Realistische numerieke modellering van het gedrag van garens in de productie van gestikte sandwichpanelen
Sandwichpanelen, of hoe een innovatief materiaal vliegtuigen tot 50 % minder kan laten wegen
Lode Daelemans
Alsmaar vaker zullen de metalen onderdelen van voertuigen worden vervangen door lichtere materialen zoals sandwichpanelen. Hierdoor worden voertuigen lichter, waardoor ze minder brandstof nodig hebben. Bijgevolg worden ook minder broeikasgassen uitgestoten. Hoewel sandwichpanelen erg licht zijn, zijn ze zeer sterk dankzij hun specifieke opbouw. Net zoals een echte sandwich, bestaat een sandwichpaneel uit een buitenkant (het broodje), en een kern (het broodbeleg). Wanneer sandwichpanelen ook nog gestikt worden (d.i. verstevigd met naald en draad), vormen ze een ideaal alternatief voor de zware materialen die nu worden gebruikt in vliegtuigen, vrachtwagens en auto’s. Vooraleer het zover is, is verder onderzoek echter onontbeerlijk.
Een belangrijke stap in dit onderzoek is de ontwikkeling van speciale computermodellen. Die computermodellen moeten het mogelijk maken om het mechanische stikproces van sandwichpanelen (waarbij een industriële naaimachine de sandwichpanelen verstevigt met behulp van naald en draad) na te bootsen of te simuleren. Dit is een goedkoper en efficiënter alternatief voor de dure en arbeidsintensieve experimenten in ‘real life’. Mijn thesis behandelt de simulatie van het stikproces van sandwichpanelen.
Vliegtuigen verbruiken veel brandstof en produceren daardoor veel broeikasgassen. Hierdoor zijn ze medeverantwoordelijk voor het slinken van de olievoorraden en zijn ze erg schadelijk voor het milieu. Een mogelijke oplossing voor het hoge brandstofverbruik en de milieuvervuilende effecten ligt in de vermindering van het gewicht van vliegtuigen. Wanneer vliegtuigen minder wegen, hebben ze namelijk veel minder brandstof nodig om te vliegen, waardoor ze vanzelf minder milieuvervuilende stoffen uitstoten. Ook is het financieel interessant om minder brandstof per vliegtuig te moeten aankopen.
De luchtvaartindustrie is daarom naarstig op zoek naar nieuwe materialen die hun vliegtuigen minder doen wegen. Vandaag wordt zelfs het gewicht van het zweet dat passagiers achterlaten in hun vliegtuigstoeltjes berekend om ervoor te zorgen dat er zo weinig mogelijk extra gewicht meevliegt! De vermindering van het ‘vliegtuiggewicht’ met enkele tonnen is dan ook de droom van iedere luchtvaartmaatschappij.
Sandwichpanelen bieden misschien wel de gedroomde oplossing. In andere sectoren werden ze al vaker gebruikt als lichte vervangers voor bijvoorbeeld metalen onderdelen. Sandwichpanelen, die doorgaans in plaatvorm worden gemaakt, bestaan uit een dikke, maar heel lichte schuimkern. Aan beide kanten van deze schuimkern worden dunne, maar heel sterke “huiden” vastgelijmd. Deze huiden zijn gemaakt van composieten (zie Figuur 1). Composieten zijn sterke kunststoffen die bijvoorbeeld worden gebruikt in kano’s, tennisrackets en racefietsen.
De combinatie van de dikke lichte kern met de sterke dunne huiden aan de buitenkant, maakt dat sandwichpanelen heel erg sterk zijn, waardoor ze kunnen worden gebruikt in auto’s, vrachtwagens en zelfs in vliegtuigen. Acrosoma, een Belgisch bedrijf uit Lokeren, heeft de metalen oplegger van een truck vervangen door de door hen geproduceerde sandwichpanelen (zie Figuur 1). Zo zijn ze erin geslaagd om het gewicht van de oorspronkelijke oplegger te halveren!
