekrachtsgolven produceren die andere tonen en klankkleuren hebben. Door de signalen te analyseren, kunnen we ontdekken wat de oorsprong van de melodie is en zo ook dit astrofysische muziekinstrument beter te begrijpen. Momenteel kunnen we echter alleen de luidste en hoogste instrumenten horen met de huidige detectoren op Aarde. LISA zou dan ervoor zorgen dat we de ware basnoten kunnen waarnemen.

Een toekomstige telescoop simuleren

Bestaande uit drie satellieten, zal LISA een driehoek vormen in de ruimte en zes laserstralen langs de zijden – twee stralen per zijde voor iedere richting – uitstralen. Maar hoe onderzoek je dan een telescoop die nog niet gebouwd is? Je simuleert de meetdata via een computermodel, opgebouwd uit drie delen:

1.  de loopbaan van de drie ruimtesatellieten, 

2. een ruismodel voor de detectoren 

3. en een gesimuleerd signaal dat je injecteert.

ESA heeft intussen al een initiële loopbaan voor LISA uitgestippeld en het huidige gebruikte ruismodel heeft 2 ruisparameters voor iedere laserstraal. Tot slot zijn er een paar keuzes die je kunt maken qua signaal. In mijn thesisonderzoek had ik een van de simpelste astrofysische signalen gekozen: twee witte dwergen (de overblijfselen van dode sterren) die traagjes in elkaar draaien. Deze bron produceert een zuivere toon met een traag stijgende frequentie.

Om de analyse gemakkelijker te maken, vereenvoudigen onderzoekers vaak de eerste twee delen. Eerst benaderen we de loopbaan van LISA zodat de satellieten een gelijkzijdige driehoek van constante lengte vormen. Vervolgens wordt aangenomen dat iedere laserstraal met dezelfde gevoeligheid wordt gemeten en dus dezelfde ruisparameters heeft. Met deze benaderingen krijg je een mooie symmetrie die de analyse veel eenvoudiger maakt. Nochtans weten we al dat deze aannames foutief zijn en dat LISA dus niet asymmetrisch zou zijn. Met mijn masterthesis ben ik overigens nagegaan hoe accuraat de aanname van symmetrische ruis is.

Onzekerder bij asymmetrische ruis

Om de aanname te testen, moet je dus een manier vinden om symmetrische ruis met asymmetrische ruis te vergelijken. De gemakkelijkste methode is in beide gevallen de onzekerheden van de signaalparameters te schatten. Dit betekent dat we uitzoeken met welke nauwkeurigheid we van de signaalbron de locatie en fysische omstandigheden kunnen vaststellen, telkens in het ideale geval waar we geen ruis in het geïnjecteerde signaal vermengen. Niet alleen kun je dan ook de individuele variantie schatten, maar je vindt dan ook de correlaties tussen de onzekerheden van de signaalparameters. 

Al bij al lijkt het erop dat we de volgende tien jaar genoeg werk in zicht hebben

Mijn onderzoek heeft aangetoond dat de geschatte onzekerheden ver van elkaar liggen. Meer bepaald heb ik gevonden dat de variantie voor de bronlocatie tot 45% onderschat wordt in geval van symmetrische ruis ten opzichte van asymmetrische ruis! Daarnaast heb ik ook gevonden dat de andere signaalparameters niet corresponderen. Dit betekent dat onze metingen nogal fout kunnen liggen als we met de asymmetrische ruis geen rekening houden. Het is zelfs immens belangrijk om te weten waar ieder signaal vandaan komt aangezien we anders moeilijk met andere soorten telescopen de astrofysische systemen kunnen bestuderen. Hiermee zien we dan ten slotte het belang om je meetapparaten goed te kennen en te begrijpen!

Hoe gaan we nu verder?

Nu we zien dat de twee ruismodellen geen overeenkomstige onzekerheden tonen, kun je je afvragen wat we dan beter kunnen doen. Om te beginnen, is de afschatting echter geen volledige analyse omdat je niet echt kunt weten of je met een symmetrisch ruismodel een vertekend beeld van een signaal met asymmetrische ruis zou verkrijgen. 

Een volgende stap van verder onderzoek is dan om de volle sprong te maken en zien hoeveel slechter de analyse wordt als je het verkeerde ruismodel gebruikt. Daarnaast hebben we ook veel baat om de benadering van de loopbaan te testen en haar effecten op de data-analyse, wat in mijn thesis niet uitgebreid is nagekeken. Al bij al lijkt het erop dat we de volgende tien jaar genoeg werk in zicht hebben om deze hardnekkige problemen te vinden en op te lossen.