Zoek de Botsing: Positiemetingen in een Deeltjesversneller

Om de bouwstenen van de natuur, de elementaire deeltjes, te bestuderen, laten wetenschappers pakketjes deeltjes aan hoge energieën botsen. Om hieruit de juiste conclusies te trekken is het cruciaal de afmetingen van de pakketjes precies te kennen. Mijn werk concentreert zich op een onmisbaar ingrediënt om dit mogelijk te maken: precieze positiemetingen.

Botsend onderzoek

U heeft waarschijnlijk ooit wel eens met plechtige verwondering stilgestaan bij de overweldigende schoonheid van de natuur. Gaande van de grandioosheid van het heelal tot de gesofisticeerde werking van het menselijk lichaam, onze omgeving dwingt zonder uitzondering nederigheid af. Het is dan ook moeilijk te bevatten dat dat alles is opgebouwd uit onvoorstelbaar minuscule deeltjes. Bovendien bestaan er daarvan slechts een handvol verschillende soorten.

Geen wonder dat de wetenschap die deeltjes energiek heeft bestudeerd. De deeltjesversneller is een van de meest geliefde instrumenten in dit onderzoek. Dit apparaat versnelt deeltjes tot enorme snelheden om ze dan in botsingen uiteen te laten spatten. Het voornaamste voorbeeld is de Large Hadron Collider (Grote Hadronen Botser, kortweg LHC) die zich in de Zwitserse stad Genève bevindt. De LHC is een 27 km lange ring waarin een type deeltjes genaamd protonen in twee richtingen rondcirkelt. Op welbepaalde punten kruisen de twee protonenstromen elkaar en botsen frontaal.

Op die punten bouwen experimentatoren dan detectoren die gedetailleerd vastleggen welke ‘scherven’ uit de botsingen tevoorschijn komen. Het doel is te reconstrueren wat er gebeurd is tijdens de botsing. Dat kan men dan vergelijken met theoretische modellen die pogen te voorspellen welke botsingen mogelijk zijn. Maar vaak is het minder zwart wit. Meestal voorspellen twee verschillende modellen namelijk het bestaan van hetzelfde type botsing. Modellen voorspellen echter ook de kans op een gegeven botsing. Wat in het ene model zeldzaam is, kan volgens het andere model regelmatig optreden.

Wat is de kans?

De experimentator moet dus ook de kans meten dat een bepaalde botsing optreedt. Dat is alsof je voor een onbekende dobbelsteen moet bepalen welke getallen erop staan met de bijbehorende kansen. Je kan dobbelen en tellen hoe vaak je een zes gooit. Vervolgens deel je het aantal zessen door het aantal worpen en zie daar: een schatting van de kans op een zes.

De LHC gooit natuurlijk geen dobbelstenen. In plaats daarvan botsen pakketjes protonen frontaal. De detector telt dan het aantal botsingen van het type X. Maar om de kans op X te bepalen, is ook een aantal ‘worpen’ nodig. De vraag is wat dit dan moet zijn. Bij het dobbelen is het aantal worpen ook het aantal opportuniteiten om een getal te werpen. Als beide pakketjes 10 protonen bevatten, dan zijn er in principe 100 opportuniteiten tot botsing. Maar niet elke opportuniteit weegt even zwaar. Stel namelijk dat de twee pakketjes ijl uitgespreid zijn. Dan zijn er minder opportuniteiten om te botsen dan voor sterk geconcentreerd pakketjes.

Behalve het aantal protonen is dus ook spreiding van het pakketje belangrijk. Maar hoe bepaal je de afmetingen van een pakketje protonen dat ergens in een 27 km lange ring rondraast? Al enkele tientallen jaren geleden kwam de fysicus Simon Van Der Meer met een verrassend eenvoudig antwoord. Stel immers dat je de twee pakketjes niet frontaal laat botsen, maar ze een beetje weg van elkaar verplaatst. Als de pakketjes heel klein en geconcentreerd zijn zal het aantal botsingen drastisch dalen. Voor breed uitgesmeerde pakketjes zal die daling maar klein zijn. Dit principe laat dus toe afmetingen van de pakketjes te bepalen. Eerst verplaatsen we de pakketjes weg van de frontale koers. De daling in het aantal botsingen vertelt ons dan hoe groot de pakketjes zijn.

Posities voor gevorderden

Hoe eenvoudig deze ‘Van Der Meer’ methode ook mag lijken, haar toepassing vereist toch kanttekeningen. Een ervan is dat deze methode veronderstelt dat de posities van de pakketjes nauwkeurig gekend zijn. Men kan namelijk alleen zeggen of de daling in het aantal botsing groot of klein is, als men weet of de verplaatsing van de pakketjes groot of klein is.

In de praktijk zijn de posities maar bij benadering gekend. Dat kan misschien verrassen, omdat wij zelf de posities kunnen sturen. Geef gewoon de gewenste posities in de computer en de LHC stuurt de protonenbundels wel daarheen, toch? De LHC is echter een ingewikkeld apparaat. Kleine, willekeurige veranderingen in de LHC kunnen de gerealiseerde posities lichtjes veranderen. En in zulke enorme machines als de LHC is een lokale temperatuurs- of drukschommeling gauw gebeurd.

Om deze willekeurige ‘drift’ in rekening te brengen kunnen we rechtstreekse positiemetingen gebruiken. Helemaal rechtstreeks kunnen die helaas niet zijn, omdat het technisch onmogelijk is op de plaats van de botsingen zelf positiemetingen uit te voeren. Bijgevolg moeten de metingen eerst een bewerkingsprocedure ondergaan voor ze bruikbaar zijn. Hoe goed we die procedure kunnen uitvoeren, bepaalt de nauwkeurigheid van de driftmeting en de uiteindelijke posities.

In mijn onderzoek heb ik die bewerking van de metingen voor het eerst grondig uitgevoerd en bestudeerd. Nieuw in mijn werk was dat ik twee meetsystemen heb geanalyseerd en vergeleken, wat toelaat na te gaan of het eindresultaat betrouwbaar is. Gelukkig blijkt dat wel het geval: mijn werk toon dat  beide meetsystemen tot gelijkaardige resultaten leiden. Dat eindresultaat is desondanks nog te onnauwkeurig. Bepaalde systematische effecten in de detectoren zijn op dit moment nog te slecht begrepen, wat het eindresultaat onzeker maakt. Meer onderzoek is daarom nodig, in het bijzonder naar de werking van de meetsystemen zelf.

En wat dan nog?

Ondertussen krabt u zich misschien wel achter de oren met de vraag hoe u van de grootsheid van het universum bent terechtgekomen bij de precisie van een positiemeting van een onzichtbaar pakketje protonen ergens in de LHC. Maar juist dat maakt fysica zo mooi. Het verbindt het kleine met het grote, het banale met het wonderlijke. Net zo is mijn werk een klein stapje in een schijnbaar eindeloze tocht. En met elk pakketje protonen dat door LHC vliegt, elke geïnitieerde Van Der Meer procedure en elke positiemeting komen we dichter bij het einddoel, wat dat ook moge zijn.