Het gebruik van sandwichpanelen in de luchtvaartindustrie moet echter nog verder worden onderzocht, vooral omdat moet worden voldaan aan zeer strikte veiligheidsvoorschriften. Wanneer er een impact op sandwichpanelen plaatsvindt (denk bijvoorbeeld aan een vogel die tegen een vliegtuig vliegt), kunnen de huiden loskomen van de kern, waardoor het sandwichpaneel al zijn sterke eigenschappen verliest.
Recent is echter ontdekt dat een eenvoudige textieltechniek, namelijk het stikken, dit probleem kan voorkomen. Hierdoor zou het mogelijk zijn om sandwichpanelen te gebruiken in vliegtuigen, en op termijn misschien ook, net als bij de truck van Acrosoma, het gewicht van een vliegtuig te halveren (zie Figuur 2).
Maar wat wordt dan bedoeld met ‘het stikken’ van een sandwichpaneel? Tijdens het stikken van een sandwichpaneel worden alle lagen van het sandwichpaneel (de kern en de buitenkanten) met een zeer sterke draad aan elkaar genaaid door een machine. De sterke draad is vaak gemaakt van Kevlar, hetzelfde materiaal dat je terugvindt in kogelvrije vesten.
Vandaag is het echter nog erg moeilijk om perfect gestikte sandwichpanelen te maken. Acrosoma heeft wel al een eigen machine ontwikkeld waarmee sandwichpanelen op een relatief snelle, goedkope en consistente manier kunnen worden geproduceerd. Echter, tijdens het stikken van sandwichpanelen loopt er nog al eens iets mis: soms komt een draad weer los, of komt de naald verkeerd terecht in het schuim. Zulke fouten in het stikproces leiden tot slechtere sandwichpanelen.
Om het stikproces correct te kunnen afstellen en om fouten te kunnen opsporen, wordt gewerkt met computersimulaties. Dit houdt in dat, met behulp van een speciaal computerprogramma, het hele stikproces kan worden nagebootst op een computer, zodat dure en arbeidsintensieve experimenten in ‘real life’ kunnen worden uitgesteld. In het computerprogramma kan bijvoorbeeld heel makkelijk de vorm van de naald worden aangepast. Telkens nieuwe naalden aankopen met een andere vorm zou onbetaalbaar zijn (een nieuwe set naalden voor de machine kost al gauw duizenden euro’s).
De simulatie van de draad die wordt gebruikt tijdens het stikproces is dan weer moeilijker. Zo heeft deze draad zeer specifieke eigenschappen die moeilijk na te bootsen zijn op een computer. Dit heeft alles te maken met de manier waarop de draad – op microscopisch niveau – is opgebouwd. Het is niet eenvoudig om het exacte gedrag van de draad te simuleren, en pas sinds enkele jaren zijn computers krachtig genoeg om dit gedrag heel precies te kunnen nabootsen. Daarom was – en is – verder onderzoek nodig.
Het eindresultaat van mijn thesis is een nieuw computermodel dat het mogelijk maakt om vezelachtige structuren – zoals draden – te simuleren. Dit model kan in de toekomst worden gebruikt om het stikproces van sandwichpanelen zeer precies te simuleren, waardoor het proces, maar ook de sandwichpanelen zelf, verder kunnen worden geoptimaliseerd. Hierdoor zijn de vliegtuigen binnen 20 jaar hopelijk veel lichter, en daardoor ook energiezuiniger en milieuvriendelijker.
