Fysische modellering en validatie van een krachtgeactiveerd afdaalsysteem
Vrijwel elk zeker- en afdaaltoestel leidt het touw langs een vast pad in bochten om, waarbij de energie wordt omgezet in wrijvingswarmte in het contact tussen touw en toestel. Het touw is daardoor tegelijk draagelement en remelement. De Slow-Fall vertrekt van een ander uitgangspunt: de spanning in het touw wordt via de wigwerking van een V-vormige groef omgezet in een axiale kracht op een afzonderlijke wrijvingsrem, waar de energie wordt gedissipeerd. Het toestel werd iteratief ontwikkeld en werkt in de praktijk, maar waarom het werkt was niet gekend. Daardoor kon geen enkele ontwerpvraag beantwoord worden zonder opnieuw te bouwen en te beproeven, wat de verdere ontwikkeling uiteindelijk stillegde.
Deze masterproef bouwt daarom een experimenteel getoetst fysisch model van het toestel. Het mechanisme werd eerst ontleed tot zijn afzonderlijke krachtoverdrachts- en dissipatie-mechanismen, die vervolgens elk op een zelfontworpen testopstelling gekarakteriseerd werden. Het dynamisch gedrag van het klimtouw werd bepaald uit vrije-valproeven, waarbij uit de dempingsenveloppe en de ogenblikkelijke frequentie van het gemeten signaal een nieuw equivalent model werd afgeleid: het KVC-KV-model, waarin een Coulomb-demper als schakelend element de topologie van het touw laat afhangen van de systeemtoestand. Het geeft als enige zowel de tweeledige dempingsenveloppe als de stijgende oscillatiefrequentie tijdens het uitdempen weer. Daarnaast werden de wrijving tussen touw en cilinder, de belastingsafhankelijke capstanwerking van het gripwiel en het V-wiel, en het remkoppel tussen remschijf en remwiel gemeten en in wiskundige vorm gegoten; voor het gewikkelde touwcontact bleek een machtswetmodel nodig in plaats van de wet van Amontons-Coulomb.
De deelmodellen werden samengebracht in een dynamisch model van het volledige toestel, opgesteld met de methode van Lagrange, uitgebreid met een Rayleigh-dissipatiefunctie en met de droge wrijving als niet-conservatieve gegeneraliseerde krachten. Vier gegeneraliseerde coördinaten volstaan; de overgangen tussen de wrijvingsregimes werden als gebeurtenisgestuurde schakelingen geformuleerd en numeriek geïmplementeerd in Matlab. Om het model te toetsen met touw, wikkelingen, rem en last gelijktijdig actief, werd een hoofdtestopstelling ontworpen en gebouwd. Daarin legt een servoaandrijving op het zekeruiteinde een reproduceerbaar verplaatsingsprofiel op, terwijl de krachten over de volledige krachtweg gemeten worden: zekerkracht, lastkracht, axiale kracht op de remschijf en reactiekracht op het geleidingswiel.
De vergelijking met de metingen legde drie afwijkingen bloot, die elk aan een fysisch mechanisme werden toegewezen en met gerichte correcties opgevangen. Daaruit volgt een beschrijving van de werking: de Slow-Fall is een tweetraps krachtversterker. De wikkelingen rond het gripwiel slippen permanent, waardoor de eerste trap een vaste versterking van de zekerkracht levert; de tweede trap ligt niet vast, omdat de lastspanning volgt uit de beweging van de last zelf. Beide bepalen samen de axiale kracht op de rem, waardoor het toestel een teruggekoppeld systeem is: met de zekerkracht verschuift de gebruiker het werkpunt van die terugkoppeling. Het merendeel van de energie wordt effectief in de rem gedissipeerd, wat het uitgangspunt van het ontwerp bevestigt. Ten slotte rangschikt het model de ontwerp-parameters, waardoor ontwerpkeuzes voortaan eerst doorgerekend en pas daarna beproefd kunnen worden.
Meer lezen