Bibliografie
[1] Dassault Systemes. Abaqus 6.12 User's Manual. Dassault Systemes,2012.[2] GC Papanicolaou and D Bakos. Interlaminar fracture behaviour ofsandwich structures. Composites Part A: Applied Science and Manu-facturing, 27(3):165{173, 1996.[3] Pal G Bergan, Leif Buene, Andreas T Echtermeyer, and Brian Hayman.Assessment of frp sandwich structures for marine applications.Marine structures, 7(2):457{473, 1994.[4] P Potluri, E Kusak, and T.Y Reddy. Novel stitch-bonded sandwichcomposite structures. Composite Structures, 59(2):251 { 259, 2003.[5] Richard Stewart. Sandwich composites excel at cost-e ective,lightweight structures. Reinforced Plastics, 55(4):27{31, 2011.[6] Gefu Ji, Zhenyu Ouyang, and Guoqiang Li. Debonding and impacttolerant sandwich panel with hybrid foam core. Composite Structures,2013.[7] Jan Verhaeghe. Introducing an a ordable composite trailer to a conservativemarket. Reinforced Plastics, 50(5):34{37, 2006.[8] Anamara Henao, Marco Carrera, Antonio Miravete, and LuisCastejon. Mechanical performance of through-thickness tufted sandwichstructures. Composite Structures, 92(9):2052{2059, 2010.[9] Jae Hoon Kim, Young Shin Lee, Byoung Jun Park, and Duck Hoi Kim.Evaluation of durability and strength of stitched foam-cored sandwichstructures. Composite structures, 47(1):543{550, 1999.[10] C Sickinger and A Herrmann. Structural stitching as a method to designhigh-performance composites in future. In Proceedings TechTextilSymposium, 2001.[11] Giuseppe DellAnno, Denis D Cartie, Ivana K Partridge, and AmirRezai. Exploring mechanical property balance in tufted carbon fab-ric/epoxy composites. Composites Part A: Applied Science and Man-ufacturing, 38(11):2366{2373, 2007.[12] B. Lascoup, Z. Aboura, K. Khellil, and M. Benzeggagh. On the mechanicale ect of stitch addition in sandwich panel. Composites Scienceand Technology, 66(10):1385 { 1398, 2006.[13] B. Lascoup, Z. Aboura, K. Khellil, and M. Benzeggagh. Prediction ofout-of-plane behavior of stitched sandwich structure. Composites PartB: Engineering, 43(8):2915 { 2920, 2012.[14] Bing Wang, Linzhi Wu, Xin Jin, Shanyi Du, Yuguo Sun, and Li Ma.Experimental investigation of 3d sandwich structure with core reinforcedby composite columns. Materials & Design, 31(1):158 { 165,2010.[15] Kimberley Drans eld, Caroline Baillie, and Yiu-Wing Mai. Improvingthe delamination resistance of cfrp by stitchinga review. CompositesScience and Technology, 50(3):305 { 317, 1994.[16] Denis D. Cartie and Norman A. Fleck. The e ect of pin reinforcementupon the through-thickness compressive strength of foam-cored sandwichpanels. Composites Science and Technology, 63(16):2401 { 2409,2003. Porous Materials.[17] U. K. Vaidya, A. N. Palazotto, and L. N. B. Gummadi. Low velocityimpact and compression-after-impact response of z-pin reinforced coresandwich composites. Journal of Engineering Materials and Technol-ogy, 122(4):434{442, April 2000.[18] A.N. Palazotto, L.N.B. Gummadi, U.K. Vaidya, and E.J. Herup. Lowvelocity impact damage characteristics of z- ber reinforced sandwichpanels an experimental study. Composite Structures, 43(4):275 { 288,1998.[19] Acrosoma. Acrosoma structural composite technology.[20] M.V. Hosur, M.R. Karim, and S. Jeelani. Experimental investigationson the response of stitched/unstitched woven s2-glass/sc15 epoxy compositesunder single and repeated low velocity impact loading. Com-posite Structures, 61(12):89 { 102, 2003. <ce:title>Impact on Composites2002</ce:title>.[21] K.T. Tan, N. Watanabe, and Y. Iwahori. E ect of stitch densityand stitch thread thickness on low-velocity impact damage of stitchedcomposites. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing,41(12):1857 { 1868, 2010.[22] A.P. Mouritz, K.H. Leong, and I. Herszberg. A review of the e ectof stitching on the in-plane mechanical properties of bre-reinforcedpolymer composites. Composites Part A: Applied Science and Manu-facturing, 28(12):979 { 991, 1997.[23] A.P. Mouritz and B.N. Cox. A mechanistic approach to the propertiesof stitched laminates. Composites Part A: Applied Science andManufacturing, 31(1):1 { 27, 2000.[24] A.P. Mouritz and B.N. Cox. A mechanistic interpretation of the comparativein-plane mechanical properties of 3d woven, stitched andpinned composites. Composites Part A: Applied Science and Man-ufacturing, 41(6):709 { 728, 2010.[25] P. Chang, A.P. Mouritz, and B.N. Cox. Properties and failure mechanismsof z-pinned laminates in monotonic and cyclic tension. Compos-ites Part A: Applied Science and Manufacturing, 37(10):1501 { 1513,2006.[26] Xiaogang Chen. Modelling and Predicting Textile Behaviour. WoodheadPublishing, 2010.[27] Teik-Cheng Lim. A three-level hierarchical approach in modeling sheetthermoforming of knitted-fabric composites. International journal ofmechanical sciences, 45(6):1097{1117, 2003.[28] Philippe Boisse, Nahiene Hamila, Fabrice Helenon, B Hagege, andJ Cao. Di erent approaches for woven composite reinforcement formingsimulation. International Journal of Material Forming, 1(1):21{29,2008.[29] Elena Syerko, Sbastien Comas-Cardona, and Christophe Binetruy.Models of mechanical properties/behavior of dry brous materials atvarious scales in bending and tension: A review. Composites Part A:Applied Science and Manufacturing, 43(8):1365 { 1388, 2012.[30] Philippe Boisse, Yamina Aimene, Abdelwaheb Dogui, Samia Dridi,Sebastien Gatouillat, Nahiene Hamila, Muhammad Aurangzeb Khan,Tarek Mabrouki, Fabrice Morestin, and Emmanuelle Vidal-Salle. Hypoelastic,hyperelastic, discrete and semi-discrete approaches for textilecomposite reinforcement forming. International journal of materialforming, 3(2):1229{1240, 2010.[31] TK Ghosh, SK Batra, and RL Barker. the bending behaviour of plainwovenfabrics part i: A critical review. Journal of the Textile Institute,81(3):245{254, 1990.[32] Ben Nadler, Panayiotis Papadopoulos, and David J Steigmann. Multiscaleconstitutive modeling and numerical simulation of fabric ma-terial. International journal of solids and structures, 43(2):206{221,2006.[33] CT Lim, VPW Shim, and YH Ng. Finite-element modeling of theballistic impact of fabric armor. International Journal of Impact En-gineering, 28(1):13{31, 2003.[34] Philippe Boisse, Bassem Zouari, and Jean-Luc Daniel. Importanceof in-plane shear rigidity in nite element analyses of woven fabriccomposite preforming. Composites Part A: Applied Science and Man-ufacturing, 37(12):2201{2212, 2006.[35] F. Trochu, A. Hammami, and Y. Benoit. Prediction of bre orientationand net shape de nition of complex composite parts. Composites PartA: Applied Science and Manufacturing, 27(4):319 { 328, 1996. 4thInternational Conference on Automated Composites.[36] A.C. Long, C.D. Rudd, M. Blagdon, and P. Smith. Characterizing theprocessing and performance of aligned reinforcements during preformmanufacture. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing,27(4):247 { 253, 1996. 4th International Conference on AutomatedComposites.[37] David Roylance, Paula Hammas, Joe Ting, Hank Chi, and Brian Scott.Numerical modeling of fabric impact. ASME-PUBLICATIONS-AD,48:155{160, 1995.[38] V.P.W. Shim, V.B.C. Tan, and T.E. Tay. Modelling deformation anddamage characteristics of woven fabric under small projectile impact.International Journal of Impact Engineering, 16(4):585 { 605, 1995.[39] V.B.C. Tan, V.P.W. Shim, and T.E. Tay. Experimental and numericalstudy of the response of exible laminates to impact loading. Inter-national Journal of Solids and Structures, 40(23):6245 { 6266, 2003.[40] V.B.C. Tan, V.P.W. Shim, and X. Zeng. Modelling crimp in wovenfabrics subjected to ballistic impact. International Journal of ImpactEngineering, 32(14):561 { 574, 2005. 5th International Symposium onImpact Engineering.[41] S Kawabata, Masako Niwa, and H Kawai. The nite-deformationtheory of plain-weave fabrics. part i: The biaxial-deformation theory.Journal of the Textile Institute, 64(1):21{46, 1973.[42] S Kawabata, Masako Niwa, and H Kawai. The nite-deformationtheory of plain-weave fabrics. part ii: The uniaxial-deformation theory.Journal of the Textile Institute, 64(2):47{61, 1973.[43] S Kawabata, Masako Niwa, and H Kawai. The nite-deformationtheory of plain-weave fabrics. part iii: The shear-deformation theory.Journal of the Textile Institute, 64(2):62{85, 1973.[44] B Ben Boubaker, B Haussy, and JF Gangho er. Discrete models ofwoven structures. macroscopic approach. Composites Part B: Engi-neering, 38(4):498{505, 2007.[45] Abdelhakim Cherouat and Jean Louis Billoet. Mechanical and numericalmodelling of composite manufacturing processes deep-drawing andlaying-up of thin pre-impregnated woven fabrics. Journal of materialsprocessing technology, 118(1):460{471, 2001.[46] MJ King, P Jearanaisilawong, and S Socrate. A continuum constitutivemodel for the mechanical behavior of woven fabrics. InternationalJournal of Solids and Structures, 42(13):3867{3896, 2005.[47] A Gasser, P Boisse, and S Hanklar. Mechanical behaviour of dry fabricreinforcements. 3d simulations versus biaxial tests. ComputationalMaterials Science, 17(1):7{20, 2000.[48] P Boisse, K Buet, A Gasser, and J Launay. Meso/macro-mechanicalbehaviour of textile reinforcements for thin composites. CompositesScience and Technology, 61(3):395{401, 2001.[49] P Boisse, A Gasser, and G Hivet. Analyses of fabric tensile behaviour:determination of the biaxial tension{strain surfaces and their use informing simulations. Composites Part A: Applied Science and Manu-facturing, 32(10):1395{1414, 2001.[50] Philippe Boisse, Alain Gasser, Benjamin Hagege, and Jean-Louis Billoet.Analysis of the mechanical behavior of woven brous materialusing virtual tests at the unit cell level. Journal of materials science,40(22):5955{5962, 2005.[51] Pierre Badel, Emmanuelle Vidal-Salle, and Philippe Boisse. Computationaldetermination of in-plane shear mechanical behaviour oftextile composite reinforcements. Computational Materials Science,40(4):439{448, 2007.[52] Pierre Badel, Emmanuelle Vidal-Salle, and Philippe Boisse. Largedeformation analysis of brous materials using rate constitutive equations.Computers & Structures, 86(11):1164{1175, 2008.[53] QT Nguyen, Emmanuelle Vidal-Salle, Philippe Boisse, CH Park, AbdelghaniSaouab, Joel Breard, and Gilles Hivet. Mesoscopic scale analysesof textile composite reinforcement compaction. Composites PartB: Engineering, 2012.[54] P. Potluri and T.V. Sagar. Compaction modelling of textile preformsfor composite structures. Composite Structures, 86(13):177 { 185,2008. 14th International Conference on Composite Structures.[55] J. Page and J. Wang. Prediction of shear force using 3d non-linearfem analyses for a plain weave carbon fabric in a bias extension state.Finite Elements in Analysis and Design, 38(8):755 { 764, 2002.[56] Hua Lin, Martin Sherburn, Jonathan Crookston, Andrew C Long,Mike J Cli ord, and I Arthur Jones. Finite element modelling offabric compression. Modelling and Simulation in Materials Scienceand Engineering, 16(3):035010, 2008.[57] Rimantas Barauskas and Ausra Abraitien_e. Computational analysisof impact of a bullet against the multilayer fabrics in ls-dyna. Inter-national Journal of Impact Engineering, 34(7):1286{1305, 2007.[58] Cuong Ha-Minh, Tou k Kanit, Francois Boussu, and Abdellatif Imad.Numerical multi-scale modeling for textile woven fabric against ballisticimpact. Computational Materials Science, 50(7):2172{2184, 2011.[59] Y Duan, M Keefe, TA Bogetti, and BA Cheeseman. Modeling frictione ects on the ballistic impact behavior of a single-ply high-strengthfabric. International Journal of Impact Engineering, 31(8):996{1012,2005.[60] Y Duan, M Keefe, TA Bogetti, and B Powers. Finite element modelingof transverse impact on a ballistic fabric. International Journal ofMechanical Sciences, 48(1):33{43, 2006.[61] Y Duan, M Keefe, TA Bogetti, BA Cheeseman, and B Powers. Anumerical investigation of the inuence of friction on energy absorptionby a high-strength fabric subjected to ballistic impact. InternationalJournal of Impact Engineering, 32(8):1299{1312, 2006.[62] MP Rao, Y Duan, M Keefe, BM Powers, and TA Bogetti. Modelingthe e ects of yarn material properties and friction on the ballisticimpact of a plain-weave fabric. Composite Structures, 89(4):556{566,2009.[63] Gaurav Nilakantan, Michael Keefe, Travis A. Bogetti, Rob Adkinson,and John W. Gillespie Jr. On the nite element analysis of woven fabricimpact using multiscale modeling techniques. International Journalof Solids and Structures, 47(17):2300 { 2315, 2010.[64] Gaurav Nilakantan, Michael Keefe, Travis A Bogetti, and John WGillespie Jr. Multiscale modeling of the impact of textile fabrics basedon hybrid element analysis. International Journal of Impact Engineer-ing, 37(10):1056{1071, 2010.[65] Gilles Hivet and Philippe Boisse. Consistent mesoscopic mechanicalbehaviour model for woven composite reinforcements in biaxial tension.Composites Part B: Engineering, 39(2):345{361, 2008.[66] Pierre Badel, Emmanuelle Vidal-Salle, Eric Maire, and PhilippeBoisse. Simulation and tomography analysis of textile composite reinforcementdeformation at the mesoscopic scale. Composites Scienceand Technology, 68(12):2433{2440, 2008.[67] Ignaas Verpoest and Stepan V Lomov. Virtual textile composites softwarewisetex: Integration with micro-mechanical, permeability andstructural analysis. Composites Science and Technology, 65(15):2563{2574, 2005.[68] F. Robitaille, A.C. Long, I.A. Jones, and C.D. Rudd. Automaticallygenerated geometric descriptions of textile and composite unit cells.Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 34(4):303 {312, 2003.[69] Simon De Meulemeester, John Githaiga, Lieva Van Langenhove,DV Hung, and Patrick Puissant. Simulation of the dynamic yarnbehavior on airjet looms. Textile research journal, 75(10):724{730,2005.[70] Simon De Meulemeester, Patrick Puissant, and Lieva Van Langenhove.Three-dimensional simulation of the dynamic yarn behavior on air-jetlooms. Textile Research Journal, 79(18):1706{1714, 2009.[71] Simon De Meulemeester, Patrick Puissant, and Lieva Van Langenhove.Yarn simulations with sharp edges. Textile Research Journal,81(7):714{729, 2011.[72] Youqi Wang and Xuekun Sun. Digital-element simulation of textileprocesses. Composites Science and Technology, 61(2):311 { 319, 2001.[73] Guangming Zhou, Xuekun Sun, and Youqi Wang. Multi-chain digitalelement analysis in textile mechanics. Composites Science andTechnology, 64(2):239 { 244, 2004.[74] Yuyang Miao, Eric Zhou, Youqi Wang, and Bryan A. Cheeseman.Mechanics of textile composites: Micro-geometry. Composites Scienceand Technology, 68(78):1671 { 1678, 2008.[75] Youqi Wang, Yuyang Miao, Daniel Swenson, Bryan A. Cheeseman,Chian-Feng Yen, and Bruce LaMattina. Digital element approach forsimulating impact and penetration of textiles. International Journalof Impact Engineering, 37(5):552 { 560, 2010.[76] Xuekun Sun and Changjie Sun. Mechanical properties of threedimensionalbraided composites. Composite Structures, 65(34):485 {492, 2004.[77] Igor Tsukrov, Harun Bayraktar, Michael Giovinazzo, Jon Goering,Todd Gross, Monica Fruscello, and Lars Martinsson. Finite elementmodeling to predict cure-induced microcracking in three-dimensionalwoven composites. International journal of fracture, 172(2):209{216,2011.[78] Damien Durville. Modelling of contact-friction interactions in entangled brous materials. In Computational Mechanics Proceedings of theSixth World Wide Congress on Computational Mechanics, 2004.[79] Damien Durville. Numerical simulation of entangled materials mechanicalproperties. Journal of Materials Science, 40(22):5941{5948,2005.[80] Damien Durville. Finite element simulation of textile materials atmesoscopic scale. Finite element modelling of textiles and textile com-posites, 2007.[81] Damien Durville. A nite element approach of the behaviour of wovenmaterials at microscopic scale. In Mechanics of Microstructured Solids,pages 39{46. Springer, 2009.[82] Damien Durville. Simulation of the mechanical behaviour of wovenfabrics at the scale of bers. International journal of material forming,3(2):1241{1251, 2010.[83] Naima Moustagh r, Selsabil El-Ghezal Jeguirim, Damien Durville,Stephane Fontaine, and Christiane Wagner-Kocher. Transverse compressionbehavior of textile rovings: nite element simulation and experimentalstudy. Journal of Materials Science, 48(1):462{472, 2013.[84] Damien Durville. Contact-friction modeling within elastic beam assemblies:an application to knot tightening. Computational Mechan-ics, 49(6):687{707, 2012.[85] Cedric P Laurent, Damien Durville, Didier Mainard, Jean-FrancoisGangho er, and Rachid Rahouadj. A multilayer braided sca old foranterior cruciate ligament: mechanical modeling at the ber scale.Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 2012.[86] Hugues Bajas, Damien Durville, Daniel Ciazynski, and Arnaud Devred.Numerical simulation of the mechanical behavior of iter cablein-conduit conductors. Applied Superconductivity, IEEE Transactionson, 20(3):1467{1470, 2010.[87] Alexandre Torre, Hugues Bajas, D Ciazynski, Damien Durville, andK Weiss. Mechanical-electrical modeling of stretching experiment on45 nb3sn strands ciccs. Applied Superconductivity, IEEE Transactionson, 21(3):2042{2045, 2011.[88] Y Mahadik and SR Hallett. Finite element modelling of tow geometryin 3d woven fabrics. Composites Part A: Applied Science andManufacturing, 41(9):1192{1200, 2010.[89] Steve Green, Andrew Long, and Stephen Hallet. Numerical modellingof 3d woven composite preform deformations. Presented at the ACCISannual conference in 2012, Bristol, United Kingdom, 2012.[90] M Duhovic and D Bhattacharyya. Simulating the deformation mechanismsof knitted fabric composites. Composites Part A: Applied Sci-ence and Manufacturing, 37(11):1897{1915, 2006.[91] Lieva Van Langenhove. Simulating the mechanical properties of a yarnbased on the properties and arrangement of its bers part i: The niteelement model. Textile research journal, 67(4):263{268, 1997.[92] Lieva Van Langenhove. Simulating the mechanical properties of a yarnbased on the properties and arrangement of its bers part ii: Resultsof simulations. Textile research journal, 67(5):342{347, 1997.[93] Lieva Van Langenhove. Simulating the mechanical properties of a yarnbased on the properties and arrangement of its bers part iii: Practicalmeasurements. Textile research journal, 67(6):406{412, 1997.[94] David Rodney, Marc Fivel, and Remy Dendievel. Discrete modelingof the mechanics of entangled materials. Physical review letters,95(10):108004, 2005.[95] C Barbier, R Dendievel, and D Rodney. Numerical study of 3dcompressionsof entangled materials. Computational Materials Sci-ence, 45(3):593{596, 2009.[96] J.W.S. Hearle, J.J. Thwaites, and J. Amirbayat. Mechanics of exible bre assemblies. NATO advanced study institutes series: Appliedsciences. Sijtho & Noordho , 1980.[97] TV Sagar, P Potluri, and JWS Hearle. Mesoscale modelling of interlaced bre assemblies using energy method. Computational materialsscience, 28(1):49{62, 2003.[98] Norman Jones. Elastic-plastic and viscoelastic behavior of a continuous lament yarn. International Journal of Mechanical Sciences,16(9):679 { 687, 1974.[99] TK Ghosh, SK Batra, and RL Barker. the bending behaviour of plainwovenfabrics part ii: the case of linear thread-bending behaviour.Journal of the Textile Institute, 81(3):255{271, 1990.[100] TK Ghosh, SK Batra, and RL Barker. the bending behaviour of plainwovenfabrics part iii: the case of bilinear thread-bending behaviourand the e ect of fabric set. Journal of the Textile Institute, 81(3):272{287, 1990.[101] Y Luo and Ignace Verpoest. Biaxial tension and ultimate deformationof knitted fabric reinforcements. Composites Part A: applied scienceand manufacturing, 33(2):197{203, 2002.[102] JFA Kessels and R Akkerman. Prediction of the yarn trajectories oncomplex braided preforms. Composites Part A: Applied Science andManufacturing, 33(8):1073{1081, 2002.[103] RG Livesey and JD Owen. 47cloth sti ness and hysteresis in bending.Journal of the Textile Institute Transactions, 55(10):T516{T530, 1964.[104] Takashi Komori. A generalized micromechanics of continuous- lamentyarns. part i: Underlying formalism. Textile Research Journal,71(10):898{904, 2001.[105] Xiaoping Gao, Yize Sun, Zhuo Meng, and Zhijun Sun. Analyticalapproach of mechanical behavior of carpet yarn by mechanical models.Materials Letters, 65(14):2228{2230, 2011.[106] Dan Zenkert and Magnus Burman. Tension, compression and shearfatigue of a closed cell polymer foam. Composites Science and Tech-nology, 69(6):785 { 792, 2009. ONR - Dynamic Failure and Durability.[107] Lorna J. Gibson. Biomechanics of cellular solids. Journal of Biome-chanics, 38(3):377 { 399, 2005.[108] QM Li, RAW Mines, and RS Birch. The crush behaviour of rohacell-51wf structural foam. International Journal of Solids and Structures,37(43):6321{6341, 2000.[109] Lorna J Gibson and Michael F Ashby. Cellular solids: structure andproperties. Cambridge university press, 1999.[110] Souhail Youssef, Eric Maire, and Roger Gaertner. Finite element modellingof the actual structure of cellular materials determined by x-raytomography. Acta Materialia, 53(3):719{730, 2005.[111] S Arezoo, VL Tagarielli, CR Siviour, and N Petrinic. Compressivedeformation of rohacell foams: e ects of strain rate and temperature.International Journal of Impact Engineering, 2012.[112] E.A. Flores-Johnson and Q.M. Li. Indentation into polymeric foams.International Journal of Solids and Structures, 47(16):1987 { 1995,2010.[113] VS Deshpande and NA Fleck. Isotropic constitutive models for metallicfoams. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 48(6):1253{1283, 2000.[114] VS Deshpande and NA Fleck. Multi-axial yield behaviour of polymerfoams. Acta materialia, 49(10):1859{1866, 2001.
